复习参考题教学评价实录

河北蒙中高三数学学科导学案 年级：高三

主备人：

陈亚丽

审核人：

吕大海

时间：2018.4.11 —————————————————————————————————————————————————————

课题

教材解析

2015

Ⅱ卷

概率与统计类解答题

年份

2017

Ⅱ卷

卷别

Ⅰ卷

几何概型·T4

课型

考查角度及命题位置

专题复习课

古典概型·T11

古典概型求概率·T3

几何概型求概率·T8 频数、频率、平均值等·T18

古典概型求概率·T5

古典概型的概率·T4

频率分布直方图，数据的平均值和方差，用频率估计概率·T18

考情分析

2016

Ⅰ卷

Ⅱ卷

Ⅲ卷

Ⅰ卷

试题特点

高考主要考查古典概型，多在解答题中与统计结合考查，几何概型考查多为选择题. 【规范示例】

(12分)(2017·全国卷Ⅲ)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间 ,[20,25)需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频率分布表:

最高

气温

天数

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

自我

反思

2

16

36

25

7

4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率. (1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率. (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.

【跟踪训练1】

【2017天津，理16】从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为111,,. 234X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量（Ⅰ）设X的分布列和数学期望；

（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.

【跟踪训练2】

【2014高考陕西版理第19题】在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求

X的分布列；

（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.

河北蒙中高三数学学科导学案 年级：高三

主备人：

陈亚丽

审核人：

吕大海

时间：2018.4.11 —————————————————————————————————————————————————————

【能力提升】

【2017课标II，理18】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：

（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

旧养殖法

新养殖法

箱产量＜50kg

箱产量≥50kg

（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）

附：

n(adbc)2

K(ab)(cd)(ac)(bd)2

【新题快递】 《中国诗词大会》是中央电视台最近推出的一档有重大影响力的大型电视文化节目,两会期间,教育部部长陈宝生答记者问时就给予其高度评价.基于这样的背景,山东某中学积极响应,也举行了一次诗词竞赛.组委会在竞赛后,从中抽取了部分选手的成绩(百分制),作为样本进行统计,作出了图1的频率直方图和图2的茎叶图（但中间三行污损，看不清数据）