找最大公因数教案推荐

北师大版五年级数学上册《找最大公因数》教学设计

教学内容:

课本P81的学习内容和练习十五的练习。

目标设计:

知识与技能

理解公因数和最大公因数的意义,掌握求最大公因数的方法;能正确求出两个数的最大公因数。

过程与方法:

经历公因数和最大公因数的产生过程,经历动手操作、观察、验证、分析、交流的过程。

情感态度与价值观:

在自主探索与合作交流的过程中,渗透集合思想,培养学生分析归纳和解决问题的能力。教学重点:

掌握找两个数的最大公因数的方法。

教学难点:

结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义,初步应用求两个数最大公因数的方法解决实际问题。

教具准备:课件

教学过程:

一、激趣引入

师:同学们还记得什么是公因数,什么是最大公因数吗?请你根据已知的信息,快速找出8和12的公因数与最大公因数。

8的因数:1,2,4,8

12的因数:1,2,3,4,6,12

8和12的公因数有(),最大公因数是()。

(指名口答加课件订正)

师:在今后要学习的分数计算和一些解决实际问题中,我们经常要用到最大公因数的知识。所以今天我们就一起来学习怎样求最大公因数。

(板书:求最大公因数)。

二、交流展示

1、小组交流预习成果,初步归纳求最大公因数的方法。

师:昨天同学们都进行了预习,你们找到求最大公因数的方法了吗?请在小组内交流一下。

2、预习成果展示,掌握求最大公因数的方法。

师:请一位同学来汇报一下你是怎样求18和27的最大公因数的?

生:可以先分别找出18和27的因数,再找出它们的公因数,其中最大的就是最大公因数。

18的因数:1,2,3,6,9,18

27的因数:1,3,9,27

18和27的最大公因数是9。

师:这种方法先写出两个数的因数,再找出它们的公有因数,其中最大的就是最大公因数。所以我们在写出两个数的因数后,应该写上这样一句话:18和27最大公因数是9。

3、交流互动,感受求最大公因数方法的多样性。

除了这种方法,同学们还会其他方法吗?请同学拿着学案纸上讲台展示汇报。

预设

(1)课本第二种

18的因数:1,2,3,6,9,18

其中1、3、9也是27的因数,所以1、3、9是18和27的公因数,9是它们的最大公因数。

师:这种方法先找出18的因数,再看这些因数中谁是27的因数,那它们就是18和27的公因数,其中最大的一个因数就是最大公因数。能够先找18的因数,能不能先找27的因数呢?(能)

师:(指着这种方法)我们只是想找出它们的最大公因数,大家动脑筋思考一下,这种方法还能不能更简化和优化一些?(引导学生发现,写出18或27的因数后,从大到小看谁是另一个数的因数,满足的第一个就是最大公因数)

(2)其它的方法

分解质因数法和短除法根据实际情况灵活处理。

三、质疑点拨。

1、预习评价,纠错巩固。

师:通过刚才的学习,你掌握了求最公因数的方法了吗?老师在课前收集了几份预习作业,你能发现这些练习的错误或做得不够好的地方吗?(多媒体展示典型错例。)

2、阅读课本,提出质疑。

师:现在请同学们再阅读课本和反思刚才的学习过程,还有什么疑问吗?(课前了解学案再做预设)

3、方法归纳,点拨提升。

其实两个数的公因数和它们的最大公因数之间也存在某种关系,你发现了吗?(多请几个学生来汇报他们的答案,并引导学生观察例2的板书,以及学案上多个例子,发现公因数是最大公因数的因数。)

师:所有公因数都是最大公因数的因数。我们可以利用这个发现快速地检验自己是否找对了公因数和最大公因数。(让学生用例题和学案上1,2个例子来试试怎样检验)

师:回顾刚才大家介绍的多种求最大公因数的方法,其中这种做法(指着黑板)直接根据最大公因数的定义来找,属于基本方法,每个同学都应该理解和掌握。在这种方法基础上,同学们可以选择自己喜欢和擅长的方法去求最大公因数。

四、练习提高。

师:现在老师马上考考大家,你有信心做对吗?

1、求下面每组数的最大公因数。

15和12 30和45

2、师:看来大家掌握得都不错,都能做对。老师要提高难度,不仅要做对,还要找出规律。

求出每组数的最大公因数

(1)、7和21 12和24 16和64

我发现了:。

(2)、7和9 11和15 21和33

我发现了:

说一说自己的发现。(多请几个学生说说发现,逐渐归纳成结论)

师:当两数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。当两数只有公因数1时(也就是大家在预习时在你知道吗里面了解到的互质数),它们的最大公因数也是1。

（3）教师小结。

师：像这样能够直接看出最大公因数的，就不用再从头去找公因数了，也就是不用写出计算过程，直接写出“谁和谁的最大公因数是几”就可以了。你们掌握了有特殊关系的两个数的最大公因数的找法了吗？请迅速完成课本82页第3题，直接填写在书上。

3、选出正确答案的编号填在横线上。

（1）9和16的最大公因数是_____________。

A.1 B.3 C.4 D.9

（2）16和48的最大公因数是_____________。

A.4 B.6 C.8 D.16

（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_____________。

A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积

师：看来直接找两个数的最大公因数并不能难倒大家，现在老师看看大家能不能运用知识来解决一些问题。

4、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

516（ ）

）

（ ）

932

15951（ ）

（ ）

（ ） 251017

五、教学总结：

师：同学们，这节课你有什么收获？

还有没解决的问题吗？

六：布置作业：练习十五第4、6两题。

七：板书设计：

最大公因数

8和12的公因数：1、2、4。

8和12的最大公因数是4。

分解质因数法：

24=2×2×2×3

36=2×2×3×3

24和36的最大公因数：2×2×3=12

短除法：

2 24 36

2 12 18

3 6 9

2 3 24和36的最大公因数：2×2×3=12