3.1.2 概率的意义国家优质课一等奖

东里中学2018-2019学年度课堂教学导学案

年级

课题

教学

目标

教学

重点

高一

科目

数学

课时

1课时

3.1.1~3.12 随机事件的概率及意义

①

了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念

②

正确理解事件A出现的频率的意义

③

正确理解概率和频率的意义及其区别

④

运用概率知识正确理解生活中的实际问题

教学

理解概率的统计定义及其意义

认识概率与频率的区别和联系

难点

导

学

过

程

一．知识网络：

知识点一：事件

（1）必然事件：一般地，___________________会发生的事件，叫相对于条件S的 事件；

（2）不可能事件:____________下，________会发生的事件，叫相对于条件S的 事件；

（3）确定事件：_ ___事件和_________事件统称为相对于条件S的 事件；

（4）随机事件：___________下，_____ ___发生的事件，叫相对于条件S的 事件；

（5）事件： 和 统称为事件，一般用 表示.

〖典例解析〗

例1．

判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

(1) “抛一石块，下落”； (2) “明天天晴”； (3) “某人射击一次，中靶”；

(4) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (5) “掷一枚硬币，出现正面”；

(6) “导体通电后，发热”； (7) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；

(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； (9)“没有水份，种子能发芽”；

(10) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”. x(11)“函数ya(a0,且a1)在定义域上为增函数”；

(12) “从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；

必然事件有 ；不可能事件有 ；随机事件有

1

〖课堂检测1〗

1．从12个同类产品中(其中有10个正品，2个次品)，任意抽取3个，下列事件是必然事件的是( D ) A．3个都是正品

B．至少有一个是次品 C．3个都是次品 D．至少有一个是正品

2.下列事件为随机事件的是（ A ）

A．抛一枚硬币，落地后正面朝上

B．边长为a，b的长方形面积为ab C．从100个零件中取出2个，2个都是次品 D．平时的百分制考试中，小强的成绩为105分

知识点二：事件A发生的频率与概率

1.频数与频率：对于给定的随机事件A, 在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的 ，称事件A出现的比例fn(A)的 。

2.概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)

稳定在某个常数上，我们就把这个常数称为事件A的 ，记作P(A).

nA为事件A出现n频率与概率的区别与联系： 区别：频率随着次数的改变而 ，而概率却是一个 ，它不随着试验次数的增加而变化。

联系：①频率本身是随机的，在试验前 ；

②概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验 ；

③随着试验次数的增加，频率会越来越接近 ；

④频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率，即概率可以用频率作为近似代替，可以说，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

〖典例解析〗

例2.某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上有53次,设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为_____, 事件A出现的频率为_______。

〖课堂检测2〗

1.下列说法正确的是（ C ）

A、某事件发生的频率为p(A)=1.1； B、不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1；

C、小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件；

D、某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的。

2

2.下列说法正确的是______.(填序号) ①随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值; ②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生; ③任意事件A发生的概率P(A)总满足0

1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是 （ B ）

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定

2．下面事件：①在标准大气压下,水加热到80 ℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；③实

数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是 ( B ) A. ② B. ① C. ①

② D. ③

3.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次

品)中,任意取3个的必然事件是 ( D ) A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品

4.某人将一枚硬币连掷10次,正面朝上出现6次,若用A表示正面朝上,则A的频率为 ( B ) A. 233 B. C. 6 D. 接近 3555. 随机事件A发生的概率范围是 ( C ) A. P(A)>0 B.P(A)<1 C.0

7．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

每批粒数

发芽的粒数

发芽的频率

（1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

3

2 2 5 4 10 70 13 70 15 20 30 9 60 12 28 7 14 27

8.某气象局预报说，明天本地区降雪概率是90%，下列解释正确的是（ B ）

A.明天本地有90%的区域下雪，10%的区域不下雪；

B.明天本地下雪的可能性是90%；

C.明天本地全天有90%的时间下雪，10%的时间不下雪；

D.明天一定下雪。

9.“今天九华山降雨的概率是80%,黄山降雨的概率是20%”,下面说法不正确的是（ A ）

A．九华山今天可能没有降雨,黄山今天可能降雨 B．九华山和黄山今天都可能没有降雨

C．九华山今天一定降雨,而黄山一定不降雨 D．九华山今天降雨的可能性比黄山大

10.下列说法正确的是（ B ）

A．掷一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大

B．射手击中靶的概率是0.9,说明他中靶的可能性很大

C．某彩票中奖的几率是1%,买100张一定有1张中奖

D．某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查,发现拥有空调的家庭占65%,于是他得出该市拥有空调的家庭的百分比为65%的结论

11.在20支同型号钢笔中，有3支钢笔是次品，从中任意抽取4支，则一下事件是必然事件的是（ D ）

A.4支都是正品； B.3支为正品，1支为次品；

C.3支为次品，1支为正品； D.至少有一支是正品。

反思

提升

4