乘法运算定律第一课时导学案

第1课时乘法交换律

【教学内容】

教材第17页例1

【教材分析】

教材以第17页公路为背景,画出了旅行途中记录行程的情况。例1是在主题图的基础上提出了要解决的问题,解答这个问题所需要的条件都在主题图中。

本节课教学加法交换律,以几组加法算式为观察点,让学生个人探究,小组交流讨论,通过计算、观察、比较、讨论等一系列实践活动,从几组算式间的联系去发现并总结规律,逐步概括出加法交换律。最后抽象出用字母表示的定律。它是学生自己探索得到的,这样可以充分发挥学生学习的主体性、积极性和创造性。

【学情分析】

加法是数学中最基本的运算法则之一。从教材的纵向联系来看,学生已学过加法的计算方法。在此基础上,通过本课时的教学,可使学生对加法的认识从感性上升到理性,为后面学习加法的简便运算打好基础。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握加法交换律。

2.能运用加法交换律解决实际问题,培养学生的归纳、推

理能力。

3.引导学生发现知识的内在规律性,激发学生的学习兴趣。

【教学重难点】

重点:理解和掌握加法交换律。

难点:能熟练运用加法交换律解决实际问题。

【教学准备】

多媒体课件

【情境导入】

“换位子”游戏:

今天老师和同学们一起做“换位子”游戏,老师举左手,同桌之间互相交换位置,老师举右手前后相邻的两排同学交换位置,看谁反应快。

提问:同学们在交换位置的过程中,什么发生了变化?什么没变?

小结:位置发生了变化,班级总人数没变。

师:今天这节课我们来学习有关加法规律性的知识。(板书课题:加法交换律)

【探究新知】

1.课件出示第17页主题图。

(1)学生观察主题图,发现信息。

(2)学生分组讨论交流。

(3)学生汇报,师小结。

2.教学例1

(1)出示例1:

李叔叔上午骑了40千米,下午骑了56千米,他今天一共骑了多少千米?

(2)学生读题,理解题意。

(3)独立列式解答:

方法一:40+56=96(千米)

方法二:56+40=96(千米)

(4)教师引导学生观察,比较两种算法的结果。

师:上面两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米,两个算式的结果相等,我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来。

生:等号。

教师根据学生回答板书:40+56=56+40。

师:这个算式说明了什么?

同桌讨论交流。

教师引导学生明确:把40和56两个加数交换位置,和不变。

(5)举例观察,发现规律。

师:你们还能举出几个这样的例子吗?

生1:12+24=24+12

生2:31+15=15+31

生3:46+17=17+46

……

师:观察同学们所举的算式,你们发现了加法的什么规律?

分组讨论,交流,汇报。

小结:两个加数交换位置,和不变,这就是加法交换律。

3.用字母表示加法交换律。

学生自由发言,小组整理发言并汇总。

(1)☆+△=△+☆

(2)甲数+乙数=乙数+甲数

(3)a+b=b+a

师:同学们,你们真聪明!想出了各种表示方式,相比之下用字母表示加法交换律更简单清楚。

师板书,用字母表示:a+b=b+a

【巩固应用】

1.完成教材第18页“做一做”第1题。

2.完成教材第19页“练习五”的第3题。

学生自己独立完成,把表格填写完整,然后教师讲评。

【课堂小结】

今天大家学习了什么?有什么收获?

【板书设计】

加法交换律

40+56=96(千米)56+40=96(千米)

40+56=56+40

加法交换律:两个加数交换位置,和不变。

加法交换律:a+b=b+a

第2课时加法结合律

【教学内容】

教材第18页例2

【教材分析】

教材采用情境图来表示题意。图中将李叔叔笔记本上的内容加以放大,从中可以看出上面分别记录了三天各行了多少千米,并提出求这三天所行路程和的问题。解决这个问题的两种算法,就是加法结合律实际运用。在此基础上,引导学生观察、比较、概括得出结合律概念。

【学情分析】

本节课学习加法结合律,可以让学生看着主题图叙述题意。理解了题意后,放手让学生自己列出算式并计算。通常,会有学生按顺序计算,也会有学生发现后两个数能凑成整百数,所以先相加,引导学生比较两种算法,得出:先把前两个数相加,与先把后两个数相加,结果相同,都是这三天行的总路程。

【教学目标】

1.使学生理解和掌握加法结合律,并应用加法结合律使计算更简便。

2.培养学生观察、归纳、概括的能力。

3.对学生进行“具体问题具体分析”的辨证唯物主义教育。

【教学重难点】

重点:理解并掌握加法结合律。

难点:加法结合律的推导。

【教学准备】

多媒体课件

【复习导入】

1.复习

(1)教师提问:什么叫做加法交换律?用字母如何表示?

(2)根据加法交换律填一填。

45+50=()+()34+()=26 +()

a+()=b+() a+100=()+() 2.导入

师:上节课我们学习了加法交换律,并运用它们解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他规律性的知识呢?这节课我们将继续学习有关这方面的知识。

(板书课题:加法结合律)

【探究新知】

1.教学例2

(1)课件出示例2图。

(2)学生看图,提出问题。

(3)学生尝试解答,教师巡视指导。

(4)指名学生板演,集体订正反馈。

方法一:88+104+96方法二:88+(104 +96)

=192+96 =88+200

=288(千米) =288(千米)

师:观察上面两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。

学生分组交流讨论。

相同点:计算结果相同。

不同点:运算顺序不同。

师:那这两个算式有什么关系呢?

生:相等。

师:我们可以用什么符号来表示这两个结果相同的算式?

生:可以用等号来把两个加法算式连起来。

教师板书:(88+104)+96=88+(104+96)

让学生尝试用自己的语言来叙述。

教师引导学生明确:这个等式如果用文字叙述,可以这样说, 88与104的和加上96,等于88加上104与96的和。

师:(88+104)+96=88+(104+96),为什么可以这样呢?

小组讨论交流。

教师引导学生明确:因为无论是先把88和104相加,再加

96,还是先把104与96相加,再加88,它们的得数都是一样的,也就是和不变。

2.总结规律。

让学生先试着总结,小组内交流。

教师引导学生明确:当三个数相加时,可以先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,它们的和不变,这就叫做加法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?

教师板书:(a+b)+c=a+(b+c)

想一想a、b、c表示的是什么范围的数。

学生讨论,然后回答。

教师明确:a、b、c可以为任意整数。

【巩固应用】

完成教材第18页“做一做”第2题。

【课堂小结】

通过今天的学习,你有什么收获?

【板书设计】

加法结合律

88+104+9688+(104+96)

=192+96 =88+200

=288(千米) =288(千米)

(88+104)+96=88+(104+96)

(a+b)+c=a+(b+c)

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,它们的和不变。