认识三角形课件配套优秀教案案例

课题:三角形三边的关系

教学内容:

九年制义务教育西师版四年级数学下册第37页例3以及第38页课堂活动第1题。

教学目标:

1、通过动手实践,自主探索,合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。

3、能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题。

4、激发学生积极探究的热情,使学生在活动中获得成功的体验。

教学重点:

在实践中探究并理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点:

引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学准备:

教学课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

教学过程:

一、创设情境

1、出示情境图。

学校

师:同学们仔细观察这幅图,想一想从老师家到学校有几条路可以走?

(学生通过观察并结合自己的生活经验,可以说出这样几条线路:从老师家直接到学校;从老师家经过政府再到学校,或者从老师家经过邮局再到学校。)

师:你觉得老师走哪条路最近呢?为什么?

师:今天,这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

2、大胆猜测:

师:请同学们观察,在这幅图中,你可以发现几个三角形? (两个三角形)

师:在每个三角形里,老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程又是这个三角形德的另两条边的长度之和。

师:你们猜猜看,三角形三条边之间会有怎样的关系呢? (学生通过观察会猜出:三角形两边的和大于第三条边)教师板书。

师:是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢?你们

能肯定吗?

现在,我们就用数学方法来研究一下,看看三角形中,三边的关系是怎样的?

揭示课题:三角形的三边关系。

二、自主探究

1、动手实验1:用三张纸条摆一个三角形。

师:同学们的桌上都有三根长度不同的纸条,请大家拿来摆三角形,看看有什么发现?(四人小组合作)

结果发现:用长4厘米,6厘米和10厘米的三张纸条,没有摆成;用长4厘米、5厘米和9厘米的三张纸条,也没有摆成;用长8厘米、7厘米和6厘米的三张纸条可以摆成三角形。

师:通过刚才摆三角形,你发现了什么?

师:通过刚才是实验,我们可以发现三角形三条边在长短上有某种关系,但究竟怎样的三张纸条才能摆成一个三角形?让我们再来做一个实验。

2、动手实验2:进一步探究怎样的三张纸条才可以摆成三角形。

师:每组同学任意选择下面三组中的任意一组纸条做进一步实验,并完成相应的实验记录。

(1)2cm 3cm 5cm

(2) 3cm 5cm 10cm

(3) 6cm 10cm 8cm

学生汇报展示:

任意两边的和是否大于第三边

(1 )不能

2+3=5 2+5>3 5+3>2

发现:两边之和有时大于第三边,有时等于第三边,不能摆成三角形

(2 )不能

5+10>3 3+10>5 3+5<10

发现:两边之和有时大于第三边,有时小于第三边,不能摆成三角形

(3 )能

6+10>8 6+8>10 4 10+8>6

发现:任意两边之和大于第三边,能摆成三角形

师:对于三角形的三边关系,怎样表达更严密?(三角形任意两边之和都大于第三边。)

三、拓展应用:

1、说一说老师为什么走中间的这条路最近?(三角形的两边之和大于第三边)

2、判断:哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形?(单位:厘米)

(1)3,4,5 (2)5,5,9 (3)6, 6, 14

(发现并小结简便判断的方法:将两条短的边相加与最长的边相比,如果大于,就能围成三角形。)

3、解决问题:

师:小明想要给他的小狗做一个房子,房顶的框架是三角形的,其中一根木条是2分米,另一根是5分米。

(1)第三根木条可以是多少分米?(取整数)

(2)第三边的木条的长度是a分米,那么a的取值范围是( )

四、课堂小结:

同学们,今天学到了什么知识?你最大的收获是什么?还有哪些不懂的地方吗?

板书设计:

三角形三边的关系

三角形任意两边之和大于第3边