平均数教学活动设计方案

镇海区中心学校“新基础教育”研究教师教学设计

课程信息

教师

课题

黄兴

学科

《平均数》

数学

班级

四（4）班

教时

1课时

日期

课型

2018.5.25 新授

一、

教学目标的确定依据

1.教材分析

平均数是常用的统计量。小学数学里所讲的平均数一般指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的的个数所得的商。

教材中例一呈现的是在条形统计图的基础上，用移多补少的方法求解每个小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶这样一个实际问题，试图让学生会结合图形进行移多补少，理解求和均分这一算法；例二的比赛情景，试图让学生体会到在总数和人数都不相同的情况下，比较平均数是较为合理的选择，从而理解平均数可以代表一组数据的一般水平。

教材这样的呈现顺序，割裂了平均数意义和算法，学生没能从材料中长出平均数的概念，容易形成替代现象。

因此，本课设计中，通过比赛情景，整合平均数的产生和求平均数的方法，让学生经历平均数意义的建构过程，感悟平均数的丰富内涵，归纳出计算方法。

2.学生分析

关于平均数学生有较丰富的生活经验，平均分、平均身高等数据都是学生熟悉的素材；多数学生也在课外学***均数的知识，但是对于平均数的由来，平均数的意义，学生是模糊的。

学生已有的这些认知和经验，积极的一面在于我们要调动他们的已有经验，帮助意义建构，而另一方面，学生习惯用求和均分的方法解决问题，反而导致他们不会从平均数的意义出发去思考问题，较多学生会机械地拿起来数据就算。

本课的学习我们要调动学生已有认知，激活已有经验，在具体情景中帮助学生经历平均数意义的建构过程，丰富对平均数意义的理解，在丰富案例的聚类中抽象归纳出平均数的算法。

二、

教学的具体目标

教学目标：

1.在

比较中感悟平均数对于一组数据的代表性意义，经历平均数概念的形成过程，理解平均数的意义。

2.掌握求平均数的一般方法和特殊方法，能根据数据特点灵活选择方法并确定平均数的范围；

3.经历对生活中大量现实问题的归纳提炼和概括的过程，理解平均数的丰富内涵，感受数学学习的思维方式。

三、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常规积累

看图想象：把水槽中的挡板拿开，

1.水位会比最高的高吗？

2.会比最低的低吗？

3.大概在什么范围？用手比划一下。

想象、比划：挡板拿开，水面高度会落在那个范围。

激活生活经验，为后续学习铺垫

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一、经历平均数的产生。

二、探索求平均

学生观察表格，先独立思考，再与同桌交流。

2.设疑：根据数据，你认为谁的水平最高？

反馈：

（1）比成绩总和

（2）比单次水平

（3）小结：比总数不行，比个人最好成绩也不行，

怎么比？

创设比赛情境。

1.理解信息

预设：李明，因为成绩稳定，每次都是6。

用“移多补少”的策略解决问题。

小结：虽然他每次的成绩不一样，但是我们可以通

过移多补少，使得他每次成绩一样多，就可以用这

个成绩代表他的一般水平。

3. 用“移多补少”求其他三人的一般水平。

师：那其他三人的水平该用那个数据表示呢？请你

也在作业纸上试一试。0

0

初步感受“移多补少”直接呈现答案。

方法的局限性。

1.自主探究

师：在这些成员中，哪个同学的水平，你一眼看出来了？

是啊，每次都是6，我们就说他一般水平是6个。

问：张辉的水平呢？每次都不一样哎，

2. 呈现移多补少的方法解决问题。

在教师的引导下，发现：数据的随机性、数据的差异性。

体会一样多的时候，用6代示他的水平是合适的。进而产生“平均”的想法。

活动中感悟平均数的意义，以及移多补少方法的道理。

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数的方法，深入理解平均数的意义。

问1：这位同学呈现的结果和大家的结果一样吗？

小结：用移多补少的方法让这些不一样的数变得一样，也就是说他们一般每次踢几个？

我们可以用这些一样的数代表他们的一般水平。

板书：代表一组数据的一般水平

问2：在移的过程中，哪组数据的操作过程最麻烦？

小结：用移多补少的方法有一定的局限性。

4.长出“平和均分”的算法。

出示条形统计图。

引导：又训练了两天，他们的踢毽水平有变化吗？

该用哪个数据表示张辉的平均水平？

代表他水平的数会在哪里呢？

究竟在什么地方呢？请你找一找。

预设：9、6、8.个。

预设：闻涛，因为他的数据差距较大，不容易看出，不能一下子就看出怎么移。

预设：平均分

列式：（7＋5＋9＋10＋9）÷5=8

预设：先算出所有的和，再平均分成5份，就可以使得每个一样多。

预设：

8个不是他踢的实际次数，是计算的结果。

通过数据的增加，让学生体会移多补少方法的局限性，长出“求和均分”方法。

体会“平均数”的虚拟性和它的范围。

引导：数据越来越多了，还是要让每天踢的变得一样多，怎么办？

交流算式的意义。

怎么想到这样算的？

板书：求和均分

5. 感受平均数的虚拟性。

出示8个。

引导：张辉的成绩中，没有一次出现8，

8能代表他的平均水平吗？

同桌讨论

6.解释平均数的意义：代表一组数据的一般水平。

7.解释水位问题，

（1）在最高和最低之间；

（2）水位线就是这些水位的平均水位。

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1.聚类数量关系

（1）你认为现在谁的水平最高？请你算一算。

为什么有的÷5，有的÷4？

你能用一个式子来概括刚才的算法吗？

（2）

我们求出了每位队员踢的平均个数，现在如果

现在要看看这5天训练下来，他们的整体水平有没有进步，怎么办？

（3）只列式不计算，归纳算法。

刘老师家平均每季度用水多少吨？

刘老师家平均每月用水多少吨？

（4）列举生活中的平均数，说数量关系

平均成绩

2.归纳抽象出平均数的算法

师：同学们，请观察我们刚才写出的这些数量关系，它们有什么相同之处？

3.揭示课题

平均数在生活中有广泛的应用，下面我们来看这个问题：

1. 平均水深1.2米，小明身高1.4米，下水会有危险吗？

2.身高问题

引导语：有两位同学，学***均数问题后，也展开了谈论。

小明说：我们班的平均身高140.5厘米；

高他一头的东东说：怎么可能！我们班平均身高才138.7厘米。

你们说东东说的对吗？

预设：总个数÷天数=每天踢的个数

预设：能求出每一天的平均成绩。

总数÷人数=平均每人成绩

列式，交流数量关系。

预设：总数÷分数=平均数

计算很多情境下的平均数，聚类抽象出计算平均数的方法。

三、

聚类抽象概括平均数的数量关系

四、

运用平均数的知识解决问题

预设：在这两个数据之间。

预设：有危险，因为水深可能比1.4米深。

预设：东东说的不对，因为小明可能是他们班最矮了，而东东可能是他们班最高的。

从正向和逆向两个角度，理解平均数的内涵。

3.蛋糕店问题

引导语：我们知道了这么多的关于平均数的知识，有没有用呢？请看：

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四、教学反思