2.1.3 相等向量与共线向量课件配套优秀教案案例

高中数学学习方法点拨

随着“3+x”高考的实施，更进一步提高了数学学科在高考中的重要地位，但是有部分学

生对高中数学的学习缺乏足够的重视和科学有效的方法，对学好数学缺乏足够的信心，特别

是刚入学的高一新生，不能尽快掌握必要的学习要领和高中数学与初中数学在数学语言、思

维方法、抽象程度等方面的本质区别，感觉困难较大，甚至丧失信心。结合多年来高中数学

教学的体会以及对学生学习数学的观察和分析，我认为要学好数学应注意以下几点:

一、要以远大理想和坚定信念作动力

无论要做好一件什么事情,都必须有一种信念作支撑,这样才会产生无穷的精神动力。学

习数学也是如此，只有具备远大的奋斗目标，明确的学习目的，坚定的成功信念，坚韧不拔

的毅力和意志力，才能为学好数学做好充分的精神准备，产生不达目的誓不罢休的精神动力

，也就是说只有有想学好数学的迫切愿望，才有可能学习好数学。

二、砸实基础知识和基本技能

要学习好数学，必须准确理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性质，抓住这些基本

知识的要点和适用范围，这是学好数学的基础之一，否则一切都无从谈起，从目前的高考看

，也很侧重对这些基础知识的考查，特别是一些简答题，如果对某些基本概念不能准确理解

则很难正确作答，例如考查函数的概念，往往考查函数值的“唯一性”，考查单调函数的概

念，往往考查定义中两个自变量值x1、 x2的“任意性”和区间的“整体性”，考查两条直线

的平行与垂直，则应注意两条直线的重合以及斜率不存在的“特殊性”，考查直线的方程，

则应注意方程的适用范围等等。另外还必须熟练掌握基本的数学技能，比如基本的运算及代

数式变形、解方程、解不等式、二次函数的配方以及求最值等。

三、掌握适度的知识外延

砸实基础知识和基本技能是学好数学的必要基础，但仅有这些还不够，要想在有限的时

间内准确快速的解答完考题，必须具备一定的知识外延，需要在平时的听课和练习中注意加

强对一些重要结论的记忆，扩大自己的知识面，丰富自己的知识积累。例如，记住函数y= 的

值域是{y|y≠ }，它的反函数是本身的条件是a=-d ，那么解答以下题目就不难了：（1）求

函数

的值域。（2）函数

的图像关于直线y=x对称，则m=（

）。再如，掌握住奇函数的性质

：若奇函数y=f（x）在x=0处有定义，则f（0）=0，那么解答以下

题目就不难了：若函数f(x)= 是奇函数，求a的值。

四、培养良好的学习习惯和学习方法

要学好数学只凭学习热情和积极性还远远不够，还必须注意培养良好的学习习惯和科学

有效的学习方法，这样才能做到事半功倍。

1．

制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动我们主

动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既要有长远打算，又要有短期安排

，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

2．

课前自学是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，

而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在

课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂

上。

3．

上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”

，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，

该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

4．

及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强

化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比

效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

5．

独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学

新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我

们对所学知识由“会”到“熟”。

6．

解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻

遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做

错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学

，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西

消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

7．

系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环

节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、

概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，

能对所学知识由“活”到“悟”。

8．

课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师

交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识

，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作

的能力，激发求知欲与学习热情。

总之，要想学好高中数学，必须有明确的学习目的，坚定的信念，坚韧不拔的毅力，良

好的学习习惯和科学有效的学习方法，既要注重对基础知识和基本技能的理解和掌握，又要

注意课本知识的拓展和基本方法、基本结论、基本题型的理解和记忆，这样才能在具备坚实

的基础知识的前提下，做到触类旁通、举一反三，从而有效的提高分析问题和解决问题的能

力。