3、加法运算律练习教案3

加法运算律练习

扬州市江都区实验小学 王翔

[教学内容]苏教版四年级下册第59页练习九部分习题。

[教材目标] 1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。

2.通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。

3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

4.感受数学规律的普遍适用性,获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，发展对数学的积极情感。

［教学重点］能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。

［教学难点］能正确理解各种运算律和运算性质的联系和区别。

［教学过程］ 课前活动：找朋友（两个数的和是100）

一、知识再现

1.谈话：我们学过哪些加法运算律？用字母怎么表示？观察加法交换律和结合律等号的左右两边哪些变了，哪些不变？

加法交换律

a+b= b+a 变

加数位置

不变

加数

和

加数

加数位置

和

加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

运算顺序

在数学世界里有着许多的“变与不变”的现象，今后我们还将进一步去探索。

2. 揭题：学习了加法运算律，它使一些计算变得简便了，今天这节课我们就来运用加法运算律进行一些练习。【板书课题：练习】

二、基本练习

1.在□里填合适的数，并想一想运用了什么运算律？

(1)25+□=43+□

(2)45+72+36=□+（72+□） (3)88+（59+12）=（□+□）+□

提问：这一题（最后一题）有不同填法吗？运用了什么运算律？

比较这两种填法，你更欣赏哪种填法？为什么？

小结：我也欣赏这种填法，根据题目的实际情况，有时把加法交换律和结合律结合起来使用会使计算更简便。

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2.出示题目：你能很快算出下面几种费用各月的合计数吗？

月份

一

二

三

能口算吗？

指名回答，并说说是怎么算的。

这3个月的合计数，你还能口算吗？怎么算的？

看来运用加法运算律的确使我们的计算简便了，像这道题目过去我们需要写竖式，而且算的时间也没有现在快。

3.谈话：还想算吗？这样拿出作业纸。

出示题目：下面各题，怎样算简便就怎样算。

238+402 55+36+64 118+(75+82) 37+48+23+52 追问：你这是运用什么运算律算的？

小结：在实际计算时我们经常把加法交换律和加法结合律结合起来运用使计算简便。3个数可以使用加法运算律，哪四个数呢也可以运用吗？

三、加法运算律的推广

1.推广。

我们一起来看看这里有四个加数连加，如何运用加法运算律使计算简便的？

把什么样的数结合到一起呢？这就需要我们认真审题，看清楚数的特点，有时可以借助一些符号帮助我们审题，让我们更清楚的看出把哪些数结合在一起。【课件演示37+48+23+52】

提醒括号的使用。

如果5个加数呢？10个？100个？

2.应用。

想挑战一下多个加数的计算吗？请看题：

下面各题，怎样算简便就怎样算。

出示第一题：13+14+15+16+17 课件演示用弧线一组一组地连起来

提高难度，出示第二题：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 课件演示交代这里5个20相加可以写成……？其实乘法就是求几个加数的和的简便运算。

3.小结。

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合计/元

水费/元

56 64 48 电费/元

45 36 37 电话费/元

44 55 52

刚才我们计算了2个加数、3个加数的连加，还就算了4个加数、5个加数、10个加数的连加，在计算时都运用到了哪些运算律？不过在运用时要注意什么？尤其是多个加数连加时，为了清楚地表示出把哪些数结合在一起，我们可以用弧线把它们一组一组地连起来。

4.链接。

德国大数学家高斯，在9岁时老师出了一道难题，题目是这样的1+2+3+……+99+100，可是高斯很快就说出了正确结果。

出示：1+2+3+……+99+100 提问：能看懂题目吗？这里的省略号是指哪些数？这里一共有多少个数相加？

大数学家是这样想的【出示图片】。谁知道大数学家怎么想的？

你真厉害，也许将来也能成为一个大数学家。虽然高斯没有把这些数凑成整时、整百数，但他把它们凑成了相等数，数学就是这么神奇，有时加法和乘法的结合，会是计算更简便。

四、减法的运算性质探究

1.在 里填上运算符号。 154 29 54 154 54 29 294 36 64 294 （36 64）

看到这数据你想到了什么运算律？你打算在 里填上什么运算符号？

填上符号，你猜对了吗？减法中会不会也有些“变与不变”的规律。

计算下面各题。

154-29-54 154-54-29 294-36-64 294-（36+64）

下面我们来比一比。

请听要求：1.一二组计算左边的，三四组计算右边的；2.计算好了就起立；3.时间30秒。准备、开始！

宣布三四组快，获胜。有什么意见？交换再比。

2.探究减法运算性质。

真的这样吗？口说无凭。我们先来看第一题，你的发现是什么？什么变了、什么不变？这会不会巧合呢？怎么办？每人举一个例子，同桌相互验证。

汇报交流、验证。

看来还真有规律，谁来完整地说一说。如果用字母a、b、c来表示的话，a-b-c=？【板书：a-b-c=a-c-b 】

我们再来看第二题，你的发现是什么？这会不会巧合呢？每人举一个再举一

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个例子，同桌相互验证。

汇报交流、验证。

现在可以确定了吗？谁来完整地说一说。如果用字母a、b、c来表示的话，a-b-c=？【板书：a-b-c=a-（b+c）】如果连续减去3个数呢？4个数？更多的数？

我们再来看第三题，与第二题正好相反，怎么还是三四组计算简便呢？为什么？

引导：有时先把后面的两个减数加起来再减简便，有时分开来减简便，那在什么情况下，我们会把后两个数加起来再减简便，什么情况下分开来减简便？（当后面两个减数加起来可以凑整时，我们可以先把他们加起来再减；两个数加起来不是整数，分开来减是整数时，就分开来减。）

小结：同学们的这些发现，其实都是减法的一些运算性质。我们在计算减法时可以根据题目的特点灵活的运用一些运算性质使计算简便。

追问：老师想到一个问题，在加法中a+b=b+a，那在减法中a-b=b-a吗？为什么？这里一个数是？一个数是？被减数和减数不能交换位置。【板书：a-b≠b-a】当我们验证一个规律时，仅仅1个、2个例子是不够的，需要较多的例子，而且只要能找到一个反例，就能否定。

3.刚才的比赛是不公平，现在公平吗？

出示题目：下面各题，怎样算简便就怎样算？

156-44-56 347-（68+47）

523-35-55-10 汇报交流，让学生具体说说计算过程。

五、综合练习

1.填写下表

a b a+b a-b 200 10

200 20

200 30

200 40

200 50

2.仔细观察表格，表中哪些数变化了？哪些数没有变化？

追问：在加法中是怎样变化的？减法中又是怎样变化的？

提醒：从左往右看；从右往左看。

（在加法运算中，一个加数不变，另一个加数增加或减少几，和也会随着增加或减少几；在减法运算中，被减数不变，减数增加或减少几，差反而会减少或增加几。）

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六、全课总结

通过今天这节课的练习，你又有了什么收获？

小结：在运算律中变的是数的位置和运算顺序，不变的是计算结果。变使我们的计算简便，但计算结果不能变。这节课我们在“变与不变”中，把加法运算律从两个、三个加数探究到更多加数连加，从加法探究到减法，那乘法、除法中会不会也有一些“变与不变”的现象呢？下节课我们继续探究。

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