数学广场——放苹果板书设计及设计说明

数学广场——放苹果

沈冲

【教学内容】九年制义务教育课本数学三年级第五册 P77 放苹果

【教学目标】

[认知目标]:通过放苹果,初步接触抽屉原理。

[能力目标]:初步建立解决抽屉原理问题的能力。

[情感目标]:通过学习的过程,享受成功的喜悦。

【教学重点】:初步理解抽屉原理。

【教学难点】:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学过程】

一、创设情景,导入新课

1、抢凳子游戏:

游戏:4个同学枪抢3把凳子,淘汰一个同学。

提问:接下去怎么玩?(拿掉一个凳子)

继续玩

追问:

(1)为什么每次总会有1个人被淘汰?

(2)如果这个人一定要坐下去,出现什么情况?

2、揭示:像这样简单的游戏中,却隐藏着一个重要的数学原理。今天我们一起走进数学广角来研究这个原理。

板书课题:数学广场——放苹果

二、动手放苹果,探究抽屉原理

1、把4个苹果,放入3个抽屉,会出现什么结果?

(1)在白纸上动手画一画:用()表示抽屉,用○表示苹果

板书:苹果抽屉

4 3

(2)汇报,画在黑板上

(○○)(○)(○)

(○○)(○○)()

(○○○)(○)()

(○○○○)()()

(3)观察这四种情况,不管怎么放,结果怎样?

1

讨论、交流,引导学生理解关键词“至少”“不止”的意思。

小结:把4个苹果放入3个抽屉,不管怎么放,至少有一个抽屉里的苹果不止一个。

(4)观察第一种放法:先平均分,让每一个抽屉离苹果最少,最后还多了1个苹果,这个苹果不管放在哪个抽屉,都有2个苹果了。

2、按要求接着放苹果,总结规律

(1)把5个苹果放入4个抽屉,会出现什么结果?

可以动手画一画,也可以动脑筋。

揭示:把5个苹果放入4个抽屉,至少有一个抽屉里的苹果不止一个。(2)把6个苹果放入5个抽屉,会出现什么结果?

不用动手画,动脑筋想一想,直接说出结果。

揭示:把6个苹果放入5个抽屉,至少有一个抽屉里的苹果不止一个。(3)接着说下去……

说不完,能不能用一句话来说完?

揭示:把n+1个苹果放入n个抽屉,至少有一个抽屉里的苹果不止一个。

3、揭示抽屉原理

(1)我们在放苹果的活动中,蕴含了一个重要的数学原理,谁知道?

板书:抽屉原理

(2)介绍抽屉原理,课件出示:话说抽屉原理。

(3)抽屉原理是什么意思呢?

把n+1个物体放入n个抽屉,至少有一个抽屉里的物体不止一个。

三、实际应用,解决问题

1、说理题

(1)6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里,为什么?

指出:把6只鸽子看成物体,5个鸽舍看成抽屉。

小结:利用抽屉原理时,一定要搞清楚,把谁看成物体,谁看成抽屉。

(2)一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日,为什么?

同桌说一说,汇报

2

2、应用题

(1)掷骰子,至少掷()次,一定会有相同的点数出现。

先猜想,再同桌动手验证,记录在白纸上。

(2)圣诞老人的袋子里有蓝、白、红三双袜子,至少拿出()只,就一定能配出一双同一颜色的袜子。

同桌讨论,汇报交流

(3)一副扑克牌,至少抽出()张,就能保证抽到2张同一种花色的牌。

先理解有几种花色的牌,提醒有“大小王”的牌。

四、课堂总结、活动

1、指导看书P77,将“抽屉原理”写在书上。

2、活动:老师叫学号,至少叫()个同学,一定有相同的性别出现。

3、谈收获。

板书设计:

数学广场——放苹果(抽屉原理)

苹果抽屉至少有1个(1、2、3……)

43 不止1个(2、3、4……)

54

76

87

98

…………

2012-2-27 3