找最大公因数课堂实录【1】

找因数

学情分析:

本课内容的学习,学生不会觉得很难,但是在找的过程中容易出现重复和找补全的现象,但是在学习探索的过程中发现,一个数的因数最小是1,最大是它本身,学生就会熟练、准确的查找。

教学目标:

1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力。

2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。

3、经历探索找一个数的因数的活动过程,培养有条理思考的习惯和能力,发展初步的推理能力。

教学重点:在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。

教学难点:提高学生有序思考的能力。

教具和学具:12个1平方厘米的小正方形。

教学过程:

一、创设情境,激情导入

师:同学们喜欢做拼图游戏吗?

请拿出准备好的正方形,在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形,看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作,边摆边做好记录。

(二)合作交流,探索新知

活动一:合作探究。

1、学生:用12个小正方形自由拼(画)长方形

(教师巡视,指导个别有问题的学生,搜集学生中出现的问题.

师:刚才老师在观察同学们操作时,都有自己的拼法,下面把我们的学习成果交流一下,看看其他同学的成果,总结一下能拼出几种长方形?

2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

师:你是怎样拼的,说说好吗?

(指名学生汇报拼法,学生一边汇报,一边将所拼的图在黑板上进行演示。)可能的拼法(略)

【设计意图:让学生在操作、探索的基础上,组内交流想法,再在班内交流汇报,让学生的语言得到相互交流、碰撞,从而不断激发学生的思维火花。】师:你能把这些摆法用算式写出来吗?

(学生独立写出算式并汇报)

板

书;1×12=12 2×6=1212×1=126×2=123×4=12

4×3=12

师:请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样?

学生观察算式,找出因数一样的算式。

师:那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来?

引导学生说出能用3种方法表示,这三种方法是:

1×12=122×6=123×4=12,并指明算式一样时选择其中一种说出来。板书:12=1×12=2×6= 3×4

师:同学们观察一下,12的因数有哪几个?

师:拼长方形与找因数有什么关系呢?

(指名学生说一说)

师:根据刚才的操作交流,请同学们说一说怎样找一个数的因数呢?

(学生思考片刻后汇报,可以组内交流。)

引导学生说出:用乘法思路想,看哪两个数相乘得12,然后一对一对找出来。

【设计意图:让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过拼一拼(或画一画)、说一说、找一找等直观手段获得感性认识,帮助理解抽象地找因数的方法。】

3、引导得出“有序思考”的方法。

师:通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢?

(学生独立思考后小组讨论,得出结论,再自由发言。)

根据学生发言小结:

找一个数的因数,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找,这样有顺序的给一个数找因数,好处就是不重复也不遗漏。

师:请同学们按顺序说出12的因数。(学生汇报)

板书:12的所有因数有:1、2、3、4、、6、12。

活动二:勇于尝试

课本“试一试”

1、学生独立思考

师:同学们用刚才学的方法,能否找出18的因数呢?(学生动手操作、演算、分析,得出结论)巡视指导,关注学生是否注意“有序思考”。

2、组织学生交流汇报,指明按从小到大,一个一个有序地说,以免遗漏。活动三:比本领《看谁找得快》

师:同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学们做课本第

38页的练一练的第2和3题。

(投影展示2和3题,让学生说一说,集体评价。)

活动四:画一画,找一找。

师:同学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢?请做第38页的第1题。

(学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画,并把因数找出来。然后引导学生进行评价。)

活动四:应用找因数的知识解决实际问题

投影:48块月饼装在盒子里,每个盒子一样多,有几种装法?每种装法需要几个盒子?如果47块呢?

师:同学们能不能利用找因数的方法来解决装月饼的问题呢?

师:谁能介绍不同的装法情况

预设:

生1:每盒8块可以装成6盒,也可以每盒6块装成8盒。

生2:每盒12块可以装成4盒,也可以每盒4块装成12盒。

生3:每盒24块可以装成2盒,也可以每盒2块装成24盒。

生4:每盒48块可以装成1盒,每盒1块装成48盒。

生5:还有一种,每盒16块可以装成3盒,也可以每盒3块装成16盒。

师:还有没有其他的排法呢?

生:没有了。

师:同学们想一想,一共有几种排法呢?

生:一共10种排法。

师:同学们想一想,这种装法与找因数有什么关系呢?

生1:每种不同装法的数都是48的因数。

生2:每种装法和拼长方形一样,都是利用了找因数的方法。

师:同学们说得很好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。

(三)应用拓展。

(媒体演播:春天到了,同学要去一块长方形的空地上植树,学校一共运来64棵树苗,怎样栽树苗才能合理美观呢?)

师:同学们先自己思考一下,然后把你的想法在小组内交流一下好吗?

班内交流:

预设:

生1:每行8棵可以栽8行。

生2:不行,如果每棵树的间隔一样,栽出来的是正方形。

生3:每行32棵可以栽2行。

生4:这样,栽得太长了,也不算好看。还是每行16棵栽4行好看。

师:谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢?

生:先把64的因数全部找出来,它们分别是1和64,2和32 ,4和16,8和8,然后看看哪两个数拼出来的是长方形,再看看哪两个数拼起来的最合理美观。师:这位同学说得真棒!鼓掌。

(四)总结与评价

师:这节课你学会了什么呢?

生1:我学会了用拼图形的方法找因数。

生2:我学会了用找因数的方法设计图形。

生3:我学会了用找因数的方法设计队形。

生4:我学会了用找因数的方法植树。

生5:我学会了用找因数的方法解决问题。

师:同学们说得很好,这节课我们学会了找因数的方法,并能利用找因数的方法解决很多实际问题:如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘,就看我们能不能发现,并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看,想一想,把你看到的、想到的,告诉老师和同学们好吗。

板书设计:

找因数

12=1×12 12=3×4

12=2×6 12=4×3

12=6×2 12=12×1

12的全部因数有:1、2、3、4、6、12。

教学反思:

学生在学习的过程中,用乘法来找因数的学生比较多,在在课前预设的难点问题也引导学生得以解决。总的来说学生掌握较好,但是集合图学生还是在作答时不得要领,不能够在演算纸上整理,答题习惯还需培养。