解决问题的策略教学设计

《不变量应用题》教学设计

稷王小学张新菊

教学目标:

1、在自主探究中,掌握解答不变量应用题的关键和解答不变量应用题的步骤。

2、能利用所学知识运用不同的方法解决实际问题。

3、经历分析、解答应用题的过程,培养学生的思维能力、语言表达能力、分析问题和解决问题的能力。

教学重、难点:

重点:掌握解答不变量应用题的方法。

难点:能应用所学知识独立解答实际问题。

教学过程:

一、谈话导入,拉近距离。

老师了解班里人数由于转来5名男生而发生的变化情况。

提问:观察这两组数据,你能发现什么?

结合学生的发现,引导学生认识不变量,从而揭示课题—不变量应用题。

【设计意图:生活中处处有数学,应用生活中的素材,使抽象的知识变得形象易懂,即尊重了学生已有的知识储备,又为新知识的构建架设桥梁,使本节课有了好的开端。】

二、自主探究,归纳方法。

1、抓关键句,找不变量。

课件出示:

说一说你是通过哪个条件找到不变量的,并说说理由。

(1)甲、乙两人原有钱数的比是3 :4,甲给乙50元后,这时甲的钱数是乙的1/2。

(2)甲、乙两人原有钱数的比是3 :4,甲用去50元后,这时甲的钱数是乙的1/2。

(3)有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,这时奶糖占1/2。

(4)兄弟俩年龄的比为2:3,再过5年,则兄弟俩年龄的比是5:7。

学生读题并分析。(重点关注:学生要抓住关键句,找准不变量。)小结:通过刚才找不变量,我们发现不变量可以是部分量,也可以是几种量的和,还可以是几种量的差。

【设计意图:选择学生熟悉的钱数、年龄为素材,使学生更易找准关键句,找出不变量,使学生真正感受到数学与现实生活的联系。在分析的过程中,学生的思维能力、分析能力和语言表达能力得到了发展和提高。】2、自主探究、归纳方法。

课件出示

六一班有学生56人,六二班有学生44人,从六一班调几人到六二班,六一班与六二班人数的比是2:3 ?

学生分析后独立完成导学单。

【设计意图:通过引导学生找出关键句,并以其为切入点分析应用题,使学生明白解答不变量应用题的关键—找出不变量,懂得解答应用题的灵魂是从关键句入手。】

学生汇报讲解自己不同的方法。

引导学生观察比较,找出几种方法的相同点,归纳总结解题步骤——找不变量,求不变量,用不变量。

【设计意图:不再将黑板视为教师神圣的领地,把黑板的权利回归学生。让学生担当小老师分析、讲解,让学生的个性得以张扬,同时思维能力、分析能力、总结能力和语言表达能力得以发展。使学生在这一过程中体验当老师的自豪和成功的快乐,从而更加自信。】

三、合作学习,拓展提高。

1、基础训练。

课件出示:

上学期,六一班有学生49人,六二班有学生56人,其中六二班男生占全班人数的3/7;本学期,六二班转来若干名男生,这时男生占全班人数的1/2,六二班转来几名男生?

学生结合合作要求完成。学生讲解、分析自己的不同方法。(重点关注:学生能否用准确的、完整的语言来分析。)

【设计意图:多余条件的设计,意在培养学生分清题中数量关系,能够选择有用条件,培养学生认真读题的好习惯;一题多解练习题的设计,意在培养学生的发散思维能力、分析问题、解决问题的能力,以及合作能力。】

2、能力提升。

课件出示:

现有含糖率为10%的糖200克,要使含糖率达20%,你有几种不同的方法 ?

同桌讨论、汇报、解决问题。

【设计意图:《新标准》中提倡:鼓励解决问题策略的多样化。此开放题的设计,使学生的思维能力、分析问题、解决问题的能力以及语言表达等综合能力得以发展。】

四、自我总结,交流收获。

学生谈体会、收获或不足。

【设计意图:在对本节课知识进行梳理的同时,培养学生的归纳、总结能力,同时体会成功的喜悦。】