5.质数和合数优质课一等奖

《质数和和合数》教学设计

金蕾

教学内容:苏教版五年级下册P37页例6,完成“试一试”和“练一练”容

教材简析:本部分知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学***公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中,要求学生能用自己的方法找出50以内的质数,并熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。

学情分析:由于这部分内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来教学,学生理解起来有一定的难度。另外,到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。

教学目标:

1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;

2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;

3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。

教学重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

教学难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。

教学准备:多媒体课件、作业纸。

教学过程:

一、排一排——联系生活,引入新课

1、创设情境:(出示表演方阵图片)

学生欣赏,从中明确:“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。

2、联系实际:

我们五年级4个班的学生参加表演,哪个班能排成整齐的方阵?

学生汇报,交流方法:

48=2×24=3×16=4×12=6×8(能排成四种不同的方阵)

49=7×7(能排成一种方阵)

41=1×41(不能排成方阵)

47=1×47(不能排成方阵)

3、思考:能否排成方阵与什么有关?

预设一:与因数的个数有关。

学生交流,明确:41和47的因数只有1和它本身,所以只能排成一列;而48和49除了1和本身还有其它的因数,所以可以排成不同的方阵。

预设二:与奇数和偶数有关。

学生交流,并用反例说明:49是奇数,49=7×7可以排成方阵,48是偶数也可以排成不同的方阵,所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。

二、找一找——掌握方法,完善概念

1、写出下面各数的所有因数

师:请你写出2-20所有的因数。学生独立完成。

师:如果让你给这些数分类,你打算怎么分?

(板书:只有两个因数有两个以上因数)

在这些数中,只有两个因数的有(2 3 5 7 11 13 17 19),有两个以上因数的有(4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20)。

师:只有两个因数的数,它们的因数有什么特点?(1和它本身)

(边描述定义边板书质数和合数)

师:1的因数有几个?它是质数吗?是合数吗?(板书:1既不是质数也不是合数)

练习:出示数表,学生独立完成

从2-50的中先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(2、3、5、7本身不划)。

师:剩下的都是什么数?最小的质数是几?最小的合数是几?

师:判断一个数是否是质数,有没有好的方法呢?同学们讨论一下。

小结方法:判断一个数是否是合数,可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断,有时还可以用7、11、13…去判断。

师:91是质数还是合数?你是如何判断的?97呢?

三、辨一辨——运用方法,形成能力

1、自然数分类。

师:在数的领域我们今天又认识了质数和合数两个新朋友,现在你能不能把非“0”自然数进行分类呢?同桌交流后明确:

自然数按是否是2的倍数分为:奇数和偶数。

自然数按因数的个数分为:质数、因数和1;(课件)

2、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。

判断:“所有的奇数都是质数吗?”反过来:“所有的奇数都是质数吗?”(9 15)判断:“所有的偶数都是合数吗?”反过来:“所有的偶数都是合数吗”(2)

四、猜一猜——激发兴趣,提升认识

1、抢答:所猜的两个数一个质数,一个合数。

(2)我们两个的和是6,积是8;

(3)我们是连续自然数,和是11。

2、所猜的两个数都是质数。

(1)我俩的和是15,积是26;

(2)我俩的和是28,积是115。

(3)两个质数的和是49,这两个质数分别是()和()。

五、手机号码解密。

第一位:既不是质数,也不是合数;(1)

第二位:比最小的合数多1;(5)

第三位:连续两个质数的积;(6)

第四位:10以内最小的质数,又是奇数;(3)

第五位:是5的倍数,又是5的因数;(5)

第六位:因数只有1和3;(3)

第七位:是偶数,又是质数;(2)

第八位:最小合数与最小质数的积;(8)

第九位:2的最小倍数;(2)

第十位:6的最大因数;(6)

第十一位:10以内最大的偶数,又是合数。(8)

明确:正确的手机号码(15635328268)

六、课堂总结,畅谈收获。

师:通过这节课的学习,你们有什么收获?

课后思考:

一个质数是两位数,个位、十位上的数字都是质数,并且个位和十位交换后还是质数,这个两位数是()或()。13 31 17 71 37 73