小结ppt课件课堂实录

高一数学“典题教学途径”教学案例（二）

学科

课题

教学目标

数学

年级/班级

高一T21、T22 授课教师

课型

课时安排

张鹏洁

新授课

1课时

必修三

3.3几何概型

1、

正确理解几何概型的概念；

2、

掌握几何概型公式并能进行简单的计算与应用；

3、

会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型。

几何概型概念的形成及其公式的应用。

几何概型的应用，如何把实际问题转化为几何概型。

启发诱导式

问题解决式

多媒体

一、设置问题情境

美食林超市2019年“双旦节”活动细则：

从12月20日起，凡在本超市当天购物累计满100元的顾客可以按照以下方案抽奖。

方案一：同时掷两枚骰子一次，两枚骰子的点数之和等于7，即可获得价值50元的精美礼品一个。

问题1：方案1中获得精美礼品的概率是多少? 师生互动：教师以生活中的实例来创设问题情境，让学生去选择自己认为适合的方法，学生通过独立思考、自主学习，计算方案中获得奖品的概率。

方案2：转盘游戏，如图所示，随意转动

转盘，转到橙色区域即可获得价值50元

的精美礼品一个。

问题2：方案2中获得精美礼品的概率

是多少？两个方案一样吗？为什么？

展示本节课的学习目标自学课本：

1、正确理解几何概型的概念；

2、掌握几何概型公式并能进行简单的计算与应用；

3、会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型。

二、讲授新知：

几何概型：（1）几何概型概念；

（2）几何概型概率计算公式：P(A)=

教学重点

教学难点

教学方法

教学用具

教学过程设计

设计意图

引导学生复习古典概型的计算公式和两个特征。

采用启发式学习法，让学生自己去发现问题所在，这样可以激发学生学习数学的求知欲。

构成事件A的区域的长度（面积/体积）

试验的全部结果构成的区域的长度（面积/体积)

（3）几何概型的特征：试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；每个基本事件出现的可能性相等。

典例解析：同样的问题情境

抽奖方案三：抽奖人只需按下抽奖机器的抽奖按钮，显示屏上就会随机显示一个范围在[-1,2]的实数，若显示的数的绝对值不大于1即可获得价值50元的精美礼品。

问题：方案中获得精美礼品的概率是多少? 抽奖方案四：抽奖人只需按下抽奖机器的抽奖按钮，显示屏上就会随机显示两个范围在[-1,2]的实数分别为x、y，若x>y即可获得价值50元的精美礼品。

问题：方案中获得精美礼品的概率是多少? 抽奖方案五：抽奖人只需按下抽奖机器的抽奖按钮，显示屏上就会随机显示两个范围在[-1,2]的实数分别为x、y，若

通过同一问题情境不同方案展示几何概型的三种类型题目。

学生展示解题过程，学生评价，老师强调重点。

几何概型的应用，使学生学会如何把实际问题转化为几何概型。

教学设计突出了对问题串的设计，结合学生的思维发展变x22y221即可获得价值50元的精美礼品。

问题：方案中获得精美礼品的概率是多少? 抽奖方案六：抽奖人只需按下抽奖机器的抽奖按钮，显示屏上就会随机显示三个范围在[-1,2]的实数分别为x、y、z，若x22y22z221即可获得价值50元的精美礼品。

问题：方案中获得精美礼品的概率是多少? 三、合作探究

同样的问题情境：

妈妈每天离开家去超市购物的时间在早上8:00-9:00之间，美食林超市宣传人员会在早上7:30-8:30将活动海报送到家里，假设妈妈看到海报后一定会选择去美食林超市购物否则的话就选择去万家福超市购物，那么妈妈去美食林超市购物的概率为多少？

四、课堂小结

1、几何概型概念及其概率计算公式；

2、几何概型的特征及其与古典概型的区别、联系；

3、几何概型的解题步骤。

五、当堂检测

1、一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各为多少？

(1)红灯；（2）黄灯；（3）不是红灯。

化不断追2、取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒问，使学生对问题本质大小不计的种子，则种子落入圆内的概率为多少？

的思考逐步3、在一球内有一棱长为1的内接正方体，若有一点在球内运动，深入，思维水平不断提则此点落在正方体内部的概率为多少？

高. 六、布置作业

习题3.3 A组1-3 B组1

课后反思：

数学教学不仅要关注学生获得了怎样的结果，更应关注他们经历了怎样的探索过程，只有让学生亲身经历数学的实践、探究与交流的过程，才有可能懂得数学的价值和意义。也只有让学生在“做中学”，才能获得最大程度的发展。