二次根式的混合运算优质课一等奖

八年级下册数学教案

施教时间： 八年级

班 教师： 总第 7课时

16.3 二次根式的混合运算

教学

目标

教学

重点

教学

方法

课时：1 课型：新课

理解和掌握二次根式加减的方法．

先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

二次根式化简为最简根式．

探究式教学。

会判定是否是最简二次根式．

教学难点

教具准备

多媒体投影

教 学 过 程

教学

板块

新课

导入

教 师 活 动

学生活动：计算下列各式．

（1）2x+3x；

（2）2x2-3x2+5x2；

（3）x+2x+3y；

（4）3a2-2a2+a3

教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．

学 生 活 动

学生观看图片

学生回答问题

目标展自学目标

二次根式化简为最简根式

示

自学

指导

自检查学生自学的效果（5-8分钟）

学教师组织引导学生展示并适时给予鼓励和评价。

检针对学习目标让学生分小组进行解答。

查

教师巡视指导

学生认真阅读学习目标

学生自主探究学习目标

对疑难问题进行标记

学生按学习合作小组自学目标

1

八年级下册数学教案

学生活动：计算下列各式．

（1）22+32

（2）28-38+58

（3）7+27+397

（4）33-23+2

老师点评：

（1）如果我们把2当成x，不就转化为上面的问题吗？

22+32=（2+3）2=52

（2）把8当成y；

28-38+58=（2-3+5）8=48=82

学生分小组进行讨论

引导学生得出定义并板书

（3）把7当成z；

7+27+97

=27+27+37=（1+2+3）7=67

（4）3看为x，2看为y．

33-23+2

讨

=（3-2）3+2

论切

=3+2

磋

因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．

（板书）32+8=32+22=52

33+27=33+33=63

所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．

例1．计算

（1）8+18

（2）16x+64x

分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

教师提问，学生讨论

让学生充分讨论，理解等边三角形判定定理和性质。

2

八年级下册数学教案

解：（1）8+18=22+32=（2+3）2=52

（2）16x+64x=4x+8x=（4+8）x=12x

例2．计算

（1）348-91+312

3

（2）（48+20）+（12-5）

解：（1）348-91+312=123-33+63=（12-3+6）33=153

（2）（48+20）+（12-5）=48+20+12-5

=43+25+23-5=63+5

1．以下二次根式：①12；②22；③2；④27中，与33是同类二次根式的是（

）．

A．①和②

B．②和③

C．①和④

D．③和④

24学生合作完成

=22，其中错误的有（

）．

2+6=8=22；④

3各学习小组对问达标

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

题进行回答讲解

检

二、填空题

122测

75a、9a、125、3a3、30.2、

1．在8、33a-2

2．下列各式：①33+3=63；②177=1；③1中，与3a是同类二次根式的有________．

8

2．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________．

归

纳（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最总简二次根式进行合并．

结

3 七嘴八舌

你说我说，本节学会了什么，收获了多少？