认识三角形名师教学设计1

三角形的内角和(提前板书好课题)

教师准备:4个两两完全相同的直角三角形(颜色不同),2个完全相同的锐角三角形,2个完全相同的钝角三角形,几何画板的使用。

学生准备:2个完全相同的直角三角形(颜色不同),2个完全相同的锐角三角形,2个完全相同的钝角三角形。

一、引入

师:上节课我们研究了三角形的内角和,通过研究,你知道了什么?

生:

师:

师:用的什么方法?

生:

师:(板书:量、拼、折)很好,这是孩子们上节课的研究成果,(课件1展示同学们昨天量折拼的作业)通过研究,孩子们发现,有的三角形的内角和比180°多一点,有的比180°少一点,有的刚好是180°。也就是说,任意三角形的内角和大约是180°。(课件:任意三角形的内角和大约是180°)

二、通过计算推理,得出三角形的内角和一定是180°

1.计算推理出直角三角形的内角和:从直角三角形入手,将直角三角形转化成长方形。师:真遗憾,我们没能探究出三角形内角和的准确度数。

师:这节课我们的探究升级,希望孩子们能探究出任意三角形的准确度数,怎么样,想挑战一下吗?

生:

师:大家都知道,按角分,三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形(课件2:一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形)。你觉得从哪一种三角形入手更好呢?生:

师:当遇到难题时,可以从最简单、最特殊的一类问题研究起。

生:

师:非常好,我们就从直角三角形入手吧!(课件3:一个直角三角形)直角三角形的内角和的准确度数是多少?现在你知道吗?

生:

师:显然,我们遇到了困难。怎么办呢?

师:在数学里面有一个很重要的思想,转化。我们能不能把这个直角三角形转化成已经学过的图形呢?

生:

师:如何转化?

师:请孩子们拿出你们昨天准备的直角三角形,动动手,看你能否获得一点启示?把你的发现和小伙伴一起分享。

生:操作完成

生:汇报

生:用老师准备好的直角三角形上台交流汇报

师:孩子们,我们把某某同学刚才的回答通过课件来回顾一下吧!(课件3:动态演示两个完全相同的三角形拼成一个长方形)

师:长方形的四个角都是什么角?

生:

师:(课件4:标出长方形的4个直角。)

师:直角三角形的内角和和长方形的内角和有什么关系?

生:

生:

师:你能用一个算式表示出三角形的内角和吗?

生:

师:终于算出了一个直角三角形的内角和一定是180°。那其它直角三角形的内角和呢?生:

师:理由是?

生:

师:现在,我们终于可以得出结论,所有直角三角形的内角和都等于180°。板书:等于180度

师:刚才,我们将两个完全相同的三角形拼成了一个长方形,根据长方形的内角和计算出一个直角三角形的内角和,(板书:计算)再通过推理,推理出了其他三角形的内角和也是180度。(板书:推理)这种计算推理的方法和拼、量、折的方法比较,怎么样?

生:准确,没有偏差

师:现在可以得出每个三角形的内角和都是180°了吗?

生:不行,还有锐角三角形和钝角三角形没有探究。

2.计算推理出锐角三角形的内角和:将锐角三角形分割成两个直角三角形。

师:那好,现在我们就来探究锐角三角形的内角和。

师:出示一个锐角三角形(课件4:一个锐角三角形),首先,我们标出锐角三角形的三个内角。课件5:标出三个内角。

师:怎么求它的内角和?

提醒学生:能不能从刚才研究直角三角形的内角和中得到启发呢?能不能转化成已知内角和的图形计算?

生:

生:

生:

师:直角三角形的内角和我们已经知道了,是180°,那么我们能不能把锐角三角形转化成直角三角形呢?

生:

师:怎么转化?

生:

师:请孩子们拿出一个锐角三角形吧!

