最小公倍数教学设计思路

公倍数与最小公倍数

教学目标:

1、知识与技能:建立公倍数与最小公倍数的概念,会用集合图表示。掌握求

10以内两个数最小公倍数的方法。

2、过程与方法:通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观:学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

教学重点:

理解公倍数、最小公倍数的意义,会求10以内两个数的公倍数及最小公倍数。

教学难点:

求10以内两个数的最小公倍数的方法

教具准备:1o以内2和3的倍数卡片、20以内4和6的倍数卡片;长3厘米宽2厘米的长方形、练习单

课时:一课时

课前交流:初步建立“公有”的概念。

教学流程:

一、游戏导入

1、谈话:大家喜欢玩游戏吗?今天老师给同学们带来一个即将风靡全班的新款游戏——抢倍数。

2、介绍游戏规则和分组:有7张数字卡片,这些数字分别是10以内3的倍数和2的倍数,请两个同学上来抢,一个同学抢3的倍数,另一个同学抢2的倍数。一张一张的拿,放到指定的位置。谁能把自己需要的倍数抢齐谁胜。每组快速派一名代表上来。其他学生共同参与,作裁判。

3、游戏:第一次游戏学生意识不到6是决定胜负的关键。在第二次比赛中,两个同学都会同时抢6这个数字。

4、追问:游戏获胜的诀窍是什么?

让多个学生说说:数字6是决定游戏胜负的关键,因为6既是2的倍数,

又是3的倍数。

5、揭示公倍数的概念:6既是2的倍数,又是3的倍数,也就是说6是3和2公有的倍数, 叫做3和2的公倍数。(板书:公倍数)

6、引导学生思考:那你还知道哪个数是3和2的公倍数?

让学生会用12、18、24等数,完整的表述出公倍数的概念。(板

书:……)

二、动手操作,建立概念

1、谈话:通过上边的游戏同学们知道了什么是公倍数,那么你们能用对公倍数的认识解决下边这道题呢?

课件出示:猜一猜利用长3厘米、宽2厘米的长方形能正好铺满下边哪个正方形?(不能切割)注:一个正方形边长为6厘米;一个边长为8厘米。

(1)学生猜想

(2)学生活动:动手摆一摆或画一画验证并展示

(3)追问:为什么能正好铺满边长是6厘米的正方形而不能铺满边长为8厘米的正方形?让学生交流自己的看法。

(4)适时追问:正方形的边长和长方形的长和宽有什么关系呢?(正方形的边长是长方形长和宽的公倍数)

(5)再次追问:如果老师把长方形的长改为4厘米、宽2厘米,这时还能正好铺满边长为6厘米的正方形吗?(不能,因为6不是4和2的公倍数)

(6)小结:通过同学们的操作和分析我们知道了要想能正好铺满,正方形的边长必须是长方形的长和宽的公倍数。

2、扩展知识,认识最小公倍数

(1)、谈话:如果还是用长为3厘米、宽2厘米的长方形纸片,你们还能铺出边长为几厘米的正方形呢?

(2)、同桌交流后汇报。教师依次把学生的汇报结果写上黑板

(3)、观察这组数字他们都和3和2有什么关系呢?你还有什么新的发现?

例如:其他公倍数都是6的倍数;有最小的公倍数;公倍数的数量是无限的;没有最大的倍数……

(4)、追问3和2有最小的公倍数吗?最小公倍数是几?

(5)、揭示最小公倍数的概念:公倍数中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

三、自主探究归纳方法

1、出示问题:怎样求6和8的公倍数

(1)、谈话:同学们知道什么是公倍数和最小公倍数了吗?那么你们会求两个数的公倍数吗?

(2)、学生自主探究完成在作业纸上。

(3)、学生交流汇报方法并展示学生求法。

(4)、补充求法:同学们太棒了想到了那么多的方法,那么还有没有其他求法呢?请同学们打开课本第九十页自主学习补充方法。

(5)、小结求法并运用。

出示练习单学生自主完成练习单第1题

2、游戏回归集合图表示法

(1)、学了这么久下边我们来玩个游戏放松放松吧,同学们想不想玩?

(2)、游戏规则:出示20以内4和6的倍数一张一张的展示给学生看,看到是4的倍数男生回答,看到6的倍数女生回答,老师一次把学生的选择填在集合图中……

(3)、疑问12该放在哪里?你有什么好的办法?

(4)、小结集合图表示法

四、巩固练习、知识扩展

1、完成练习单第2小题

2、我的学号3个数字3个数字的数可以数到;7个数字7个数字的数也可以数到,你说我的学号最小是多少呢?(学生回答出来后请21号的学生上台来)

如果我的学号是下面苹果的个数你说我会是几号呢?一筐苹果2个2个的数会剩1个,5个5个的数也剩1个,这盘苹果至少有几个?(让这个学号的学生把21号学生牵回去)

五、全课总结

1、学了什么?懂了什么?

2、齐读公倍数与最小公倍数的概念。

板书:

公倍数与最小公倍数

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