平行四边形的面积课时教学实录

《平行四边形的面积》教案设计通川区第四小学校梁杰

【教学目标】

1. 通过利用割补方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式,会用这个公式计算图形面积。

2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识,在主动探索知识的过程中获得成功体验。

3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。

学情分析:

1、学生已掌握长方形、正方形面积、周长等相关知识并能弄清二者的区别。

2、学生具有了一定的空间思维能力、能在一定程度上通过自主探索和合作交流能进行迁移学习能力。

【教具学具】

教师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具,学生准备长方形、平行四边形纸、剪刀、三角板、直尺等学具。

【教学过程】

一、活动组织,引入新知

教师:这节课我们将通过事先准备好的长方形、平行四边形等来探究有关图形方面的知识。同桌两人为一个合作小组,希望你们在学习的过程中互相配合、积极探求,多动手、动,你们能做得到吗?

活动环节一:数据测量、然后交流汇报。

教师:你们利用三角板、直尺等能测量出这两个图形的哪些数据,并用毫米作单位记录在长方形和平行四边形纸上。同组的两人进行分工,各完成一个图形。

在学生测量后进行交流汇报:

学生1:我测量出长方形的长和宽分别是多少。

学生2:我测量出了平行四边形的四条边分别是多少。

教师:还有谁有补充,测量出了他们没想到的数据?

学生:我还测量出了平行四边形的高。

教师:对,我们还可以测量出平行四边形的高。其他的同学也测量出高行吗?

活动环节二:应用数据进行计算,复习旧知。

教师:同学们,在已有知识的基础上你能计算出长方形和平行四边形的哪些相关量?试试看。

在学生计算后交流汇报:

学生1:我计算出了长方形的周长。

教师:长方形的周长你是怎么计算的?

学生2:我计算出了长方形的面积。

教师:长方形的面积你是怎么计算的?

学生3:我计算出了平行四边形的周长。

教师:平行四边形的你周长是怎么计算的?

学生4:我计算出了平行四边形的面积。

教师:平行四边形的面积你是怎么计算?

学生:我是将两条相邻的边相乘。

教师:这样算有没有根据呢?是否正确呢?也有同学说是底乘高,那这个方法又是否正确呢,根据是什么呢?那到底平行四边形的计算方法是怎么的?这节课我们就来研究平行四边形的面积。

(板书课题)

二、进行新课1.教学例1,探讨平行四边形面积的计算公式。

教师:刚才同学们说都会计算长方形的面积,能说一说长方形的面积计算公式是怎样的吗?

学生:长方形的面积=长×宽

教师:那又应该如何计算平行四边形的面积呢?

教师:为了弄清这个问题,同学们可以用你们准备的长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等工具想想有没有什么办法,我们可以计算出平行四边形面积来,而且要说说你是怎

么算的?先独立思考,再同组进行讨论。

学生操作,教师巡视鼓励学生进行大胆尝试……

教师:有同学想到了什么方法了吗?说一说你们是怎样做的?

学生:我想到了把平行四边形变成一个长方形,然后再计算出长方形的面积,也就知道了平行四边形的面积。

引导学生说出转化过程,要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后,可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话,引导学生说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。

方法一:把平行四边形放在方格纸上,发现方格纸的一边多出1个三角形,另一边少了1个三角形,如果把左边这个三角形剪下来放在右边,就刚好拼成1个长方形。

方法二:把长方形和平行四边形重叠起来,发现平行四边形和这个长方形比,一边多了1个小三角形,一边少了1个小三角形,把这个小三角形剪下来拼在另一端后,就成为一个长方形。

……

教师:观察一下,拼成的长方形和原来的平行四边形比,面积大小发生变化没有?你怎样知道它的面积的大小没有变?

引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等,因为面的大小没有改变。

随学生的回答,教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程,让学生发现面的大小没有改变。

教师:同学们,你们会像他们那样把你手中的平行四边形变成一个长方形吗?并再算出长方形的面积吗?

学生:行

教师:请试试看。

教师巡视,并个别指导。

教师:你们原来的平行四边形都变成了一个长方形,并

且也算了长方形的面积,那现在你们知道原来平行四边形的面积是多少吗,为什么呢?

……

在通过前面学生初步感知“转化”的基础上引导学生总结出平行四边形的面积计算公式。

教师:请同学们再思考这样两个问题,第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?第2个问题是你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗?

学生小组讨论后抽学生边演示边回答:平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等。

教师用重叠和平移的方式演示,让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论,在此基础上,作如下板书:

长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高

长方形的面积=长×宽

再引导学生推导出:平行四边形的面积=底×高

三、巩固练习

四、课堂小结