乘法运算定律公开课教案

《乘法交换律和结合律》教学设计

教学内容:

人教版小学数学四年级下册第三单元《乘法运算定律》第一课时。

学习目标:

1、学生理解和掌握乘法交换律和结合律,并能用字母表示,培养学生分析、推理能力。

2、学生在合作与交流中对运算定律的认同由感性逐步发展到理性,合理地建构知识。

3、学生在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的密切联系,能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用乘法运算定律,体验运算定律的价值,增强学生应用数学的意识。

4、培养根据具体情况选择算法的意识与能力,训练思维的灵活性。

教学重难点:

会运用乘法交换律和结合律进行简便计算及解决简单的实际问题,提高计算能力。

教学方法:

探究法、讲授法

教学准备:

多媒体课件

教学过程:

知识回顾

根据加法运算定律填空

99+201=201+()

()+78=()+22

x +()=133+x

(25+68)+32=25+( + )

130+(70+4)=(130+——)+()

一、情境导入

师:为保护环境,我们小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

(学生充分发言)

师:根据学生回答并作引导,汇总下学生提出的问题

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

师:我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

师:今天我们就来学习下乘法运算定律。

师:板书4×25和25×4

二、探究新知

1、教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题:

教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?

提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。

b、定律命名:

教师提问:这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律:

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:a×b=b×a

让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

d、课堂小练笔

用乘法交换律填上合适的数

65×145= ×

109×301= ×

44×98= ×

346×273= ×

教师点评。

2.教学乘法结合律:

(1)发现问题:教师谈话引出:一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

让学生独立列式解答。

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:

(25×5)×2 25×(5×2)

比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)

(2)举例验证:

让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15×4)×10 15×(4×10) (125×8)×5 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 师：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 三．巩固深化

（1）、自学检测

根据乘法运算定律填上合适的数。

（课本25页的做一做）

【要点提炼】强化乘法交换律和乘法结合律。

巩固练习

先填空，在想一想用了什么定律。

45×16=16×

（

）

5

×（14×9）=（5×9 （ ）

6×13×5=13×（×）（ ）

四、课堂总结

用字母表示下面乘法定律

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

板书设计

乘法交换律和结合律

乘法交换律乘法结合律

4×25=25×4(25×5)×2 = 25×(5×2) a×b=b×a (a×b)×c=a×( b×c)