乘除法运算律及简便运算第一课时教学设计

四年级《乘法分配律》教学设计

教学内容

西师版四年级数学下册《乘法分配律》

教材分析

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。

教学目标

1.在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2.会用乘法分配律进行一些简便计算。

3. 在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。教学重点和难点

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

教学过程

一、谈话交流,引入课题。

师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律?

板书课题:乘法分配律。

二、引导探究,发现规律。

1说出下面各式表示的意义

25×4表示

125×8表示

25×2表示

2.教师出示多媒体课件。

师:你们看,孩子们正在植树呢,观察这幅图,你能发现哪些数学信息? 解决问题,一共有多少名同学参加了这次植树活动?

3.学生汇报验算方法和结果。

生1:(4+2)×25 生2:4×25+2×25

=6×25 =1000+50 =150(棵) =150(棵)

(200+4)×25=200×25+4×25

(8+10)×125=8×125+10×25

4.师:同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这些算式,你发现了什么?

生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。

师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?

生:等于号。

5.观察、讨论算式的特点。

师:这两个算式的左右两边有什么特点呢?两边的计算结果师怎样的?

生1:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。

生2:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数,就是等号右边算式中两个相同的因数。

师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?

6.看课件练习并验证。

7.教师小结。

师:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。

8.同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。

师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数,你能写出你的发现吗?

学生先独立完成,然后小组交流。

教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c

三、思维拓展

41×25 20×55。

四、课堂小结。

师：这节课学习了什么？乘法分配律有什么特点？

师:今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

板书设计

（4+2）×25 4

=6×25 =100+50 =150（棵） =150

（200+4）×25=200×25+4×25

（8+10）×125=8×125+10×125

乘法分配律用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c ×25+2×25 （棵）