用比例解决问题教学实录及点评

用比例解决问题

教学目标

1.掌握用比例知识解决问题的解题思路,能进一步熟练地判断问题中成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。

2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3.培养学生良好的解决问题的习惯。

重点难点与突破

重点:掌握用正、反比例知识解决问题的解题策略。

突破方法:通过复习加深学生对正、反比例意义的理解,通过分析实际问题中的数量关系来判断它们之间的比例关系,确定解题方法。

难点:灵活运用比例知识解答实际问题的解题思路。

突破方法:通过分析比较、交流总结,理解用比例知识解答实际问题的解题思路。

教法与学法推荐

教法:教师通过指导学生自主学习的方法进行教学。

学法:学生通过观察比较,分析综合的方法进行学习

教学过程

一、复习导入

1.判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例关系?

(1)购买课本的单价一定,总价与数量。(成正比例关系)

(2)差一定,减数与被减数。(不成比例)

(3)总路程一定.速度与时间。(成反比例关系)

(4)零件总数一定,生产的天数与每天生产的件数(成反比例关系)

2.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示定量.正比例和反比例关系可以用哪个式子来表示?

3.导入新课。

今天我们就一起来研究用比例解决问题。

二、互动新授

(一)教学例5

1.投影出示例5。

【阅读与理解】

(1)阅读题目

(2)理解题意。

已知条件:张大妈家上个月用了8t水。水费是28元;李奶奶家用了8t水。所求问题:李奶奶家上个月水费是多少钱?

【分析与解答】

(1)分析题意。

提问:观察题目中的已知条件和所求问题,大家认为这道题我们可以怎么进行思考呢?

小组交流。组织汇报。

学生1:要解决水费的问题,就要知道水价和用水量;

学生2:水价虽然不知道,但它是一定的;

学生3:可以先算出每吨水的价钱.再算10吨水的价钱;也可以用比例的方法解决。

(2)交流用比例知识解决问题的方法。

①问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

( )一定,所以( )和( )成( )比例。也就是说,两家的( )和( )的( )相等。

③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(3)学生独立解答。

教师巡视,进行个别辅导。

【回顾与反思】

(1)28:8和x:1O分别表示什么?(水费单价)

(2)如果列出的比例是8:28=10:x可以吗?为什么?

(可以.因为8:28和10:x都表示1元可以用水多少吨,是一定的:) (3)你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?

启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)

2.即时练习。

王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?

(二)教学例6

1.出示例题。

一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?

【阅读与理解】

(1)提问:题目中已知条件和所求问题分别是什么?

已知条件:原来平均每天照明用电100千瓦时,现在平均每天用吧25千瓦g。所求问题:原来5天的用电量现在可以用多少天?

(2)题目中哪个量是一定的?总用电量一定。

【分析与解答】

(1)题目中的两种变化的能量能组成什么比例?为什么?

因为“每天用电量×天数一总用电量”.总用电量一定。所以每天用电量和天数成反比例关系。

(2)学生独立用比例知识解答。

教师巡视,进行个别辅导。

(3)组织全班交流。

解:设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x=100×5

x=100*5/25

x=20

答:原来5天的用电现在可以用20天。

【回顾与反思】

1.提问:解决这类问题的关键是什么?

交流得出:解决这类问题的关键是找到哪两个量的乘积一定.只要两个量的乘积

一定。就可以用反比例关系解答。

2.即时练习。

现在30天的用电量原来只够用多少天?

三、巩固练习

教材第62页“做一做”第1题。

先让学生用比例知识解答。

解答后对照两题说一说两道题数量关系有什么不同,是怎样列示解的。

四、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获?

今天我们学习了用比例知识解决问题,用比例解决问题的步骤:

1.分析题意,找到两种相关联的量。2.判断它们是否成比例,成什么比例。

3.依据正比例或反比例意义列出比例式。4.解比例。5.检验、写答。

五、课后作业

课本p63页,“练习十一”第4、5题。

板书设计

1.解:李奶奶家上月水费是x元。

28:8=x:1O

8x=28×10 x=280÷8

x=35

答:李奶奶家上月水费是35元。

2.解:设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x=100×5

x=500÷25

x=20

答:原来5天的用电现在可以用20天。