信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象课时教案｜教案在线预览

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利用正切线画函数ytanx,x(,)的图象。22定西市第一中学朱万亮三维目标知识与技能：用单位圆中的正切线做出正切函数ytanx,x(过程与方法：渗透数形结合、类比的基本数学思维情感，态度与价值观培养学生利用信息技术解决数学问题的能力。教学重点：用单位圆中的正切线做出正切函数yta

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所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2018-07-18 14:59:00

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学校：定西市第一中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象课时教案

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关键词：信息技术应用利�…课时教案

正文

利用正切线画函数ytanx,x(,)的图象。

22定西市第一中学

朱万亮

三维目标

知识与技能：

用单位圆中的正切线做出正切函数ytanx,x(过程与方法：渗透数形结合、类比的基本数学思维

情感，态度与价值观

培养学生利用信息技术解决数学问题的能力。

教学重点：用单位圆中的正切线做出正切函数ytanx,x(教学难点：利用几何画板画正切函数ytanx,x(,)的图象。

22,)的图象。 22,)的图象。

22教学过程：[来源:学.科.网]

师：引导学生复习正切线。

探究一

师：请同学们根据所学知识设计一个画正切函数图象的方案

方案：第一步：画出正切函数在一个周期内的图象；

第二步：将图象向左、向右平移拓展到整个定义域上去；

利用正切线画出函数ytanx,x(,)的图象。

22探究:结合借助正弦线画正弦函数的方法我们是不是可以借助正切线画正切函数的图象呢? (1) 把单位圆右半圆分成8等份

(2) 作出这8个角的正切线

(3) 把正切线平移到相应位置

(4) 用光滑的曲线连接

由此,得到ytanx在(

,)上的图象:如下图

22y

23848

O 3

848x

2(图一)

思考:在作正余弦函数简图时我们借助于“五点作图法”,那么作正切函数简图我们能否有类似的方法呢? 教师引导学生从图像上分析,在掌握正切图象的走向后,观察直线x2,x2,和点

(,1),(0,0),(,1)的作用,由此类比归纳总结作正切函数简图的方法“三点两线法”. 44注:这一方法对于以后作正切函数简图非常实用. 探究二：

利用信息技术根据正切线画正切函数ytanx,x(,)的图象。

22步骤：1、在直角坐标系的X轴上任意取一点C,以C为圆心作单位圆，交X轴于点A; ππ2、在圆C上任取一点B，作∠ACB∈－，；

223、过点A作圆C的切线，交CB或CB的反向延长线于点T，并测出弧AB的长；

4、将AT延X轴平移使得平移后点的横坐标为弧AB的长，纵坐标为切线AT的长；

5、在单位圆上移动点B，则于点B对应的动点的轨迹就是函数ytanx,x(,)的图象。

22F:\几何画板\12利用正切线画正切函数的图象\利用正切线画正切函数的图象.gsp

关于本教案的常见问题

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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