4、积的变化规律教案2

积的变化规律

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第33页例4、“练一练”,第35页练习六第1~4题。

【教学目标】

1.使学生经历计算、探索积的变化规律的过程,发现并掌握“一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积等于原来的积乘几”的变化规律,并能应用规律口算相应乘法算式的积。

2.使学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得探索规律的经验,发展数学思维能力。

3.使学生在发现规律的过程中,体验数学活动的探索性和创造性,感受数学结论的严谨性和确定性,获得成功的乐趣,增强学习数学的兴趣和自信心。

【教学重点】

发现和掌握积的变化规律。

【教学难点】

趋于严谨地归纳积的变化规律。

【教学过程】

一、复习引入

1.提问:回忆一下,商不变的规律的内容是什么?

当初学习这个内容的时候,我们是如何探究发现商不变的规律的?

2.揭示课题:今天老师和大家一起学习一个相似的知识——积的变化规律,商不变的规律发生在除法算式里,积的变化规律发生在乘法算式里。

3.明晰学习主题:本节课到底学习什么呢?举个例子谈一谈,任意列举一道乘法算式20×3,等于多少?(指名口算)如果第一个乘数20不变,第二个乘数乘2,谁来猜一猜积会怎样变化?(指名回答)真的吗?谁来算一算?(指名口算)和原来的积比一比,确实积等于原来的积乘2了。再来试一试,第一个乘数20仍然不变,提问:你想让第二个乘数乘多少?(学生回答)那么积会怎样变化?(指名回答)……你现在明白今天我们要一起学习什么了吗?

二、探索规律

1.计算填表。

(1)出示例4,引导看懂表格

让学生仔细观察表格,说一说表格中每行各是什么意思。

提问:下面四行分别是什么意思?要我们干什么?

(2)明确任务。

提问:填表是为了什么?(引导学生回答)

指出:填表是为了探究积是怎样变化的,不是为了完成填空而填表。

提问:要分几步来完成?(指名回答)

指出:先要算出每题的积,再把算得的积和原来的积60比一比,看等于60乘几,填在表格里。

(3)完成表格

学生计算填表,教师巡视。

交流:每行计算出的积各是多少,和原来的积60比有什么变化?(指名展示、汇报) 2.引导发现。

引导:大家仔细观察表里的乘数和积,看看一个乘数不变,另一个乘数是怎样变化的,积怎样变化,想想能有什么发现,和小组里的同学说一说。

交流:你从表里发现什么了吗?

指出:在这个表里,一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。

3.设疑思考。

提问:从数学严格的角度,我们刚刚发现的这条规律,只能说明哪道算式里存在这样的规律?(20×3)

设疑:那么其他乘法算式有没有这条规律呢?怎么办?(举例验证)

4.举例验证。

引导:我们从表里已经发现了这样一个积的变化的事实,你还能再找一些例子,像上面这样算一算、比一比,看看是不是有同样的规律吗?那自己举些例子试一试,把你的结论和同学交流一下。

学生独立举例验证。

交流:你举的什么例子?例子里的乘法算式具有怎样的规律?

指名多名学生交流。

了解性提问:哪些同学举的例子具有这样的规律的吗?请举手。哪些同学举的例子不具有这条规律的?(经了解所有学生列举的乘法算式都具有积的变化规律,如果有学生例举关于0的乘法算式,有不同看法的可以引导确认;如果没有学生例举0乘几的算式,也不去刻意关注。)

5.归纳规律。

指出:通过举例验证,我们可以确认在乘法里有这样一个规律:一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。(板书)这就是今天这节课学习的主要内容——

积的变化规律。(板书课题)

6.提升经验。

提问:谁来说一说我们刚才是如何通过探究发现积的变化规律的?

举了一个例子,形成猜想,列举了大量例子,验证猜想,最终得出结论。

7.丰富体验。

出示:5×300= 60×200= 指名口算。

解释口算。

提问:现在你能用今天的知识,解释为什么可以用简便方法口算了吗?

说明:其实积的变化规律我们并不陌生,我们一直在用,通过今天的学习,我们对它更清晰了。

三、应用巩固

1.做“练一练”第1题。

要求学生观察乘数,独立填写表格。

交流:请先说出每次计算的一个乘数是怎样变化的,再说出积是多少。学生交流,教师板书。

2.做“练一练”第2题。

学生独立完成。

交流得数,教师板书。

提问:第一、二组为什么两道题末尾添0的个数不一样?第三组每道题填得数时是怎样想的?

说明:乘数末尾有0的乘法,先用0前面的数乘,再看乘数末尾有几个0,就在乘得的几末尾添上几个0,就是应用了积的变化规律。

3.做练习六第1题。

学生直接写出得数。

交流得数,教师板书。

这里的题都是怎样口算的?为什么可以这样口算?

4.做练习六第2题。

指名学生根据积的变化规律直接说出得数。

5.做练习六第3题。

让学生独立计算、填写每组里各题的得数。

交流得数,呈现结果。

提问:每组题你是怎么算的?也可以怎么算?

6.做练习六第4题。

让学生计算出买4个的总价,再计算、填空后面每次的总价。

交流结果,板书填写总价。

提问:和第一次4个比,每次购买的数量发生了什么变化,总价发生了什么变化?四、课堂总结

提问:通过今天的学习,你有哪些收获和体会?