9.约分优质课教学设计

教学内容：苏教版数学五年级下册第60-61页例1、例2。

教学目标：

1、知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

2、过程与方法：经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”数学思想方法。

3、情感、态度、价值观：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。

教学难点：自主探究出分数的基本性质

教学准备：多媒体课件、每小组准备三个同样大小的圆形纸片、一张正方形纸、直尺、彩笔、剪刀等。

教学教程

一、故事激趣。

话说唐僧带着三个徒弟去西天取经，一路斩妖降魔，历经磨难。这一天，他们师徒四人走得又累又饿，正好路过一个村庄，师傅让悟空到村里化点斋饭，悟空去了不一会，

化来三块同样大小的饼。唐僧说：我准备将第一块饼，平均分成三份，其中一份分给八戒；将第二块饼平均分成六份，其中的二份分给沙僧；将第三块饼平均分成九份，其中的三份分给悟空，你们同意这样的分配方法吗？师父的话音刚落，猪八戒便跳出来说：“师父，您也太偏心了，凭什么猴哥吃那么多，有三小块，而我却吃那么少，才一小块。我不同意，不同意！”

师：同学们，猪八戒说的对吗，师父真的偏心吗？（学生自由发表意见）

二、合作探索，寻找规律

1、教师组织，引发探究。

生1：不对，因为三个人分得一样多。

生2：不一样多。

师：我们一起来看一看，出示三个饼平均分的情况。教师边说边写出三个分数。

出示

1/3 、2/6 、3/9

师：同学们，老师在你们的课桌上都放有三个同样大小的圆形纸片，同学们就把它当作三块饼，请你们分小组合作，由组长扮演师傅。另外三个扮演徒弟，并且，用剪刀试着分一分，比一比，看一看八戒说的对不对。同学们在分的时候，一定要注意是不是按照上面说的方法分的。

师：从刚才的活动中我们可以看出三个人分得的饼怎么样？一样多。其实唐僧并没有偏心，猪八戒、沙和尚和孙悟空三个人分的饼一样大。

既然三个人分得的饼同样多，那么这三个分数的大小是不是有这样关系呢？

板书：1/3=2/6=3/9 。

虽然分数的分子和分母都不一样，但分数的大小是一样的。比较这三个分数想一想，分数的分子和分母是怎样变化的呢？这种变化有什么规律，才使得分数的大小不变？

2．归纳性质。

（1）从左往右看，由

1/3到2/6，分子、分母是怎么变化的？

引导学生回答出：把

1/3的分子、分母同时乘以2，就得到

2/6。

（2）3/9 是怎样变化成的呢？

引导口述：1/3的分子、分母都乘以3，得到

3/9，分数的大小不变。板书：

（3）根据这两个等式，想一想分子、分母是怎样变化，分数的大小才不变的？

板书：1/3=1×2/3×2=2/6

1/3＝1×3/3×3＝3/9 几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

（4）反过来，从右往左看，分析比较分数的分子和分母又

是按照什么规律变化的？要求让学生完成板书：

3/9=3÷3/9÷3＝1/3

2/6＝2÷2＝6÷2＝1/3 得出：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（5）把这两种情况合起来，说一说，引导完成板书：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（6）下面的式子对吗？

2/5＝2÷0/5÷0

生：不对。

师：为什么？

生：因为0不能做除数，0不能做分母。

所以要加上“0除外”这样才完整，我们把这句话齐读一下。要求关键的字词要重读。

师：当分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。由此证明了我们这种判断是正确的。这就是分数的基本性质。

3、教学例２，验证规律。

把一张正方形的纸对折，用涂色表示出它的

1/4。你能通过继续对折，每次找出一个和1/4 相等的分数吗？

学生动手操作；

思考：每次对折后，长方形纸被平均分成了多少份？涂色部分有几份，可以用什么分数表示涂色的部分。这些分

数相等吗？它们的分子和分数都是怎样变化的？

三、巩固练习。

完成练习十一第１题。

四、课堂小结。

这节课我们学习了什么？你有什么收获？你认为分数的基本性质有什么作用？能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数。

五、课堂作业。

教科书练习十一第２、３题。

板书：

分数的基本性质

1/3=2/6=3/9

1/3=1×2/3×2=2/6

1/3＝1×3/3×3＝3/9

3/9=3÷3/9÷3＝1/3

2/6＝2÷2＝6÷2＝1/3 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。这就是分数的基本性质。