用比例解决问题优秀教学设计

用正比例解决问题

教学内容:

教材第59—60页例5,及做一做

教学目标:

知识与技能:

1、使学生进一步熟练地判断成正比例的量。

2、使学生能用正例方法正确解答比较简单的应用题。

3、培养学生的分析、判断、推理能力。

过程与方法:

经历用正比例方法解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展的学生发散思维。

情感态度与价值观

感受数学知识与实际生活之间的密切联系,培养应用数学的能力,体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养肯动脑思考的良好学习习惯。

重点、难点:

重点:会用正比例知识解决实际问题。

难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。

突破方法:通过问题引导学生合作探究解决问题。

教法与学法:

教法:创设情境,质疑引导。

学法:理解分析与合作交流相结合。

教学准备:

教学过程:

师:同学们,我们学过两种量成不成比例,如果成比例的话,它们成什么成比例的内容,谁来回答这道题(用投影笔指着投影题)。边说边指着题目:判断下面每题中的两种量成什么比例关系?(1)单价一定,总价和数量成()比例关系;(2)数量一定,总价和单价成()比例关系;(3)总价一定,单价和数量成()比例关系。

生:(1)单价一定,总价和数量成(正)比例关系;(2)数量一定,总价和单价成(正)比例关系;(3)总价一定,单价和数量成(反)比例关系。

师:对。谁来概括说成什么比例的方法。

生:当比值一定时,成正比例;当积一定时,成反比例。

设计意图:【复习旧知,让学生哪两个量成正比例关系,哪两个量成反比例关系。为新课做好铺垫,也为新课做好基础。】

师:对了,一齐来说。(学生说完后)好,请看下面题目(手指着已准备好的题目),大家一起读题,起(起手势)。

生:读题目。

师:(完),题目提供哪些数学信息?

生:张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元;李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?

师:(根据学生汇报的情况,把这些信息整理好板书在黑板上,用指着这些信息)怎样用归一方法来解?

生:汇报。

师:对吗?

生:对。

师:像这样的应用它的解题方法是怎样的?

生:汇报。

师:小结:解这类归一应用题的方法与步骤:先求每份,再求总数或份数

设计意图【回顾以前知识,让学生求第三个量时用除法做,为新课难度降低难度】

师:指着复习2题目,像这样的题目,以前我们用归一方法解,还可以用比例方法来解,我们这节课重点是怎样用比例解答。(用手指着题目,老师做动作,让学生齐读题目。)(板书:用比例解决实际应用题)

师:(学生读完题目)下面请同学以四人小组讨论以下问题:(用投影笔指着出现问题)一起来读问题,

生:1、题中有哪三种量?2、哪一种量一定?哪两种量成什么比例?你是怎样判断的?3、你能根据比例的关系,列出比例吗?

师:明确讨论要求吗?(腰稍微曲下)

生:知道了。

师:(用手做一下手势)哪开始讨论吧?(老师巡视学生讨论的情况,并且同时要看看哪几个比较大胆的回答,要对学生讲的好地方,要用适当的语言鼓励他,必要时还手轻轻的拍拍学生肩膀等,时间差不多时,让学生停下来。)请谁来汇报。

{生:(预1)题中有三种量是:水费、用水量、每吨的价钱。

师:你真聪明,连隐藏的条件每吨的价钱也能找出来,掌声鼓励。

师:(掌声完)用水费比用水电量比值就是什么?}

生:(预2)题中有三种量是:(答不上隐藏的量)

师:用水费比用水电量比值就是什么?

生:每吨水的价钱。

师:所以题中三种量是:

生:水费、用水量、每吨水的价钱。

师:问题2谁说?

生:……(四、五个学生说完,学生说时把张水费:张用水量=李水费:李用水量板书在黑板上)

师:(点评)水费比用水量比值是每吨水的价钱,每吨水的价钱一定,(说时用手指指着说)所以水费和用水量成正比例。

师:为什么相等呢?因为它们的比值得到每吨水的价钱(一定),所以这个等量关系式是成立的。

师:(指着等量关系式),各种量哪些知道,哪些不知道,根据我们学过知识,你能解答出来吗?

生:能。

师:用什么方法?

生:解比例方法

师:解比例要注意地方?你能在练习本完成吗?(请一个学生在黑板板书)

师:(学生做完了)做得对吗?

生:对。

师:我想做答案,我们还要?

生:检验。

师:你认为怎样检验?

生:那代入这条比例式子检查一下就可以。

师:你这样检验保正一定能够正确吗?

师:所以我们检验时,最好要代入原题上,看一看他们的比值是否相等。

师:除了用黑板这种方法,还可以用怎样比例来解答:

师:介绍完方法2时,我们这样的方法尝试做一下面题目。(投影出示)

学生:汇报。

师：真聪明，下面我们比较我这两道题的解法，分析它们的条件和问题的异同点。（指着投影和黑板的题目）

生：相同：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。不相同：例5，给出来水的吨数，求水费，而做一做给出水费，求水的吨数。

师：好，我可以看出来，给出来水的吨数，求水费，而做一做给出水费，求水的吨数，都可以这样方法来解。这就是用正比例来解。（补充题目“正”字）。

师：大家看两题的解法，先审题，找什么，判断什么，……，谁能完整说一说解答这类的题目的步骤。（如果学生没有答得上，先让同桌互说，同时，老师可以走个别学生旁边，轻轻地告诉他们，步骤：一、审题，找出题中的数学信息，二、判断，两种量成不成比例，成的话成什么比例。三、根据题意列出等量关系式，四、解比例，五、检验写答。） 生：汇报。（一、两个）

师：真聪明，老师在这里归纳出：一审，二判，三列，四解，五检。（齐读）

师：现在我们运用今天所学习知识去解决一些题目，请你做基本练习，第一、二题。 生：汇报。

师：什么是对应？（指着学生学案说）

师：想不想继续你们？能接受吗？

生：能

师：（出示判断下面比例式，哪条比例符合题意；）让同学说一说。

生：A

再出示第四题，先做一个简单的，再做一个复杂的

做完提高题，老师点评：有两种列比例的方法，一、间接设元法，二、直接设元法。 板书设计：

用比例解决问题

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

解题“五步曲” 一审

二判

三列

四解

五检 12.8x 810