比例的意义优秀课堂实录

比例的基本性质

文凤小学赵雪梅

【教学内容】

九年义务教育六年制小学数学教科书(人教版)第十二册第9—10页。

【教材简析】

比例的意义和基本性质,主要是为讲解正、反比例做准备的。例题的教学,要使学生认识比例的意义和各部分的名称,掌握两个比组成比例的条件,并知道比是表示两个数相除,有两项,而比例是一个等式,表示两个比相等,有四个项。同时,通过对比例式的观察和分析,归纳出比例的基本性质。

[教学过程]

一、导入新课

同学们,我们已经学习了“比”,(板书:比)你们知道在我们人体上有许多有趣的比吗?例如:将拳头翻滚一周,它的长度与脚的长度的比大约是1:1,身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1,身高与胸围长度的比大约是2:1,脚长与身高长度的比大约是1:7……。

知道这些有趣的比有什么用处呢?比如:你到商店去买袜子,只要将袜底在你的拳头上绕一周,就会知道这双袜子是否适合你穿;你如果是一个侦探,只要发现了罪犯的脚印,就可估计出罪犯身材的大约高度……。

这里,实际上是用这些比去组成一个个有趣的比例去计算的。你想知道什么叫做比例吗?今天我们一起来研究“比例的意义和性质”。(板书课题:比例的意义和性质)

[用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来组成比例,用形象直观的例子激发学生的求知欲望,渗透学习目的教育。这样引出课题,让学生在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习,可以激起学生学习本课的兴趣,使学生带着问题主动地参与本课新知识的学习。]

二、进行新课

(一)以旧引新

1.口答:什么叫做比?什么叫做比值?比的基本性质是什么?

2.求下面各比的比值,指出哪些比的比值相等。

3

1

12:16 4.5:2.7

48

1

5:10:6

2

指名学生板演后,引导学生观察:哪两个比的比值相等?

学生回答后,教师小结:在上面的这些比中,有整数比、小数比和分数比,也有整数与分数比,但只要两个比的比值相等,就可以说这两个比相等,用等号连接起来。

板书:4.5:2.7=10:6

3.教师写出一个比16:4,要求学生说出一个比值和它相等的比。

16:4=_:_

[引导学生发现比值相等的比,并用等号连接,让学生初步感知到比例与比有关,渗透知识间的内在联系,为理解比例的意义做好铺垫。]

(二)教学比例的意义

1.出示例1。

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

2．组织讨论。 （1）这辆汽车。 第一次行驶的路程和时间的比是________。 第二次行驶的路程和时间的比是________。 （2）这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？ 这两个比的比值相等，说明这两个比也相等，我们就可以把这两个比用等号连接。写作：

8020080:2＝200:5或＝ 25

3．教师小结：像80:2＝200:5，4.5:2.7＝10:6，16:4＝8:2这样的式子都叫做比例。 4．提问：什么叫做比例呢？你能归纳出比例的意义吗？ 学生回答后，教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 5．组织小组讨论。 （1）比例有几个比组成？ （2）是不是任意两个比都能组成比例？

（3

）判别两个比能不能组成比例，关键要看什么？ 6．做一做。 （1）下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4

11 （36:4 23

31 （4）0.60:0.2和:44

（2）写出两个比值是

5的比，并组成比例。

[教师运用黑板上已板书的三个比例式，告诉学生像这样的式子就叫做比例。然后通过学生观察比较，引导学生发现它们之间的共同特点，抽象概括出比例的意义，培养了学生的思维能力。教学比例的意义后，及时组织练习，使学生在思考、讨论中进一步加深对意义的理解。]

（三）教学比例的基本性质

1．认识比例各部分名称。

（1）指导学生阅读教科书：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：

（2）想一想：比有几项？

（3）说出下列比例中各项的名称。

6:10＝9:15

31

0.6:0.2=:

44

2.通过“补项”游戏,揭示比例的基本性质。

(1)先请学生想好一个比例,如:6:3=8:4,让学生告诉老师其中三项,老师迅速“补”出另一项。如,当一位学生报出6:3=8:x时,教师补上x=4。

开始学生感到奇怪,经过一番讨论,学生发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

教师揭示:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本的性质。

[引导学生在游戏中,发现规律,总结概括性质。]

3.做一做:

应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

(1)6:3和8:4

(2)0.2:2.5和4:50

1

1

(318:12

23

当学生判断感到有困难时,教师引导学生这样做:把比例写成分数形式,将等号两端的分子、分母分别交叉相乘,如果积相等,就能组成比例,积不相等,就不能组成比例。如,

因为0.2×50=2.5×4,

所以0.2:2.5=4:50。

三、巩固练习

1.说说比和比例有什么区别。

2.小华第一次用0.36元买了3本练习本,第二次用0.5元买了5本练习本。分别写出每次买练习本用的钱数和本数的比,求出比值,看这两个比能不能组成比例。

3.分别应用比例的意义和比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

(1)6:9和9:12

(2)1:4和7:10

51

(3)0.5:0.2和:

84

3

1

(4和7.5:1

410

4.把9×4=18×2写成一个比例。

5.猜数游戏。

(1)4:3=8:()

15()

(2)

186

教师小结:根据比例的基本性质,如果知道了比例中的任何三项,就可以求出另外一项,这是我们下节课要研究的内容“解比例”。

[练习设计有层次、有坡度,能够使学生更好地掌握本节课内容。猜数游戏,使学生初步认识比例的基本性质的作用,为下节课学习解比例做了渗透。]

四、课堂作业

教科书练习五第3题。

五、课堂小结