生:操作

生:汇报

生:上台一边操作,一边汇报。

师:根据学生的陈述,适时出示课件6:将一个锐角三角形分割成两个直角三角形,标出直角符号。

师:很好,转化成功。

师:这样,我们就能求出原锐角三角形的内角和,对吗?怎样求?同桌讨论。

生:两个直角三角形的内角和减去两个直角,就是原锐角三角形的内角和。

课件7将两个直角打两个小叉叉

师:算式表示为?

生:180°×2-90°×2=180°

师:引导学生逐一解释每一个算式表达的意思。

师:如果需要,教师补充说明:也就是说我们把一个三角形沿高剪成了两个直角三角形,新增加了两个直角,一个三角形是180°,两个三角形就是2个180°,也就是360°,还要减去增加的两个直角,两个直角就是180°,(课件:锐角三角形中的高和两直角同时消失所以),180°×2-90°×2=180°。

师:还有别的方法吗?

生:因为在直角三角形中,直角以外的两个角加起来是90°,两个直角三角形中的4个锐角加起来就是180°。课件7将一个锐角三角形分割成两个直角三角形,标出直角符号。师:你能看着课件说一说吗?

师:引导学生说出:∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,∠1+∠2+∠3+∠4=180°∠1、∠2、∠3、∠4,就是原锐角三角形的内角。课件8将一个锐角三角形分割成两个直角三角形,标出直角符号,标出角1角2角3角4。

师:你能用一个算式表示吗?

生:90°×2=180°

师:同学们真厉害,用两种不同的方法计算出了这个锐角三角形的内角和是180°,那其他锐角三角形的内角和又是多少度呢?

生:

师:理由是?

师:引导学生发现所有的锐角都可以分割成两个三角形,也就是说,我们可以用这样的方法推理出所有的锐角三角形的内角和都是180°。课件9:各种不同的锐角三角形,并将其分成两个直角三角形。板书:180°

3.钝角三角形的内角和。

师:钝角三角形的内角和又是多少度呢?

生:

生:

师:对,所有的钝角三角形和锐角三角形一样,都能将其分割成两个直角三角形,从而计算推理出所有钝角三角形的内角和都是180°。课件9:各种不同的钝角三角形,并将其分成两个直角三角形。板书:180°

师:现在,我们可以得到什么结论?

生:所有三角形的内角和都是180°。(板书:任意三角形的内角和都是180°)

4.透过现象看本质。

师:为什么三个内角任意变化,内角和总是一个定值:180°呢?这里面有什么奥秘?观看几何画板上三个角度的变化,你发现了什么?(几何画板)

生:

生:

生:

师:此消彼长,和不变!

三、巩固练习。

1.思考讨论。

师:孩子们,现在,你们可以肯定的回答老师,三角形的准确度数了吗?

生:

师:多少度?

生:

师:对,任意三角形的内角和有且只有180°,1度不多,1度不少!

师:那请大家思考讨论:一个三角形是否可能出现两个直角或两个钝角?为什么?(学生上台演示)

2.小试身手。

师:有一天,淘气的小动物们,玩着玩着把手中的三角形弄坏了,丢失了一个角,孩子们,我们快去帮它们找回来吧!(课件)

生:独立完成

生:汇报交流

3.灵活运用

师:孩子们真棒,很容易帮小动物们找回了丢失的角,那孩子们能不能将我们所学知识进行灵活运用呢?请看!(课件)

生:独立完成

生:汇报交流

拓展运用。

3.拓展训练。

师:孩子们,这儿,老师给你们准备了一顿数学大餐,想试一试吗?(课件)

师:请孩子们自己尝试解决,如果有问题,可以和你的小伙伴讨论交流。

5.课堂小结。

师:这节课你有什么收获?

生:

生:

生:

师:同学们说得太好了。通过实践操作,我们可以确定一个方向,一个范围;而要进一步确定结果就要用到计算推理的方法。

师:孩子们,你们真是太棒了,希望大家将这节课上学到的知识和方法去解决学习中和生活中的问题吧!