乘法运算定律名师教学视频（文字实录）

乘法分配律(第二课时)

教学目标:

1、能灵活运用乘法分配律解决实际问题,体验解题算法的多样化。

2、在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中,体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。

3、培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

教学重点:探索归纳理解乘法分配律。

教学难点:运用乘法分配律。

教学准备幻灯片、投影仪

教学方法:谈话讲授练习

教学过程:

一、自主整理,复习引入

1. 我们已经学过了哪些运算定律?

2、观察和讨论:乘法分配律等号左边和右边的各有什么计算?

3、在解决问题时,灵活地运用这些运算定律,可以使计算变得简便。

板书课题:应用乘法分配律进行简便计算。

二、创设情境,灵活运用

(一)收集信息,明确条件问题

1、教学例8。王老师买了5副羽毛球拍,花了330元。还买了25筒羽毛球,每筒32元。“一打”就是“一筒”是12个。王老师一共买了多少个羽毛球?

2、应用运算定律进行简便计算,要注意什么?

关键:根据数据特征“凑整”,使计算简便。

方法:正确“应用运算定律”,使结果不变

(二)分类练习

类型一

(1)(80+4)× 25

(2) 86×(100-2)

小结:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加或相减。

类型二

(3)34×72+34×28

(4)28×18-8×28

小结:两个积中相同的因数只能写一次。

类型三

(5)78×103

(6)125×79

小结:把103看作100+3;79看作80-1,再用乘法分配律

类型四

(7)83×99+83

(8)125×81-125

小结:把83看作83×1,把125看作125×1,再用乘法分配律

三、巩固练习,提升认识

1、本学期的开学时间是2月26日,7月1日放暑假。这学期一共有多少天?

2、李大爷家有一块菜地(如右图),这块菜地的面积有多少平方米

四、课堂总结

五、作业布置

你能运用乘法分配律简便计算下列各题吗?

64×8+36×8 24×99+24

72×21+28×21 51×62+51×38

49×58+58 41×153-41×53

101×79-79 887×25-87×25

125×16×25 125×88

78×99 101×33

板书设计乘法分配律的运用

乘法分配律

第二课时

教学目标:

1、能灵活运用乘法分配律解决实际问题,体验解题算法的多样化。

2、在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中,体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。

3、培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

教学重点:探索归纳理解乘法分配律。

教学难点:运用乘法分配律。

教学准备幻灯片、投影仪

教学方法:谈话讲授练习

教学过程:

一、自主整理,复习引入

1. 我们已经学过了哪些运算定律?

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

减法的性质1 a-b-c=a-(b+c)

减法的性质2 a-b-c=a-c-b

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

(a+b)×c=a×c+b×c

2、观察和讨论:乘法分配律等号左边和右边的各有什么计算?

3、在解决问题时,灵活地运用这些运算定律,可以使计算变得简便。

板书课题:应用乘法分配律进行简便计算。

二、创设情境,灵活运用

(一)收集信息,明确条件问题

1、教学例8。王老师买了5副羽毛球拍,花了330元。还买了25筒羽毛球,每筒32元。“一打”就是“一筒”是12个。王老师一共买了多少个羽毛球?

课件出示教材第29页情境图。

师:从图中你了解到哪些数学信息?根据这些信息,你能提出哪些数学问题?

师生交流后,教师可选择重要问题进行解决。

(1)解决问题:王老师一共买了多少个羽毛球?

学生尝试计算,探索简算方法。

师:我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。

展示交流各种算法,并说明算理。

交流预设:

方法一:12×25

=(3×4)×25

=3×(4×25)

=3×100

=300(个)

方法二: 12×25 ‘

=(10+2)×25

=10×25+2×25

=250+50

=300(个)

学生回答后,教师引导学生明确:在计算25×12时,方法一把12写成4与3的乘积,目的是4个25的乘积是100,可得25×12=25×4×3=100×3=300;

方法二是把12写成10与2的和,目的是可以利用乘法分配律,先计算10个25是多少,再计算2个25是多少,最后把计算的结果相加。

引发思考:想一想,大家为什么不用竖式计算呢?这几种算法有什么相同的地方和不同的地方?

