圆锥的认识教案及板书设计

小学六年级数学下册圆锥的认识教学设计

教学目的:

1、使学生正确地认识圆锥,掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。

2、使学生学会测量圆锥的高,初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。

3、培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力,同时培养学生的空间观念。

4、培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。

教学重点:圆锥高的测量

教学难点:空间观念的培养。

教具准备:圆柱体、圆锥体;垫板;直尺、大三角板;多媒体课件

学具准备:圆锥体模型、垫板;直尺、

教学过程:

问题情境一同学们,通过小学五年多的数学课堂学习,你知道数学是专门研究什么内容的吗?

数学是研究空间形式和数量关系的科学。也就是说,数学不止是研究加减乘除运算,应用题中的数量关系,还要研究空间形式。研究空间形式,就是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。等你们上了中学,你们将系统学习这类知识。(板书:形状、大小、位置关系)

问题情境二到目前为止,大家想想,我们已经学习了物体的哪些特殊形状?(三角形、长方形、正方形、圆、长方体、正方体、圆柱)你能在生活中找出具有这些形状的物体吗?

一、导入新课

1、在日常生活中我们还常常看到这样形状的物体(电脑显示砂堆、陀螺、漏斗等实物。根据实物图抽象成立体模型图)。

2、问题情境三这些物体的形状有一个共同的名字,你能给它取个名字吗?你想为什么取名叫圆锥?(引导学生认识到底面是圆的,头上像锥子一样尖尖的,就叫圆锥。)(板书课题:圆锥)对于圆锥你想了解些什么?(板书:面、高、体积;)

3、我们教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。今天我们就来认识这种圆锥。

二、探索研究:

(一)圆锥形状的认识。

1、引导观察特征

(1)问题情境四

取出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。

(2)让一生上来边指边说,回答后师板书:

顶点:1个侧面(曲面)面:2个底面(圆)

(3)同桌互相指着说一遍。

画透视图的时候应该先画一个椭圆,然后在椭圆的正上方画上顶点,最后把顶点与底面连起来。

(二)圆锥大小的研究

1、问题情境五同学们,圆锥有大有小,你知道圆锥的大小与什么有关?

比较红色和黄色圆锥体,你发现什么?(圆锥体的大小与底面的大小有关)

比较红色和绿色圆锥体,一个高、一个低,你又发现了什么?(圆锥体的大小与高有关) 2、圆锥高的认识

问题情境六(1)高在哪里?两人一组指一指,说一说。谁愿意指给大家看?他指得

对吗?有没不同意见?

(2)指母线,这条是不是圆锥的高?为什么不是?你能举个例子驳倒他吗?出示等高但母线不等的两圆锥,测量母线的长,发现长短不一,得出母线不足以代表圆锥的高

(3)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?(生回答的基础上,电脑显示,闪烁顶点和圆心,再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念)

(4)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么?(教师在黑板上作高,板书:1条)

(5)在下发的练习纸上的立体图上画高,标上字母h。

3、圆锥高的测量

问题情境七(1)刚才我们在透视图上找到了圆锥的高,那像这样的物体,它的高看得见吗?看不见怎么能知道它高多少呢?你有办法吗?下面就请同学们三人一组,测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高,小组内先讨论一下,再利用手中的工具,动手试试看,有困难的可以看书本。

(2)汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少?你们呢?还有不同的结果吗?

你们是怎么测的?来,上台演示一下。大家是这样测的吗?

(3)师问:其实,老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的,为什么测量结果不太一致呢?你认为测量时要注意什么?(电脑显示:圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等)

(4)为什么垫板要放平,尺子要竖直?(其实这是一个长方形,长方形对边相等,利用这一原理,我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。教师在透视图上作图演示。) (5)照电脑的样子再测红色圆锥体的高。有没不同意见?

4、认识圆锥侧面展开图

问题情境八(1)圆柱的侧面展开图是一个长方形,猜一猜,圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢?

(2)验证:究竟谁说得对?让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。

5、想象,对圆锥有一个完整的认识。

问题情境九出示直角三角板:把直角三角形一条直角边紧贴桌上,握住一个角的顶点旋转一周,会形成一个什么形体?三角形的三条边分别是圆锥体的什么?

三、实践辨析

1、找一找,哪些图形是圆锥体?(略)

2、判断(1)圆锥有无数条高((2)圆锥的底面是一个椭圆((3)圆锥的侧面是一个曲面,展开后是一个扇形()

(4)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高()

问题情境十同桌交流说说圆柱和圆锥的特征,并比较它们的相同点和不同点。指名回答后,整理入下表:

形体相同点不同点底面形状侧面底面个数侧面高

圆柱圆形曲面2个长方形无数条圆锥圆形曲面1个扇形1条

四、课外延伸

问题情境十一这节课我们学习了什么?除了上面表中的一些内容外,你还学到了什么知识?你还学到了什么本领?你还想了解有关圆锥的哪些知识?