找最大公因数课堂实录【2】

找最大公因数教案

编写:陈坤锐

教学内容:北师大版小学数学五年级上册P77《找最大公因数》

教学目标:

①知识技能:经历找两个数的最大公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

②数学思考:结合具体实例,渗透集合思想,培养学生有序思考的能力,让学生养成不重复、不遗漏、有序的思考习惯。

③问题解决:培养学生能用自己的语言表述自己的发现,善于发现规律,利用规律解决问题的能力。

④情感态度:积极地参与数学活动,体验自主学习的快乐,体验学习数学的快乐。

教学重点:

理解公因数和最大公因数的意义,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点:

会用列举法求两个数的公因数和最大公因数,并用集合圈记录、呈现思考过程。

教学过程:

一、铺垫练习。

1.练习

师:同学们,通过刚才的交流,我发现同学们特别聪明,现在我再继续考考你们,请看大屏幕.(出示课件)…指名口答

师:哗!同学们找因数的本领真高!

2.故事导入

同学们,你们喜欢玩游戏吗?我知道,请动物王国里的猴子们也很喜欢啊!我们去看看吧!(出示课件)《有一天,动物王国里的猴王请一些猴子出

来一起玩游戏,第一次请座号是12的因数的猴子出来玩游戏;第二次请座号是18的因数的猴子出来玩;第三次请前两次都有参加的猴子留下来玩,第四次请前两次都有参加而且号码最大的猴子留下来玩。那么,第四次是几号猴子留下来陪猴王玩呢?》

师:第四次是几号猴子留下来呢?

生:预设① 6号。

师:你真聪明!6号是怎样找出来的?其实,这就是我们这节课要探究的问题。板书课题——找最大公因数

师:预设②(答不出)其实,这就是我们这节课要探究的相关问题。板书课题——找最大公因数。

二、探究、尝试

(一)找12和18的全部因数

1.引导自学。

师:第一次和第二次被猴王请出的猴子有哪些呢?请翻开书本第77页,自学内容一,并独立完成导学案的尝试题(一)(出示课件)

2.正例反馈。

师:三道乘法算式填得对吗? 12的因数有1,2,3,4,6,12一样吗?

师:(指着12的因数说)你是怎样找的?(预设不会答:1是在哪个算式中找的?2呢?)

师:真棒!原来可以在乘法算式中找的!我们把你的答案写到黑板上。

板书:12的因数:1,2,3,4,6,12

(情景回顾)这些号码是第几次请出的?

生:第一次。(连线的因数)

师:对,还可以用什么方法找因数呢?我们再看看除法的三道算式,完成得对吗?(对)

师:18的因数有1,18,2,9,3,6。同意吗?(同意)

师:(指着18的因数说)你又是怎样找的(预设不会答:1是在哪个算式中找的?2呢?)

生:18÷1=18 18÷2=9……

师:对!可以利用除法算式找。也把18的因数写到黑板上

板书:18的因数:1,2,3,6,9,18

(情景回顾)这些号码是第几次请出的?

生:第二次。(连线的因数)

(二)找12和18相同的因数

过渡:两次游戏过后,得知第三次留下来的猴子号码是12和18相同因数,它们究竟是谁?请自学书本内容二,并完成导学案尝试题(二)

正例反馈:

师:好!请这位同学分享学习成果(出示学生答案),请你问问同学们,你的答案对吗?(对)

师:你用什么方法找出12和18相同的因数?

师:预设①(会答)你真厉害!听懂了吗?谁再说说?我们也一起找一找(圈出1,2,3,6)。所以,12和18相同的因数有:1,2,3,6。生:预设②(不会答)指着黑板板书说:我们可以先找……再找……然后找……谁再说说?我们也一起找一找。(圈出1,2,3,6)所以,12和18相同的因数有:1,2,3,6。

板书:12和18相同的因数:1,2,3,6

(情景回顾)师:第三次是哪些猴子留下来玩?

生: 1,2,3,6号。(连线第三次和18的因数:)

师:同学们想知道更多找相同因数的方法吗?(想)

师:现在我们就来探究一下,(指着学生导学案)

师:这个同学圈得对不对?(对)

师:为什么只圈1,2,3,6?

生:预设①(会答)(因为1,2,3,6是12和18相同的因数),你的理解能力真好!听明白了吗?

生:预设②(不会答)指着黑板板书问1,2,3,6是12和18的什么数?( 1, 2,3,6是12和18相同的因数)听明白了吗?

师:为什么不圈9和18?

生:预设①(会答)(因为9和18不是12和18相同的因数),知道了吗?谁再说说为什么不圈9和18?

生:预设②(不会答)指着黑板12的因数:1,2,3,4,6,12和18的因数: 1,2,3,6,9,18.问9和18不是12和18的什么数?(9和18不是12和18相同的因数)听懂了吗?知道了吗?