师生交流后小结:这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算,但是根据不同的想法可以有多种方法解题,体现算法的多样化。

(2)解决问题:买羽毛球.共花了多少钱?

2、应用运算定律进行简便计算,要注意什么?

关键:根据数据特征“凑整”,使计算简便。

方法:正确“应用运算定律”,使结果不变

(二)分类练习

类型一

(1)(80+4)× 25

=80×25+4×25

=2000+100

=2100

(2) 86×(100-2)

=86×100-86×2

=8600-172

=8428

小结:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加或相减。

类型二

(3)34×72+34×28

=34×(72+28)

=34×100

=3400

(4)28×18-8×28

=28×(18-8)

=28×10

=280

小结:两个积中相同的因数只能写一次。

类型三

(5)78×103

=78×(100+3)

=78×100+78×3

=7800+234

=8034

(6)125×79

=125×(80-1)

=125×80-125×1

=10000-125

=9875

小结:把103看作100+3;79看作80-1,再用乘法分配律

类型四

(7)83×99+83

=83×98+83×1

=83×(99+1)

=83×100

=8300

(8)125×81-125

=125×81-125×1

=125×(81-1)

=125×80

=10000

小结:把83看作83×1,把125看作125×1,再用乘法分配律

三、巩固练习,提升认识

1、本学期的开学时间是2月26日,7月1日放暑假。这学期一共有多少天?

你能解决这个问题吗?写出你的思考过程。

2018平年2月:28-26+1=3天

3+31 +30 +31 +30

=30 ×4+5

=120 +5

=125天

2、李大爷家有一块菜地(如右图),这块菜地的面积有多少平方米?

9×21＋9×19

＝9×（21＋19）

＝9×40

＝360（m2 ）

答：这块菜地的面积有360 m2。

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性

质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。

五、作业布置

你能运用乘法分配律简便计算下列各题吗?

64×8+36×8 24×99+24

72×21+28×21 51×62+51×38

49×58+58 41×153－41×53

101×79－79 887×25－87×25

125×16×25 125×88

78×99 101×33

板书设计 乘法分配律的运用

例8：(1)一共买了多少个羽毛球？

方法一：12×25

=(3×4)×25

=3×(4×25)

=3×100 =250+50

=300（个） =300

答：一共买了300个羽毛球。

课后反思：

方法二：12×25． =(10+2)×25 =10×25+2×25 （个）

创设情境、出示信息窗

1、生交流搜集到的信息。

2、提出问题,解决问题

(1)提出问题:请同学们仔细观察这幅图,从图中你得到了哪些信息?根据这些信息你能提

出什么数学问题? A、芍药和牡丹一共多少棵? B、芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米?

(2)分组讨论我们先来解决“芍药和牡丹一共多少棵?”这个问题。要解决这个问题应该先求什么,再求什么?请同学们分组讨论。

(3)汇报交流 A、可以先求芍药和牡丹分别多少棵,然后把芍药和牡丹的棵数合在一起。 B、也可以先求芍药和牡丹每行的棵数,然后再求9行一共的棵数。

(4)利用信息图帮助学生理解解题思路。

(5)学生独立列式,并回答,师板书。

3、总结规律

(1)学生观察比较刚才我们求芍药和牡丹一共多少棵,同学们用了两种方法,仔细观察这

两个算式,你有什么发现?(算式不同,结果相同)。

(2)引发猜想根据刚才的发现,你有什么想法?(这可能又是一个规律)。

(3)验证猜想,发现规律刚才同学们猜了很多,是不是象同学们猜想的这样呢?下面我

们就来验证一下,好吗? A、小组合作,举例验证 B、学生汇报交流 C、进一步完善发现的

规律。

(4)师总结:同学们真了不起,刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘,可以把这两个

加数分别与这个数相乘,再把积相加的规律,我们叫它乘法的分配律。你能用字母表示我们

刚才发现的规律吗?生答师板书:(a+b)?c=a?c+b?c

三、应用规律,巩固新知

1、找朋友(15+6)×7 325×(99+1) 325×99+325 34×17+34×13 34×(17+13)

