3.图形与变换（通用）PPT配套教学设计内容

人教版二年级下册《轴对称图形》教学设计四川省遂宁市安居拦江凉风小学杨亭执教一、教学背景

学习力不仅仅产生在宁静润泽的课堂上,也可以产生在丰富的学习活动中,还可以产生在精彩的思辨验证里。本堂课上,学生借助观察、对比,发现了轴对称图形的特征,用自己的语言总结,让顿悟产生在真正发生的学习中。给学生提供多种学习的途径,学习成果的多元表征。解决问题的多种方案,培养学生解决问题的能力。数学文化的熏陶,陶冶学生的情操。跨学科之间的联系,感受数学不是独立存在的。

二、三维教学目标

知识与技能:联系生活中的具体物体,让学生初步体会生活中的对称现象,能在实物和平面图形中识别轴对称图形,能用一些方法作出轴对称图形。

过程与方法:通过观察、操作活动,让学生初步认识轴对称的基本特征,培养学生探索与动手操作的能力。

情感态度与价值观:让学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中,感受到物体或图形对称的关系,感受数学的魅力。

三、教学重难点

教学重点:认识轴对称图形的基本特征。

教学难点:能正确找、画轴对称图形的对称轴。

四、学具准备:PPT;素描纸;白纸,复写纸;卡纸,剪刀;钉子板,橡皮筋;等腰三角形,长方形,正方形和圆形的纸片。

五、教学过程

(一)初步感知

师:每个同学桌上都有一张白纸,我们今天的学习就从这张白纸开始。请看我怎么做的。(把一张纸对折以后,再撕掉一些)

师:谁看清楚了?

生:我看见杨老师撕之前先对折了一下。

师:你的小眼睛真会观察,我确实是对折了以后再撕的,请你也像这样撕一撕。(学生动手撕图形,选出三个图形贴在黑板上)

(二)观察描述

师:孩子们,观察一下,这四个图形有什么共同点?

生:我发现它们周围都是弯曲的。

师:你是从图形的特征去发现的,还有没有其他的共同点?

生:我发现它们都对折了一下。

师:你可以给大家指一指从哪里折的吗?

(学生到黑板上指出前两个图形的对称轴,老师画出来。)

师:除了这个共同点,还有其他的吗?

生:我认为它们都是对称轴图形。

师:孩子,你说的是轴对称图形,这确实是我们今天要认识的图形。(从黑板上拿下一个图形)对折回去看一看,发现了什么?

生:我发现它们对折了以后是一模一样的。

师:除了说成一模一样,还可以说它们两边是完全重合的。像这样的图形,我们就叫做“轴对称图形”(出示课题)。用自己的话说一说,什么图形是轴对称图形。

生:我认为“轴”就是“线”。

师:你是从字面意义上来理解的,还有谁想说一说?

生:我认为轴就是线的意思,对称就是一样的意思,图形指的就是这个形状。师:你的认识比较深刻,还有谁想说一说?

生:轴对称图形就是要对折的图形。

师:轴对称图形不光要对折,对折以后还要能完全重合。你们真是一个个小小数学家,和伟大的数学家想得一样。(出示概念)

师:这条线叫做对称轴,谁来帮我找找这两个轴对称图形的对称轴?

(学生到黑板上来找对称轴)

师:你有一双火眼金睛,找得真准!现在我们学了两个概念,轴对称图形和对称轴,你怎么区分它们?

生:轴对称图形指的是一个图形,对称轴指的是一条线。

师:你真厉害,一下就发现了问题的本质。大家对轴对称图形有了一些认识了,现在请大家制作一个轴对称图形,请看要求。(出示要求)

(三)合作体验

(小组合作)

师:哪个小组愿意先来分享你们的成果?

生:大家好,我们是第四小组,我们用画一画的方式做了一个轴对称图形,它的对称轴在这里;我们还用剪一剪的方式做了一个轴对称图形,它的对称轴在这里。师:你们小组的形式很多样,做的图形也很漂亮,还有其他方式的吗?

生:我们小组用围一围的方式做了一个轴对称图形,它的对称轴在这里。

师:你这一条橡皮筋放在这里是为了表示对称轴?

生:嗯。

师:你考虑得太周到了,但是老师要提醒一下,对称轴它是一条直线,不只这么长,而且画的时候也要画成虚线。

师:我还发现有另外一种画法的。请你来介绍一下。

生:我画了四个图形,一个三角形,一个长方形,一个平行四边形,一个正方形。师:同学们觉得怎么样?待会我们再来研究。刚才我们创作的轴对称图形有的可以对折,有的只能靠想象,说明我们的学习进入了更深的层次。请大家想一想,下面哪些图形是轴对称图形,并说明理由。

