用字母表示数教学设计及说课稿

《用字母表示数》

雷宗玲

一、教学内容:《用字母表示数》

二、教学目标:

1、知识与技能:理解用字母表示数的意义,会用字母表示简单的数量关系与规律,渗透符号化数学思想,培养符号感。

2、过程与方法:让学生经历自主探索、合作交流的过程,提高分析、解决问题的能力,培养用数学的意识。

3、情感与态度:创设各种情景,增强学生学习的兴趣,培养学生良好的意志品质,进一步提高创新和实践能力。

三、教学过程:

1、创设情景,揭示课题

教师活动:我们已经学习了26个英文字母,这些英文字母除了能组成英语单词外,你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?

学生活动:学生沉思一会儿,不敢举手发言。教师活动:大家一起看题:填一填

(1)小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》,问这里的字母A、B、Q等表示________。

(2)国庆长假期间,小明游玩了A城市与B城市,问这里面的字母A、B表示________。

(3)扑克牌中有K牌、Q牌等,问这里的字母K、Q表示_______。学生活动:生1:第一题表示人名;生2:第二题表示地名;生3:第三题表示数字;生4:老师,我还能举出一些例子,如质量中的CE认证,音乐中的C大调等。

教师活动:用肯定的、赞赏的语气表扬了生4,同时指出在数学中字母可以表示数,然后出示课题:用字母表示数——走进代数世界。

2、动手操作,探索规律

教师活动:让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形,问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?

学生活动:学生分4人小组共同搭建,观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数,回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1,4+3 (n-1),4n-(n-1)等。

教师活动:让学生评判各答案的正确性,并对列出的各算式进行列式的原因分析。

学生活动:有的学生回答,有的学生补充,分析理解列出不同的式子的原因。

3、回忆旧知,感悟新知。

教师活动:除字母可以表示数学规律外,回忆一下,然后请同学说一说,我们在以前的学习过程中,是否已经接触过用字母表示数的例子,并能指出字母表示的意义是什么。

学生活动:学生自由回答,互相补充、完善,最后总结得到已学习过、接触过用字母可以表示运算律、面积、周长公式等。

4、尝试成功,应用新知。

教师活动:多媒体出示列一列,请同学练习,教师巡视。

(1)奥运冠军邢慧娜用t小时跑完s千米,那么她的速度为_______千米/小时。

(2)长兴县为了建成生态园林型城市,计划每年植树绿化,如果每年绿化x公顷,那么五年内共植树绿化_______公顷。

(3)长兴吊瓜子刚上市时的价格为每千克y元,现降价25%后的价格为每千克_________元。

(4)每本练习本a元,甲买了7本,乙买了3本,两人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。

(5)观察下面式子:23=2×10+3: 865=8 ×100+6 ×10+5;

若某三位数的个位数为a,十位数为b,百位数为c,则此三位

数可表示为____________.

学生活动:

①由学生先完成在笔记上,互相校对批改;②第(5)小题部分学生有困难,讨论合作完成;③学生列式过程中书写有不规范。

教师活动:①指出书写格式;②总结列式中要注意理解题中表达的数量关系;③第(5)题再强调,要能用字母表示二位数、三位数等。

5、阅读对话,升华新知。

教师活动:请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学,进行配乐朗诵“数字1与字母X的对话”,听完后回答对字母表示数的意义的理解。

对话:

1:“我是数,数与形才是数学王国的真正的主人。”

X:“我是字母,我虽不是具体的数,但可以表示各种各样的数,我可以代表你1,也可以代表其它的数。”

1:“由我们数组成的式子有确切的大小,例如,人们一见到1+2就知道是1与2的和,你们字母能做到吗?”

