积的近似值教学设计案例

《积的近似数》教学设计

教学目标

1.掌握用“四舍五入”法取积的近数的方法,感受求积的近似数的必要性。

2.经历利用小数乘法、近似数两方面的知识迁移来探索求积的近似数的过程。提高自主学习能力。

3.在解决问题的过程中,使学生经历有条理的思考过程,体会数学知识间的内在联系,体验数学学习的乐趣。

教学重点、难点

重点:根据要求,按“四舍五入”法保留一定的小数位数。

突破方法:通过复习四舍五入法和小数的乘法运算,利用知识迁移,让学生独立尝试,合作交流,来逐步感知这部分知识的要点,进而学会用四舍五法求积。通过练习进一步强化,解法中应注意的问题,从而突破这一重点。

难点:根据实际需要正确求积的近似数。

突破方法:通过巩固题与拓展题的设计,让学生发现实际运用中应根据实际情况的需要,来选择积的按似数,灵活解决实际问题。

教法与学法导航

教法:本节课采用的最主要的教学方法是尝试法和讲授法。让学生经历:知识回顾(复习旧知)——自主尝试(利用迁移)——合作交流(掌握算法)——拓展应用(强化算法)——巩固提高(提升能力)的教学模式。

学法:本节课主要采用的学习方法是旧知识迁移法,体现学生的自主性,学生能够根据学过的知识,主动探索、学习新的知识。

教学准备

教师:主题图课件(含四舍五入历史知识)

教学过程

一、知识回顾

(1)用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。(多媒体出示)

学生独立完成后,集体订正。

举例说一说“四舍五入五”法求近似数的方法。(如:6.995保留整数只看十分位,十位是9,大于向前一位进1,所以保留整数的结果是6;保留一位小数的只看百分位,百分位是9,向前一位进1。所以保留一位小数的结果是7.0。同理保留两位小数的结果是7.00)

思考怎样用“四舍五人法”,取它们的近似值?

(保留到几位小数就看精确数的下一位,下一位小于5舍去,大于或等于5就向前一位进1。)

(2)口算下边各题,并说一说积里有几位小数。

2.1×0.4=0.6×0.7=0.11×0.3=0.23×0.02=

小数乘法计算的积往往小数位数很多,在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,按“四舍五入“法保留一定的小数位数,求出积的近似数。(板书课题)

设计意图:复习四舍五入法,为学习本课新知扫清障碍。复习小乘法,结合积的小数位数初步感知求积的近似数的必要性。

二、谈话引入、探索新知

谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探(出示主题图)。

那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据:

1、出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少个嗅觉细胞?(得数保留一位小数)

2、找出已知条件和问题,并列出算式。

生列式0.049×45(求狗约有多少个嗅觉细胞就是求0.049亿的45倍是多少。)

3、你会计算结果,想一想结果有什么要求,独立解决问题,然后与同桌交流你的算法。

4、生板演后,全班交流:

(师引导汇报出①按小数乘法去计算;②根据“狗约有多少个嗅觉细胞”和“得数保留一位小数”这两个条件可知并不需要精确到小数点后这么多位;③按着四舍五入法将积的结果保留一位数。

注意强调方法:保留一位小数看积的第二位,积的第二位是0,小于5,舍去。)

5、教师小结:求积的近似数,先算出积,然后看需要保留数位的下一位数字,再通常按“四舍五入”法求出结果,用“≈”连接。

介绍口诀:四舍五入方法好,近似数来有法找;

保留哪位看下位,再同数5作比较;

是5大5前进1,小于5的全舍掉;

等号改成约等号,使人一看就明了。

6、专项练习(根据下面算式填空)

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是( )。

积保留两位小数是( )。

7、完成教材11页做一做1。

计算下面各题。

0.8×0.9(得数保留一位小数)

1.7×0.45(得数保留两位小数)

(设计意图:根据教材主题图的情节,创设情境,激发学生的求知欲。通过引导质疑,引出人和狗的嗅觉细胞的有关信息,让学生提出问题、列式计算,自主探索求积的近似数的方法。通过交流研讨、反馈、评价、更正错误,提升学生的认知能力。)

三、拓展应用。

1.一种大米的价格虽每千克3.85元,买2.5kg应付多少元?

(独立完成后找保留两位小数的同学说一说。为什么没有要求取近似数,你还是保留了两位小数?引导得出我联系生活实际,人民

币的最小单位是分,所以我们最多只能保留两位小数,再多就没法付钱了。)

2.完成教材13页2、3题。

3.选择题

(1)4.996保留两位小数约是( )。

A. 5 B.5.00 C.4.99

(2)两个因数的积保留三位小数的近似数是6.357,准确数可能是( )。

A. 6.3578 B.6.3564 C. 6.3566

(设计意图:在教学例题后,增加一道计算钱数的练习,旨在拓展延伸,让学生灵活掌握求积的近似数的方法。通过练习,让学生认识到在收付现款时,通常只算到“分”,只要保留两位小数,增强学生应用的自觉性。通过总结求积的近似数的方法,促进学生思维的内化,提升迁移、类推能力。)

四、巩固与提高

1.两个一位小数的乘积“四舍五入”后是13.7,这两个一位小数的十分位都是7。这两个小数的乘积在四舍五入前是多少?

试着做一做。

(引导发现,两个因数是一位小数,则积应为两位小数,又因十分位都是7,所以积的最后一们应是9,固13.7应是百分位的9向前一位进1得到的,所以原数是13.69。)

师:有兴趣的同学可以想想是哪两个数的积。(让学生课下通过估算与尝试相结合的方法得出几十7和几十7的积是1369。进而得出3.7×3.7=13.69(根据学生情况,选择是否提出要求。)

2.一个三位小数四舍五入到百分位约是3.25。这个三位数最大是多少?最小是多少?(最大3.254;最小是3.245)

3.知识连接

找同学读一读。

我国很早就运用“四舍五入”这个方法了。公元前2世纪的《淮南子》一书就记录了采用四舍五入的方法来写整数。公无前237年,三国时期的魏国人杨伟编写“景初历”时,已把这种四舍五入法作了明确的记载:“半法以上排成一,不满半法废弃之。”“法”这里指的是分母,意思是说,分子大于分母的一半的分数可进1位,否则就舍弃不进位。公元前604年的“皇极历”出现后,四舍五入的表示法更加精确,和现在的完全相同。

(设计意图:本环节设计的内容是体现了练习的层次与梯度,为学有余力的同学提供了提升的空间。并联系数学文化背景丰富学生知识,有效促进学生思维的发展,提高解决问题的能力。)

五、回顾总结

这节课你有哪些收获?

板书展示:积的近似数

课堂作业:

1.笔算下面各题,得数保留两位小数。

0.17×0.8 2.7×0.35

2.国庆节文艺汇演,班主任王老师为参加演出的16名小演员订做服装,已知每套服装用布1.67米。做这些演出服装至少需要多少布料?(得数保留整数)

(参考答案:1 0.17×0.8≈0.14 2.7×0.35≈0.95

2 1.67×16≈27(米)

教学反思:本节课教师充分利用学生已有知识展开教学,有效利用知识迁移,使学生实现独立探索新知的目的,教学中紧紧抓住积的近似数的现实背景展开教学,让学生充份体会了积的近似数的应用价值,提高了学生解决实际问题的能力。