练习四优质课一等奖

《长方形、正方形的周长和面积的练习》

锦州市实验学校王淑萍

教学目标:

1、通过一张A4纸唤醒学生对长方形正方形的知识认知,能正确、快速、多角度地思考解决长方形、正方形的周长和面积的相关问题。

2、使学生通过玩A4纸的主题活动发展空间观念,积累猜想、分析、推理、验证等基本数学活动经验,发散思维,感悟基本的数学思想。

3、让学生经历知识探究的过程,感受数学的魅力,培养合作精神。

教学准备:

1、每生一张A4纸。

2、每生一份工作纸(小组合作学习时使用)

3、课件

教学过程:

一、课前谈话

二、长方形、正方形周长面积基础复习

1.老师写得好不好!是真好?还是不好意思伤我面子!我的信心来自你们的鼓励!谢谢你们!现在决定把这首诗送给你们!我要先把它打印在——(A4纸)你们认识吗?

2.从生活的角度来看,这是一张纸,一张A4纸。从数学的眼光看呢?(板书长方形)

3.看到这张长方形的A4纸,你们能提出什么数学问题吗?(板书:周长、面积)

4.谁能解决刚才这两位同学提出的问题?也就是说,长方形的周长和面积都与它的长和宽的长度有关。(板书:长、宽)

5.这张A4纸的长约是30厘米,宽约20厘米,它的周长是多少呢?

6.面积呢?大家的口算能力真不错。

7.由长方形,你们能想到什么图形?(板书:正方形)你为什么想到了正方形?

8.谁有办法在这张长方形的A4纸上折出一个最大的正方形?(找一生在实物展台上操作)如果你们同意他的折法就鼓掌,如果不同意就举手。

9.谁知道折出来的这个正方形的边长是多少?老师有困惑,我让你们折一个最大的正方形,为什么边长不是30厘米呢?

10.分析得有道理。那问题又来了。这个正方形的周长是多少厘米?

11.面积呢?

12.小结:通过刚刚的交流,我们想起了长方形的周长公式是——面积公式是——正方形的周长公式是——面积公式是——

13.今天这节课,我们一起继续在长方形、正方形的周长和面积的练习中探究数学知识。(板书课题)

三、探究面积相等的长方形,周长不一定相等

1.刚才的计算简单吗?可不许吹牛喔!这么多人看着呢!看你们的表现啦!刚才咱们通过折的方法变出了一个正方形。接下来,老师要把这张A4纸进行对折,谁来猜一猜,老师会怎样折?(课件演示左右对折,上下对折)

2.两种方法折出来两个不同形状的长方形,它们的面积怎样?你是怎么知道的?

3.同学们真会思考,真会分析,老师受同学们的启发,我想到了周长也可以不用计算。这两个面积一样的长方形,它们的周长也相等。

4.怎么不对?(形状不一样)这样吧,同桌两人各选一个长方形,算出它的周长,咱们用数据来说话。(请两名学生到前面板演)

5.他们俩算对了吗?

6.我真猜错了。不过老师虽然失败了,反正你们也知道,我也是故意的。但我要真诚地为你们点赞,第一,你们学会了用数据证明猜想是否正确。第二,你们并没有因为我是老师,就盲目地相信老师,不敢发言,而是勇敢地指出错误,坚持真理。老师为你们高兴。7.老师刚刚的那个猜想是什么来的?(面积相等的长方形,周长也相等。)通过验证,你们可以得出什么结论?

8.一定不相等吗?你们的思维越来越严谨了!真好

四、探究周长相等的长方形,面积不一定相等

1.由面积相等的长方形,周长不一定相等,你又能想到什么?(周长相等的长方形,面积不一定相等)

2.一个新的猜想,真棒!现在这只是我们的猜想,所以我们要在这句话的后面画一个?。是猜想,就要有验证!有什么办法验证这个猜想是对的?

