设计校园教案和学案内容

余数和除数的关系(1)

[教学目标]

1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。

2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动,自己发现余数和除数的关系。

3、使学生经历发现知识的过程,培养学生的观察、概括能力,激发学生学习数学的兴趣。

[教学重点]

发现并理解“余数定比除数小”。

[教学难点]

结合情境理解余数为什么一定比除数小。

[教学准备]多媒体课件、小棒等。

[教学过程]

一、导入新课

1、口算

2、先摆小棒,再解答。

(1)拿出10根小棒,平均分成3份,每份几根?剩几根?

(2)拿出9根小棒,每4根放一堆,可以放几堆?还剩几根?

这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。

二、探究新知

教学例2,展示课件。

1、动手操作。

请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒,每4根摆一个正方形,看看这些小棒最多能摆几个正方形。

操作完毕后,全班交流、互动,反馈信息。

(1)如果给你8根小棒,每4根摆这样的一个正方形,最多能摆几个呢?会有剩余吗?(摆2根,没有剩余)

你能列出算式吗?8÷4=2(个)

(2))如果给你9根小棒,最多能摆几个呢?还剩几根?(摆2根,还剩1根)师根据反馈及时板书:9÷4=2(个)……1(根)

(3)10根呢?

师根据反馈及时板书:10÷4=2(个)……2(根)

(4)11根呢?12根呢?

11÷4=2(个)……3(根)

12÷4=3(个)

为什么不是余4根,写成12÷4=2(个)……4(根)呢?

(因为4根又可以摆一个正方形了。)

2、观察发现

(1)让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数,大胆猜测余数与除数的关系。师:通过观察,你发现了什么呢?

余数小于除数。(师板书)

(2)学生验证:要求学生小组合作,拿出小棒摆一摆,看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根……

(3)学生汇报实验结果,得出余数不能大于或者等于除数,因为这种情况下,余下的还可以再分,直到不能再分为止,此时余数小于除数。得出余数<除数的结论是正确的。

小结:①剩下的不能再分的数叫余数。

②计算有余数的除法时,余数要比除数小。

三、巩固练习

1、做一做

师:通过刚才的探讨,我们知道在有余数的除法里,余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形,如果有剩余,可能会是几根小棒?

总结:每5根摆一个,就是把小棒每5根分一份,除数是5,根据余数和除数之间的关系,可能剩1、2、3、4根。

师:如果用这些小棒摆三角形呢?

学生独立思考,指名回答。

2、完成“练习十四”第14题。

引导学生理解题意,已知除数是多少,在被除数和商未知的情况下,求余数最大是几,然后指名回答。(除数是8,不管被除数和商是几,余数都小于除数,可能是1——7中的任意数,其中,最大是7。)

四、课堂小结

通过这节课的学习,同学们有什么收获?

[板书设计]

余数和除数的关系

8÷4=2(个)

9÷4=2(个)……1(根)

10÷4=2(个)……2(根)余数<除数

11÷4=2(个)……3(根)

12÷4=3(个)

余数和除数的关系(2)

教学目标:

1、知识与技能:了解余数比除数小,亲身体验有余数除法的含义。

2、过程与方法:在摆一摆、算一算、说一说的数学活动中,经历探索余数比除数小的过程。

3、情感态度与价值观:在亲自动手操作的过程中,激发学生学习数学知识的兴趣和愿望。

教学准备:小棒、三角板、课件、实物投影。

学习方式:动手操作,小组合作交流研讨。

教学过程:

一、情境创设

教师导入:

1、同学们,兔博士这里有17根小棒,按要求分一分,并写出算式。

在分小棒的过程中,要求学生要认真分,并列出算式。

1、平均分成3份。

教师以1根1根分为例,实物投影展示,有余数除法的产生过程。

学生小组合作,亲自动手用小棒摆一摆,边摆边交流自己的想法。

可能有这些想法:

(1)1根1根分(先每份分1根,这样循环着分),每份是5根还剩2根。

(2)5根5根分(先每份分5根,这样循环着分),每份是5根还剩2根

……

教师板书:

17÷3=5(根)……2(根)

2、平均分成4份。

教师进一步提要求:如果17根小棒,平均分成4份,每份几根,还剩几根?

学生小组合作,亲自动手用小棒摆一摆,边摆边交流自己的想法。

教师板书:17÷4=4(根)……1(根)

3、平均分成5份、6份。

教师:平均分成5份、6份呢?

学生再动手摆一摆、分一分、说一说。

教师指名学生回答,列算式。

4、余数比除数小。

师板书:

17÷3=5……2

17÷4=4……1

17÷5=3……2

17÷6=2……5

师提问:你们发现了什么?除数和余数的大小关系是怎样的?

小组内交流,并说一说通过上面各题,除数和余数的大小相比较,发现余数比除数小。

通过学生的发言,教师总结归纳:在有余数的除法中,余数都比除数小(电脑显示)。