简单的组合教学设计(第一课时)

青岛2011课标版数学五年级下册

智慧广场

《简单的组合》教学设计

教学年级：

五年级

学

校：

和平区望湖路小学

设

计

者：

尹洪雨

指

导

者：

姜芳菲

《简单的组合》教学设计

《简单的组合》教学设计

【教学内容分析】

☆教学内容

青岛2011课标版数学五年级下册

智慧广场-简单的组合

☆教学意图说明

针对简单的组合这一问题，我深度挖掘教材，选择了“乒乓球比赛”和“世界杯”这两个学生比较熟悉的素材，目的有以下三点。首先，讨论的问题是学生感兴趣的话题，这样能激发他们探索的兴趣。其次，这两个素材为学生提供了可探索的空间，学生寻找“答案”时都能尽自己的思维能力“走”得更远。最后，不同层次的学生都能参加，并且不同的学生在解决问题的过程中能展示不同的个性和思维水平。

【学情分析】

五年级学生在学习中不甘落后，已经具备较好的数学学习能力，许多孩子有着强烈的好奇心和求知欲，乐于发表自己的见解。在学习活动中，他们能通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识，因此在教学过程中，老师既应该关注学生的情感，又应该注意发展学生的个性，使每个学生都得到发展。所以在教学设计时，更多采用动手实验、小组合作、交流探究等方式。

【学习目标】



知识与技能：通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。。



过程与方法：在独立思考与合作交流的活动过程中发现规律，了解“不重复、不遗漏”的解决问题的策略。



情感态度价值观：通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性，并发展自身的爱国情怀。

☆教学重难点



重点：应用列表、画图、计算等方式解决生活中的“组合”问题。



难点：了解“不重复、不遗漏”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

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《简单的组合》教学设计

【媒体的选择与应用】

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教师准备：多媒体课件，iPad

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学生准备：彩笔、直尺、白色纸板

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

PPT课件播放历届奥运会中国乒乓球队获得金牌情况

同学们，乒乓球项目从1988年开始进入奥运会，每届奥运会乒乓球项目都有4个小项，产生4枚金牌，至今奥运会已经产生了32枚金牌，而中国队共获得28枚金牌，历届奥运会乒乓球颁奖典礼上，都能看见中国队的身影，非常了不起！其实体育运动不仅与健康、荣誉有关，其中还蕴藏着数学的组合知识呢。这节课我们就一起去体育世界里探索简单的组合。（板书：简单的组合）

设计意图：创设学生感兴趣的历届奥运会乒乓球颁奖典礼情境，激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性。

二、小组合作，自主探究

其实获得奥运冠军是非常不容易的。像乒乓球团体赛，在第一阶段，所有参赛队要分成几个小组进行单循环赛。比如：同一个小组内，中国、加纳、澳大利亚和俄罗斯要进行乒乓球单循环赛，单循环赛就是每两个队之间都要进行一场比赛。你能就此提出数学问题吗？

（预设学生答案：一共需要比赛多少场？）

设计意图：新的《课标》体系将“双基”改成了“四基”，提出了关注学生问题意识的培养，增强发现和提出问题的能力。这样设计，能让学生在生活中发现问题，从而解决问题，为下一步学习作了铺垫。

活动一

探究比赛场次

1.独立思考：要解决这道题，我们应该注意什么？

（预设学生答案：有顺序

不重复、不遗漏）（板书：有顺序

不重复、不遗漏）

2.小组合作探究

预设小组成果：

数线段法：用四个点或字母分别代表四个国家，每两个点的连线代表两个国家的- 3 -

《简单的组合》教学设计

比赛场次，一共有6条线段就说明一共要比6场，因此是3+2+1=6（场）。（板书：数线段法）

图解法：先画两个点表示两个国家，两点间一条线段表示两个国家需要比一场，每增加一个点，这个点就会和之前的点分别形成一条线段，所以增加的条数就是之前的点数，因此是3+2+1=6（场）。（板书：图解法）

信息技术与学科整合：iPad展示所有小组作品

师适当补充算式解决的方法，即倒加自然数法，明确“从几开始加”。（板书：倒加自然数法）

突破难点：利用“不重复、不遗漏”的思想方法，明确解决“组合”问题的策略。

课件出示列表：每个国家都要和其他国家比赛3场，一共有四个国家，所以一共比3×4=12场，但是有一半是重复的，所以还得除以2，即3×4÷2=6（场）。

3.优化算法：这么多方法你觉得哪种方法最简单、明了呢？

4.挑战自我——方法迁移，深入探究

若5个队进行单循环赛，一共要比赛多少场？6个队呢？7个队呢？那n个队呢？

5.“我们仔细观察以上问题和算式，你发现了什么？”生先独立思考，然后交流汇报。学生的“发现”合理即可，重在发现规律的过程和清楚表达。

赏识评价：只要是正确的就予以肯定，对有新意、有创造性的答案应着重表扬。

（设计意图：《课标》指出学生主体通过亲身经历数学活动过程，能够获得具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学意识、数学能力和数学素养。通过以上探究活动的设计，让学生亲身经历“做数学”的过程。另外，在初次探究之后，部分学生可能还处于不确定的状态，因此在探究基础上巩固拓展，为进一步开拓学生的思维空间，打下了坚实的基础。）

过渡：同学们，接下来就让我们一起见证中国乒乓球队的辉煌时刻吧！

课件播放2016里约奥运会乒乓球颁奖视频

这是2016年里约奥运会乒乓球女子团体赛的颁奖现场。像这样令人激动的时刻数不数胜，这体现了中国乒乓球的实力以及强大的竞争力。颁奖结束后，领奖台上的9名队员每两人相互握手一次，那么一共握手多少次？

（设计意图：让学生观看奥运会乒乓球女子团体赛的颁奖现场，不仅激发学生解- 4 -

《简单的组合》教学设计

决问题的兴趣，还可以让学生体会到数学就在我们身边，数学是为生活服务的。同时也能激发学生的爱国情怀。）

活动二：设计世界杯赛制

你们知道与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事的是什么吗？对于世界杯，你了解多少呢？

据老师所知，世界杯决赛阶段的名额是32个，如果采用单循环赛，需要比赛多少场呢？（预设学生答案：31+30+···+1=496场）比赛场次太多了。

（设计意图：这一环节起了复习巩固的作用，通过所求结果与现实的冲突，为下一环节做了铺垫。）

你们能设计一下世界杯决赛阶段的比赛规则吗？小组谈论并汇报。

（设计意图：为了使数学课堂成为思维碰撞的课堂，引领学生经历探索、交流、体验的过程，让课堂成为学生的生命场。）

课件出示世界杯赛程，计算比赛场次。

（设计意图：世界杯决赛阶段包括单循环赛和淘汰赛，这一环节既复习组合知识，又拓展了学生的视野。）

三、自主回顾，反思总结 这节课你学到了什么？

（预设：我知道了可以用线段图的方法来解决组合的问题，这样可以做到不重复、不遗漏。还可以用倒加自然数法来解决组合问题

）

结语：我希望大家能怀揣着自己的梦想，为自己加油，也为中国加油！

【板书设计】

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