二次根式应用教学教案设计

第十四章

整式的乘法与因式分解

单元测试卷

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________总分：___________

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列计算正确的是（

）

A. aa=a

B.bb1

C. x+x=x

D. y7y=y8

2．下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是(

) 2222A.a-b+1=(a+b)(a-b)+1 B.m-4m+4=(m-2)

C.(x+3)(x-3)=x2-9 D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t 3．下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（

）

A．①

B．②

C．③

D．④

4．将多项式x﹣x3因式分解正确的是（

）

A．x（x2﹣1）

B．x（1﹣x2）

C．x（x+1）（x﹣1）

D．x（1+x）（1﹣x）

5．一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（

）

A. 326445510113x42x=3x34x B. x2x=x2

222C. 3x-42xx=6x38x2 D. 3x-42x=6x8x

6．下列分解因式正确的是（

）

A．﹣x2+4x=﹣x（x+4）

B．x2+xy+x=x（x+y）

C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2

D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）

7．

计算2A.

22019201822019的值为（

）

B. 220182018

C. 2

D. 2

8．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（

）

A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．

9．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：江、爱、我、美、游、庐，现将

2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（

）

A．我爱美

B．庐江游

C．我爱庐江

D．美我庐江

10．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（

）

A．2a

B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b 第1页（共4页）

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．

x•（﹣2x2）3=

．

12．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=

．

13．若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m=

．

14．若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2-（b﹣1）2的值为

．

三、解答题（共9小题，满分90分）

15．计算：（8分）

(1).（ab2）2 •（﹣a3b）3÷（﹣5ab）

(2). （a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）

16．（8分）将下列各式分解因式

(1).a4－16

(2). 6（a﹣b）2+3（a﹣b）

17．（8分）已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2和xy的值．

18．（8分）左老师在黑板上布置了一道题：

计算：2（x+1）2﹣（4x﹣5），求当x=11和x=﹣时22的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．

第2页（共4页）

2219．

（10分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）+8b，其中a=﹣2，b=．

20．（10分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

222小明发现这三种方案都能验证公式：a+2ab+b=（a+b），

对于方案一，小明是这样验证的：

a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

21．（12分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b(a+c）=0，试判断此三角形的形状．

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22．（12分）右侧练习本上书写的是一个正确的因式分解，但其中部分一次式被墨水污染看不清了．

（1）求被墨水污染的一次式；

（2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求x的取值范围．

223．（14分）下面是某同学对多项式x4x2x24x64进行因式分解的过程. 解：设x24xy

原式=y2y64

（第一步）

=y28y16

（第二步）

=y4

（第三步）

=x4x4222

（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）

A. 提取公因式 B.平方差公式 C. 两数和的完全平方公式 D. 两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？____________.(填“彻底”或“不彻底”) 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________. 2（3）请你模仿以上方法尝试对多项式x2xx22x21进行因式分解. 第4页（共4页）