复习参考题教学设计方案

普

通

高

中

课

程

标

准

实

验

教

科

书

数学必修四

课题：

三

角

函

数

复

授课教师：

章

燕

授课班级：高

一

13 班

授课时间

：2016年12月29日

习

课题：

三角函数复习

（一）教学目标：

1、

知识目标：熟悉公式之间的内在联系，并能用主要公式求三角函数值及三角函数的

性质；

2、

能力目标：培养学生观察、分析、综合应用等能力；通过构造角，转化条件解决较 为简单的三角函数综合题；

3、

情感目标：通过复习，提高学生对三角变换的应用能力；从而强化学生应用数学知识解决问题的意识；

（二）教学重点、难点：

强化公式的记忆，并利用公式解决三角函数综合题；

（三）教学方法：

利用较为常见的变换加强对公式的记忆，引导学生并通过学生的交流来达到用三角恒

等变换解决三角函数问题的基本目标；从而对全章有个整体认识。

（四）教学过程：

复习引入：

1.二倍角公式与辅助角公式

2.半角公式（学生回答）

例1

化简：(1)sin 50°(1＋3tan 10°)＝________. (2)[2sin 50°＋sin 10°(1＋3tan 10°)]·2sin280°＝________. ππββππ13例2

(1)若0<α<2，－2<β<0，cos4＋α＝3，cos4－2＝3，则cosα＋2＝(

) 3353A.3

B．－3

C.9

6D．－9

αααα2sin22＋8sin2cos2＋8cos22－510(2)若α是第二象限角，sin(π－α)＝.则＝________. 10π2sinα－4

πα12例3

已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝. 22210(1)求sin α的值；(2)求β的值．

例4

已知函数f(x)＝3sin xcos x＋cos2x＋a. (1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间；

ππ3(2)若f(x)在区间－6，3上的最大值与最小值的和为2，求a的值．



ππ例5

已知函数f(x)＝3sin2x－6＋2sin2x－12(x∈R)．



(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求使函数f(x)取得最大值时x的集合．

课堂练习：

π4π(1)设α为锐角，若cosα＋6＝，则sin2α＋12的值为________．

5π7π43(2)已知cosα－6＋sin α＝5，则sinα＋6＝________. (3)函数y＝sin 2x＋2 3sin2x的最小正周期T为________．

思考:1.设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值．则cos θ＝________. 2．设f(x)＝6cos2x－3sin 2x. (1)求f(x)的最小正周期、最大值及f(x)取最大值时x的集合；

4α(2)若锐角α满足f(α)＝3－23，求tan5的值．

小结

(1)三角恒等变换要坚持结构同化原则，即尽可能地化为同角函数、同名函数、同次函数等，

其中切化弦也是同化思想的体现．

(2)降次是一种三角变换的常用技巧，要灵活运用降次公式．

作业：试卷

板书设计： 课题：

三角函数复习

公式复习。。。

自主练习 1234 应用举例 123 课堂练习 123

课堂小结.。。。

作业：试卷