植树问题第二课时教案

《植树问题》

教学目标:

1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。并在小组合作、交流中,能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

2、进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力。

3、渗透建模的思想,培养学生由具体到抽象的转化思想。

4、通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点:

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律,并能运用规律解决实际问题。

教学准备:

教具、学具、课件

教学过程:

一、创设情境,初步感知。

1、认识间隔长

师:我们每天进教室都要站队,下面我就请3个同学组成一个队伍。你们觉得美观吗?为什么?

师:怎样才能变得整齐呢?

师:同学们,你们发现了吗?每两个同学之间都有一个空,我们

就把这个空叫做间隔,每一个间隔的长度,就叫做间隔长。

2、发现间隔长与物体数量的关系。

师:现在是3个人站成一列,间隔数是几?增加一个人,这支队伍间隔数是几?人数是几?老师也加入,间隔数是几?人数是几?

师:同学们伸出左手,你发现一只手有5个手指,几个间隔?

师:其实生活中类似的例子有很多,谁能说一说还有哪个地方有间隔?

3、导入新课

师:以上同学们说的这些问题,我们可以都划归为植树问题,这节课我们就来研究植树问题。

二、归纳总结,探究新知。

1、提出问题,化繁为简

出示:在全长100米的小路一旁植树,每隔5米种一棵(两端都种)一共种多少棵树?

(1)读题。

(2)通过读,你获得了哪些信息?

(3)两端是什么意思?如果用尺表示小路,两端指哪儿?

(4)怎么解决这个问题呢?

(5)师:到底哪个对呢?以前我们经常用画图的方法解决问题,下面就请同学在小组内用画图的方法表示出来。

(6)师:说说画图的感受吧

师:看样100米这个距离太长了,研究起来比较麻烦,那我们有

没有什么好的办法来研究这个问题吗?

师:那我们把长度设为20来研究一下

2、探究“两端都植”的情况

游戏:小组植树比赛

师:听我口令,看哪个小组行动最快!

师:两端都植,间隔长为5厘米时,间隔数和棵数分别是多少?

师:间隔长为10厘米呢?15厘米呢?

师:休息会儿,看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢?

引导孩子,发现规律:总长÷间隔长=间隔数

间隔数+1=棵树(强调“两端都植”)师:你能解决课前的问题了吗?赶紧做到你的练习纸一中100÷5=20(个)

20+1=21(棵)

3、探究“一端植”的情况

师:只能植一端怎么解决?

师:也是这个规律吗?赶紧在你的小组内研究一下,填一填学生报告表格一,并填出你们的发现。

(小组内分工合作:栽树、填表)

学生汇报:总长÷间隔长=间隔数

间隔数=棵树(强调“一端植”)

出示练习:在长100米的小路的一侧栽树,每隔5米植一棵树,

(一端是起点的房子),需要多少棵树呢?(那两侧呢?)

师:你能帮忙解决这个问题吗?赶紧做到你的练习纸二中

100÷5=20;(20×2=40)

3、探究“两端不植”的情况

师:这时,又发现路的另一端还有一所房子!

(引导学生说“两端都不植”)

师:那到底需要多少棵树呢?请用你喜欢的方式表示出来吧!

学生汇报:总长÷间隔长=间隔数

间隔数-1=棵数(强调“两端不栽”)

出示练习:在小路的一侧植树,每隔5米植一棵树,总共植了20棵(两端各有一所房子),这条路多长呢?

师:你能帮忙解决这个问题吗?赶紧做到你的练习纸一中

(20+1)×5=105(米)

师:这就是我们今天研究的不同情况的植树问题。(板书课题:植树问题)

三、开放练习,应用方法。

师:其实,生活中有很多跟植树问题类似的问题呢,比如……(引导孩子来说)

马路问题、楼梯问题、钟表问题、公交站问题、队列问题、锯木头问题……

四、小结:

师:同学们,说说你们的收获吧!