师:同学们真棒!(切回课件指着屏幕)我们来看看

师:原来书本也是这样找的!

(三)明晰公因数和最大公因数的概念

1.引导自学。

师:哪谁是第四次留下来的?它就是12和18的最大公因数,它是谁?请先看大屏幕!看微课.

师:同学们能听懂吗?你知道了什么?

师:你很认真听!把你知道的写出来!

板书:(出示贴纸条)几个数相同的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。

师:“公”表示什么?

生:几个数都有的,相同的。(圈“公”和“相同”)

师:“公因数”表示什么?

生:“公因数”表示相同的因数。

师:我们来读一读,记一记.

师:读得真响亮!

师:你还知道了什么?

师:你还知道12和18的最大公因数怎么找?

生:预设①(会答)谁来评一评他答得怎么样?(说得真好)你也是这样找的吗?谁再说说。

生:预设②(不会答)先看看这里(指着屏幕)先找……后找……然后找……谁再说说?

师:非常好!我们也一起找一找好吗?这里(指着)可以把相同的因数改为公因数吗?

板书:12和18的公因数:1 ,2 , 3 , 6

12和18的最大公因数: 6

(情景回顾)师:现在你知道了第四次谁留下来吗?

生:我知道,是6号

师:你们同意吗?

生:同意。

师:同学们学得真好!!我们看看书本是怎么描述的。请看书本内容三,并把书本的填空补充完整。

师:书本是怎么描述公因数和最大公因数的?谁来说说?非常好!

板书:(出示贴纸条)(指着纸条的板书)原来这里的几个数可以“12和18”,也可以是其他的两个数或几个数,用“12和18”替换“几个数”

师:我们再来读一读,记一记。

师:同学们理解吗!

(四)引导学生用集合图理解公因数和最大公因数

1.引导自学。

师:同学们,淘气用了另一种方法表示12和18的公因数,你能看懂吗?请自学内容四,小组交流后,独立完成导学案的尝试题(三)

2.正例反馈。

师:同意吗?

生:预设①正例,你能告诉同学们1,2,3,6为什么填在相交部分吗?(投影展示导学案)你理解能力真强!

生:预设①不会说,先看看下面填了什么?(因为相交部分表示12和18的……公因数)

师:(出示课件)我们再来说一次1,2,3,6为什么填在相交部分

师:下面我们一起来回顾找最大公因数的方法.(出示课件)

我知道

找最大公因数的方法:

1.先分别找出两个数的全部()数。

2.在全部因数中,把()的因数找出来。

3.在相同的因数中找出()的一个就是最大公因数。

我们一起来读一读,记一记!

三、巩固练习

师:同学们表现得非常好,动物大王决定搞一个抽奖活动来奖励大家。

①三个号码中至少有1个是幸运儿可以直接得到奖品,如果抽到题目就要先做题目,然后出来展示正确答案才有机会得到奖品。

看!(出示幻灯)谁先来抽!你选几号?

(预设)抽中题目,咦!你要答题呀?把你的答案拿上来。

继续谁来?

(预设)抽中题目3号。请把答案写在书本第78页第1题(第2题)正错例反馈

师:谁来说说你找到的结果?

生:……

师:同学们都学得非常认真,相信大家解决问题的能力也越来越棒!

②两个号码中至少有1个是幸运儿可以直接得到奖品,如果抽到题目就要先做题目,然后出来展示正确答案才有机会得到奖品。

看!(出示幻灯)谁先来抽!你选几号?

(预设)抽中题目,咦!你要答题呀?把你的答案拿上来。

继续谁来?

(预设)抽中题目3号。把答案写在导案中巩固练习第3题

4.游戏,听指令行动:看谁反应最快!

规则:由屏幕发出指令,如果你的学号是指令中两个数的最大公因数,先站起来举高自己的学号牌,然后再按指令做或说。

1.学号是2和4的最大公因数拍拍掌!

2.学号是11和13的最大公因数向同学们摆摆手!

3.学号是6和9的最大公因数举高右手!

4.学号是14和7的最大公因数举左手!

5.学号是10和20的最大公因数的同学站起来说:老师好!

6.学号是8和12的最大公因数学号是9和12的最大公因数站起来说:向评委敬个礼!

四、小结

通过这节课,你学懂什么?

五、作业。找出下面各组数的最大公因数。

6和8 7和14 9和10

16和24 15和30 11和13

六、板书

最大公因数

12和18相同的因数就是它们的公因数,

其中最大一个是它们的最大公因数。

12的因数:1,2,3,4,6,12

18的公因数:1,2,3,6,9,,18

12和18的公因数:1,2,3,6

12和18的最大公因数: 6