3.至少要举几个例子。举例的时候要注意些什么吗?(对,周长必须是相等的)

4.既然这样,同学们就开始行动吧。大家先独立思考,把思考的成果写在工作纸上,然后在小组内交流讨论。

5.同学们,刚才你们的表现可真有点数学家的味道了,会用举例来分析验证自己的猜想了!这样的例子还有吗?你们看!观察老师的这个表格,你又有什么新的发现吗?

没发现秘密的同学也先别着急,让我们先来看一个数学小故事怎么样?《小欧拉智改羊圈》6.现在重新再看这个表格,你有发现了吗?

(周长相等的长方形,越接近正方形,面积就越大。)

五、探索不同规则图形的周长和面积计算方法

1.下面,我们给这张A4纸动个小手术,在它的右上角剪去一个边长为10厘米的正方形,这个图形你们见过吗?有点像什么?

2.像台阶的侧面,它的周长和面积你会求吗?咱们动口不动笔,来个解题策略大比拼。这个图形的周长是多少厘米?

3.你能代表大家说说你是怎样得到这个周长的吗?

4.大家都是这样想的吗?真不错,你们通过平移的方法,把这个不规则的图形转化成了我们熟悉的长方形。接下来的面积的计算方法,你们肯定也能想出妙招。

5.先补后剪,(裁缝)把这个不规则的图形的面积转化成长方形的面积减正方形的面积。

6.谁还有不同的方法?切蛋糕(刀功了得)。大家同意它的方法吗?受他的启发,还有办法吗?

7.同学们真了不起,能将这个不规则的图形转化成我们熟悉的长方形或正方形来进行计算。这是非常棒的一种数学思维,我相信,随着知识的增长,你们还会想到方法四、方法五……

六、移动的凹,证明面积相等的图形,周长不一定相等

1.来大家活动一下手,和老师一起做运动,咱们一起把这个小正方形往左推一推。现在这个图形的面积是多少?

2.还有500平方厘米?你是怎么知道的呢?(还是长方形面积减小正方形面积)

3.的确如此,来,咱们再往左推推,现在的面积呢?如果我再往左推一点呢?

4.好了,我们不推了。看到这个图形,你有没有想到哪个汉字?凹型的图形的周长是多少呢?刚刚那个台阶的周长是多少来的?

5.你们看啊,面积相等的图形,它们的——(周长不一定相等)

七、凹凸面积对比。证明周长相等的图形,面积不一定相等

1.看到这个凹字,你还能想到什么?(凸)

2.这个凹怎么变成凸呢?好,我们一起用力往上推这个小正方形。

3.这下凸字可高兴了,它对着凹得意地说:哈哈哈……我不仅面积比你大,周长也比你长。

4.哪不对了?这么着急就给凸泼了一盆冷水,不着急,你们和凹一起冷静想一想,然后把反驳凸的话,先跟同桌说说,再与全班同学分享。

6.原来凹凸的周长都是120厘米。

5.那面积呢?凸比凹的面积!大多少?

6.同学们真了不起,这可是巧算啊!刚刚面的这个凹凸,它们是周长相等的两个图形一不一定相等。

八、拓展延伸,平面向立体思维的发散

1.这张A4纸还真是好玩,一会儿变成正方形,一会变成汉字,一会一不留神,又变成了(师出示长方体)。

2.你知道做一个这样的长方体,需要多少平方厘米的纸吗?(600平方厘米)为什么?

3.哇,你这一打开,打开的是智慧啊!一打开,这个长方体就变成了长方形的A4纸,真是好办法!

4.那班上还有没有魔术师呢?看看这张A4纸还可以变成什么图形?下面就是见证奇迹的时刻。

5.三棱柱、圆柱……等等你们变出来的立体图形中,还有没有好玩的知识呢?我们随着年级的增长,它们正等着你们去探索发现!

课堂小结

1.同学们,这节课大家开心吗?你们有什么体验和收获。

2.这节课老师也很开心,其实,就像长方形、正方形这些知识一样,许多的学问就隐藏在我们的生活之中,等待着你们去观察、去探究。只要做生活的有心人,你就会有新的发现、新的收获。