生:我认为这个三角形不是轴对称图形,因为它折了以后不一样。

师:你真会思考,因为这个三角形对折以后不能完全重合。

生:我认为这个三角形是轴对称图形,因为它可以完全重合。

师:宝贝,是对折后可以完全重合。

生:我认为长方形是轴对称图形,因为它对折以后能完全重合。

师:你的观点明确,理由充分。

生:我认为正方形是轴对称图形,因为它对折以后能完全重合。

师:同学们越来越能干了。

生:我认为圆是轴对称图形,因为它对折以后能完全重合。

师:这个图形没什么争议,最后一个。

生1:我认为平行四边形不是轴对称图形,因为它的角是斜的,对折以后不能重合。

生2:我质疑他的说法,我认为平行四边形是轴对称图形,因为平行四边形对折后可以完全重合。

(四)思辨验证

师:现在出现了两种观点,如果它是轴对称图形,肯定能找到一条对称轴,请认为是的同学,找到那条对称轴。

(3个学生各折出一条折痕,每次折完,展示给其他同学看)

师:刚才大家在争辩的时候,平行四边形在偷偷地笑,听一听它想对我们说什么。(教师口述)

师:你有什么办法?

生:我可以把平行四边形斜着的角减掉。(学生动手操作,剪成长方形)

师:你真会想办法,真的把平行四边形变成了长方形。除了这个办法,你还有其

他想法吗?

生:(先把平行四边形对折,指着没有重合的部分)还可以把这里减掉。

师:你真会动脑筋,已经折好了,我们都不用再去验证了。其实除了这两种办法,还有其他的办法,下来以后,我们可以接着讨论。通过刚才的研究,我们知道这四个图形是轴对称图形,观察一下,它们有什么不同点?

生:我发现前面三个图形边是直的,有角,圆没有角。

师:你是从形状上来观察的,还有其他不同的地方吗?

生:我发现三角形上下这样折就不行,但是长方形就可以。

师:你的意思是三角形只能怎么折?

生:三角形只能左右对折。

师:也就是说三角形有几种折法?

生:只有一种折法。

师:请大家动手试试,其他图形有几种折法。

(小组合作)

师:请第一组来分享一下你们的发现。

生:大家好,我们是第一组,我们发现三角形只有一种折法,长方形有两种,正方形有四种,圆也有两种。

生2:我有质疑,我认为圆有四种。

生3:我认为圆有无数种。

师:(出示PPT)圆确实有无数种折法。你们小组的结论是什么?

生:我们认为图形不一样,对称轴的条数也不一样。

师:你们不仅会动手发现,还会动脑思考,才有了这么精彩的展示。

(五)总结归纳

师:我们通过画一画,剪一剪,围一围发现了轴对称图形的特征;我们通过折一折发现一般的平行四边形不是轴对称图形,还发现了有的轴对称图形有1条对称轴,有的有多条,甚至无数条。

(六)文化熏陶

师:生活中有许许多多的轴对称图形,传统的脸谱、剪纸,中外闻名的建筑,花

丛间的蝴蝶，蜜蜂，翱翔的大雁，白鸽，横跨天际的彩虹，片片翻飞的落叶。有人说，是因为美，大自然选择了对称。

师：我们今天学的轴对称只是对称世界里的一种，除了轴对称，还有这些中心对称，镜面对称，辐射对称，双辐射对称。

（七）跨学科联系

师：数学课上学的对称，语文上又有没有呢？

（八）教师心语

在我们的生活中处处有数学，只要我们做生活的有心人，就能够发现并解决生活中更多数学问题！

赠人玫瑰，手有余香！分享是一种美德，乐于分享的人，也会收获更多的精彩！

（九）课后反思

《轴对称图形》在教材上是一个很简单的知识，对两个概念也没有给出标准的定义，说明对于二年级的学生，定义的话语并不重要，取而代之的是对轴对称这种现象的认知。所以本课为学生提供了丰富的学习途径。

初步感知时，先观察轴对称图形是怎么产生的，自己再动手撕出轴对称图形，亲身体验，为后面发现轴对称图形的特征做足准备。有了刚才动手的过程，发现轴对称图形的特点的时候也就水到渠成，通过关键字的提炼，对轴对称图形的总结也自然就得到了，有了自己总结的这个过程，当出示标准概念的时候，学生立刻产生顿悟。

合作体验的环节，结合上一个环节对轴对称图形的初步认识，

为学生准备了

丰富的学具,学生从多种学习方式里体会学习的趣味性,多样性;也形成了学习成果的多元表征;还把知识从具体过渡到抽象的层次上。

思辨验证第一个环节学生对平行四边形是不是轴对称图形产生了精彩的争辩,认为平行四边形是轴对称图形的同学拿了平行四边形折,通过多次努力验证,都没能找到一条对称轴,由此得出结论平行四边形不是轴对称图形。但这个环节做得不够好,应该给每个学生准备一个平行四边形,让每个学生在这里都有动手操作的机会,同时每个学生也有了把平行四边形变成轴对称图形的学具,拿在手上比看在眼里更直观。第二个环节找四个轴对称图形的不同之处,也给每个小组准备了这四个图形,同样是在动手中去发现,得结论。

欣赏环节是整堂课的升华,数学文化的熏陶,感受生活中的轴对称,感受对称的美;其他类型的对称,了解对称的多种类型;跨学科的联系启发学生,对称并不是一种独有的数学现象,而是一种生活现象。