探索与发现（二）三角形边的关系课堂实录

三角形三边的关系

教学目标:

1、结合具体的情境和直观操作活动,让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。

2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。

3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点:在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。

教学难点:应用三角形边的关系解决问题。

教学关键:借助实际操作和生活经验,引导学生感受三角形三条边的长度关系。

教具准备:多媒体课件

教学过程

一、创设情境

1、出示课本62页例三图

(1)这是小明同学上学的路线,请大家仔细观察他可以怎样走?

(2)在这几条路线中哪条最近?为什么?

2.大家都认为走中间的这条路最近,这是什么原因?

请大家看,连接小明家,商店、学校三地,近似一个什么图形?

连接小明家、邮局、学校三地,同样近似于一个什么图形?

师:那么走中间这条路走过的路程是三角形的一条边,走旁边的两条路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和。根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系,我们来做个实验。(板书课题:三角形三边的关系)

二、探究三角形三条边之间的关系。

〈一〉初步体验,提出猜想

1、学生小组合作活动

活动工具:四根小棒,其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。

活动要求:(课件出示)

①每次实验选出3根小棒来围三角形,实验完毕后放回原处,以便下次实验。

②4人为一组,组长负责组织成员合作完成实验,并指派一名同学为记录员,填

写实验报告。

第____组实验报告组长:

师巡视,参与小组活动,并给予适当指导。

2、全班讨论交流:光顾着研究也不行,我们还得善于将自己的发现和大家一起

交流、一起分享,你们说是吗?(是)谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下?

(1)[实物投影]展示实验报告,

还有不同的吗?(继续请学生汇报,教师板书)

摆的情况有:能否

3、7、9 3、4、7

4、7、9 3、4、9

板书数据后,学生总结规律后,教师板书规律。

〈二〉验证猜想

1、小组验证猜想活动:三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗?

活动要求:

①小组内每一名同学任意画一个三角形,量出三条边的长度,进行比较。

②小组交流讨论,你发现了什么?

3、教师小结:三角形任意两边的和大于第三边。师问:同学们刚才实验得出①

和②不能围成三角形,而在①中,3+7>4呀,两边之和大于第三边!(加强对“三

角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”理解)

5、课堂小结:

够厉害,不仅做得好,而且说得更好。刚才我们通过猜想、验证知道了三角形任

意两边的和大于第三边,我们学习数学不仅仅是为了发现规律,掌握方法,如果

要这样学习数学就很肤浅了,学习数学更重要的是应用于现实生活,现在让我们

走进生活,看看生活中有哪些问题需要我们用今天的知识去解决,好吗?

三、实践应用

我们知道三角形三边规律,你能用它来解释小明家到学校这条路最近的原因吗?

2. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”(单位:cm)。

(1)

(2)

(3)

(4)

3、已知一个等腰三角形的两边长分别是4厘米、9厘米,求它的周长。

4、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成?

四、全课总结:

这节课你有哪些收获?关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方,比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系?有兴趣的同学课后可以自己探索。

板书设计:

三角形三边的关系

能不能

3 7 9 3+7>9 3 4 7 3+4=7 3+9>7 4+7>3 7+9>3 3+7>4

4 7 9 4+7>9 3 4 9 3+4 7+9>4 4+9 4+9>7 3+9三角形任意两边之和大于第三边 <9 >3 >4