3.3的倍数的特征优质课教案整理

3的倍数的特征

王国芳

教学目标 1、通过对整百整十数除以3余数的探究，初步感受每一位上的数除以3余数的规律，逐步发现并抽象出3的倍数的特征，学会对3的倍数的特征进行相应的表述，能正确地判断一个数是不是3的倍数； 2、在出数、猜数、组数等数学活动中，加深对3的倍数特征的理解，提升应用能力，体验数学学习的快乐，培养思维的敏捷性；

3、在探索3的倍数的特征的过程中，积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、比较、抽象、归纳以及合作交流的能力；

教学过程

一、迁移经验，猜想验证

1、提问： 2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？

指名学生回答。 判断，下面哪些数是2的倍数？哪些数是3的倍数？

2、谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，为什么？（一个数不管百位、十位上是几，2个2个地分或者 5个5个地分，都不会有剩余。）

看来，一个数是不是2或5的倍数，不受它百位和十位上数的影响，所以在判断时，只需要观察个位上的数就可以了！

设计理念：复习2和5的倍数的特点，为3的倍数的特征作铺垫。暗示3的倍数的特征不仅仅和它个位上的数有关，还和其它数位上的数有关。

3、揭题：今天老师要和大家一起来探究“3的倍数的特征”

猜想：请大家猜猜看，3的倍数可能有怎样的特征呢？ 4、引导：我们的猜想是不是正确呢？让我们拿出百数表来验证一下吧。

5、操作：先在3的倍数上画“○”，再和自己的猜想比一比，你有什么发现？

校对：教师也圈了一份3的倍数，你们也是这样圈的吗？ 交流：与你原来的猜想比一比，你有什么想说的？（个位上0-9的数都有）

小结：看来，个位是3、6、9的数，它不一定是3的倍数，3的倍数光看个位是行不通的，我们原先的猜想是不正确的。 设计理念：通过圈数发现，自己的猜想和现实不符，引发认知冲突，激发学生的

探究兴趣和欲望。

6、观察：找出百数表中的一组数列：15、25、35、45、55、65、75、85、95，哪些是3的倍数，哪些不是3的倍数？（ 3的倍数个位上的数不变，如果十位上的数变了，这个数就有可能不是3的倍数了。

小结：看来，判断3的倍数，只观察个位上的数、只观察十位上、百位上„„的数都是不行的。

二、操作探究，发现规律，

1、引发新思 引导：那3的倍数到底有怎样的特征呢？想研究一下吗？ 小结：看来我们仅用百数表要找到3的倍数的特征还真不那么容易。这时，我们

还需要寻找新的探究思路，3的倍数的特征它肯定和它每一位上的数字有关，那么我们就一位一位来研究

2、探究十位

10除以3余数是几？

20除以3余数是几？

30除以3余数是几？

40除以3余数是几？

……

小结：我们可以看作几十除以3，余数就是几。

把十位上余下的数和各位合起来，再判断是不是3的倍数。

找百数表中的数，举例验证是不是3的倍数。

小结方法：判断两位数是不是3的倍数，只要把它十位上的数字和个位上的数字加起来，看和是不是3的倍数，如果是，那这个数也是3的倍数。

设计理念：通过对十位上的数除以3余数的研究，找到规律，初步得出判断两位数是不是3的倍数的方法。为下面三位数四位数等做铺垫。也为最终3的倍数的特征作一个模板，便于总结，归纳。

3、探究

百位 （1）100除以3余数是几？

200除以3余数是几？

300除以3余数是几？

400除以3余数是几？

……

小结：我们可以看作几百除以3，余数就是几。

4、探究个位

把百位、十位余下的数和个位上的数合起来，再除以3 追问：你能用自己的话概括3的倍数特征吗？

小结：一个数各位上数的和正好是3的倍数，这个数一定是3的倍数。一个数各位上数的和不是3的倍数，它就不是3的倍数。

设计理念：通过一层一层的探究、归纳、举例验证，最终得出3的倍数的特征，让学生体会找一个规律或探究一个方法都可以从小到大，层层递进，同时探究的成功给她们带来的乐趣，激发了学习的兴趣。

5、验证

举几个例子算一算（计算机验算）

（5）归纳总结，表述特征

交流：现在你知道3的倍数的特征是什么了吗？

结论：3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

3、回顾过程，我们回头看一看我们是怎样得出3的倍数的特征的？

同桌互说，师生共同回顾：猜想 探索 发现特征 验证 得出结论

三、借助练习，熟练运用，

1、基础练习：判断下面的数是不是3的倍数？

78、215；53、123；555，888；234，765；363、966 2、出数活动： 操作：大家能不能也来写一个数，让同桌判断你们写的个数是不是3的倍数，好

不好？ 组织判断并追问：你有更快的判断方法吗？

教师：如果再在它的前面添上一个2呢？这时它还是3的倍数吗？你是怎么想

的？ 3、猜数活动： 口答：下面的数是3的倍数，猜一猜□里可以填几：7□

教师：他猜得有没有道理？还有不同答案吗？你能说全吗？ 小结：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的数就一定是3的倍数。

观察：从可以填的三个数2、5、8中，你还发现了什么？

练习：□6、5□7 5、卡片组数

4、

操作：从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数，你一共可以组

成多少个这样的三位数呢？ 0、5、6、7 小结：先有序地确定选用哪三张卡片上数的和是3的倍数，再有序地把这三个数

进行组数。做到了有序，就做到了不重复、不遗漏。

教师：下面请不满意自己答案的同学重新写一写。

设计理念：这部分重在对所学知识的应用，从简单的判断，到填数，到组合数，通过各种形式的联系加深巩固对3的倍数的特征的理解应用，熟练掌握特征。

四、回顾方法，梳理知识，适度拓展延伸 1、我们这节课是怎样学习了3的倍数的特征的？你有什么感想？

思考：联系3的倍数，观察9的倍数，你有什么发现？ 结语：9的倍数又有怎样的特征呢？大家课后也像今天一样再去探究探究，好吗？

板书：

3的倍数的特征

除以3 余数是几？

10 100 1000„„ （1） 1 20 200 2000„„ （2）2 30 300 3000„„ （3）0 40 400 4000„„ （4）1 50 500 5000„„ （5）2 60 600 （6） 0 70 700 （7）1 80 800 (8) 2 … … … 各位上数字的和是3的倍数