15×7+6×7 23×24+23×16 23×(24+16)

2、火眼金睛辨对错(1)13×(4+8)=13×4+13×8 ()(2)(a+b)•c=a+(b•c) ()(3)12×4×4×13=4×(12+13)()(4)78×101=78×100+78 () 3、在□里填上合适的数(80+70)×5=80×□+70×□(a+b)×9=a×□+□×□ 236×3+236

×7=□×(□+□) m×153+m×47=□×(□+□)

四、感悟收获通过这节课的学习,你有什么收获?

教学反思:本节课是乘法运算定律的巩固练习课,所以在教学设计上主要体现在: 1、力求

关注学生的生活经验和知识背景,由实际生活问题引入,使学生感受到生活离不开数学,数

学源于生活,从而对数学产生浓厚的兴趣和亲切感。 2、力求引导学生从数学的角度提出问

题,发现问题和解决问题,培养了学生提出问题和解决问题的能力。

乘法分配律

第二课时

教学目标:

1、进一步熟悉运算定律,能运用运算定律进行简便计算。

2、能灵活运用所学知识解决实际问题,感受数学定律的重要性。

3、培养学生的理解能力和求异思维,逐步养成简算习惯。

教学重点:能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题,体验解题算法的多样化。

教学难点:把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。用数学定律。

教法:谈话讲授练习

教学过程:

一、自主整理,复习引入

1、这两天我们一起学习了乘法什么运算定律?

2、请把我们学习的内容整理在练习本上

二、小组整理

出示《我学会了吗》题目,自学质疑,在小组长的带领下,先进行组员交流,并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好。说一说乘法分配律的内容,并用字母表示出来. 三、交流提升

1、小组汇报学习成果。

2、教师点拨提升。师:同学猜如果在计算中运用乘法分配律,是否会让计算简便呢?那就让我们来试一试好吗?提问第二个题目,算式:476×3+524﹡3 学生尝试独立计算,集体交流。还有别的计算方法吗?(476+524)×3 师:你是怎样运用乘法分配律来进行简算的呢?你认为哪种计算方法简便?

引导学生一一交流,比较。确定简便方法。师:通过这两道题的计算,你获得了有关运用乘法分配律简算的什么经验?学生在小组内交流,再全班交流汇报。

四、达标测试

1).自主练习28页第11题,12题让学生自读题,弄清题意,独立解决问题。订正时,让学生说说解题思路。

2).第8题,让学生观察、比较各组算式,猜猜圆圈中应该填什么号,再分组计算验证猜想,从而得出各组两个算式得数相同,小组合作总结规律,进行交流。得出:两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。引导学生用字母表示出这个规律。

3).“我学会了吗”,师引导学生根据题中提供的信息,灵活解决问题,重点让学生理清解题思路。

五、总结反思: 师:这节课你学习得快乐吗?这一单元的学习你有什么收获?通过几节课的学习你有什么话想对同学们说一说?

教学反思:本节课是乘法运算定律的巩固练习课,力求关注学生的生活经验和知识背景,由实际生活问题引入,使学生感受到生活离不开数学,数学源于生活,鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程,体现了不同的人学不同的数学的课程理念。

1. 在这些等式中,等号左边的算式

有什么特点?右边的算式呢?

2.等号左边的算式和右边的算式有什

么联系?

3.从上面的观察与分析中,你能发现

什么规律?

。

把两个加数

与这个数相乘

,

再把两个

相加,可以

结果不变。两个数的与一个数相乘,

你知道吗?你