X:“有我们字母的式子具有更一般的含义,例如:x+y能表示任何两个数的和,

媒体出示“小小鉴别家”一题:

(1)a>-a ( ) (2)|a|=a ( )

(3)若|a|=|b|,则a=b ( )

学生活动:学生判断正误,如错误,则举出反例。正反方可以互相辨论。

6、教师活动:祖国的末来需要我们去设计、去建设,让我们一起来当个“小小设计家”,多媒体出示“小小设计家”一题:

为了美化我们中学的校园环境,学校决定要在校园内一块长、宽

分别为a、b的长方形的空地上设计一个花坛,花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形,请你给出你的设计方案。

学生活动:各位学生充分地发挥各自的想象力,画出了各式各样的组合图案,并主动地上讲台在实物投影仪上交流各自的作品。

教师活动:教师选择了几副图案,从简约性、合理性、美观性、实用性等方面与同学一起进行了简单的评述,接着顺次提问以下问题: (1)如果在花坛的周围铺草皮,根据所给的条件,求所铺的草皮的面积?(2)如果每平方米草皮的价格为P元,则铺这块草皮所需总价为多少?(3)如果某位工人师傅每天能铺m平方米,则由他单独铺这块草皮需要几天?(4)你能设计出一些其它问题供别人解答吗?

学生活动:学生自行解答,公布答案,遇到疑问,自由发问。最后同学之间设计了一些有意义的小问题,作为课后延伸题。

7、师生小结,聚焦课堂。

师生互动:小结本堂课的收获,学生畅所欲言,有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受,最后教师对本堂课知识方面的内容小结成四句话:“字母真神奇,数字它代替,复杂变容易,任意要牢记。

8、名言导航,养成品质。

教师活动:在本堂课结束之时,老师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言,愿大家将它作为学习征途中的座右铭,扬起理想的风帆,到达成功的彼岸。

A=X+Y+Z,A:成功;X:艰苦的劳动;Y:正确的方法;Z:少谈空话。

9、延伸课堂,布置作业(略)。

四、教学反思:

(1)教学设计符合认知规律。

作为学生符号感培养的一节基础引言课,本课并没有象传统课堂那样,一开始就进入到用字母去表示数学中的数量关系,重视用字母表示数的应用结果,忽视了对字母表示数的意义的理解,而是从学生的生活中经历过的,已有的生活经验出发,让学生先初步地感受字母在日常生活中的普遍应用,然后通过表示搭建正方形所需火柴根数,初步感受用字母表示数的简便,再回忆旧知,感悟新知;尝试成功,应用新知;阅读对话,升华新知;一直到实践应用,巩固新知的过程,是一种体验——感悟——初步应用——理解——应用的一个认识过程,学生始终在思维的最近发展区开展有效的活动,学生对字母表示数的意义及应用能力在这种教学设计中不断地走向深入。

(2)教学过程体现情景化。

教学实践表明,学生只有在教师精心设计的教学情景中,学生才乐于自主学习,才易于探究学习,才能激发学生的学习的兴趣。本课通过创设活动情景,生活情景,人文情景、文字、音像的对话情景,问题设计情景等,提供给学生丰富的、现实的、极具竞争性的感性材料与创设有利于学习者学习的情境,充分调动学生多感官参与,多层面的交流,积极地将学生的思维引向深入,同时在情景的多样化中又减轻了学习过程中的疲劳。

(3)教学内容生活化。

教学内容生活化包括两个方面:一是数学问题生活化;二是生活问题数学化。如本节课中为了学生便于理解用字母表示数的意义,将非常抽象的数学问题通过一段拟人化的对话,形象且又直观的表示出用字母表示数的意义,学生在兴致盎然中比较容易地理解了知识;而在用字母表示数的实践应用环节中,又将学校要美化校园环境的实际问题设计成数学问题,通过先设计图案,到空白处铺草皮计算面积、买草皮计算总价、请人施工计算天数,并且最后不忘让学生提出一些合理的问题等设计浑然天成,学生学习的热情一次次地高涨,小组讨

论、合作学习此起彼伏,效果明显。

(4)人文关爱溢满课堂。

俗语说:“亲其师,信其道”,教师在课堂上对学生的成功的肯定,对学生错误时的鼓励,对学生不能完成目标时的循循善诱,在引导学生学习探索中的富有挑战性的语言,如“小小发现家”,“小小鉴别家”,“小小设计家”等,让学生非常感到亲切,并一次次地尝试成功的喜悦,学生的心理不再有因错误而焦虑,心理自由得到最大潜能的发挥。最后教师的名言导航对学生的意志、品质的培养借助字母表示的公式悄无声息地渗入学生的心灵,教师处处以人为本的教学理念真正地在课堂上得以实施。