构建知识体系教案（名师）｜教案在线预览

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勾股定理复习教学目标：知识与技能：1、复习勾股定理和勾股定理的逆定理， 2、能进行相应的计算，并能在实际问题中应用。 3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。过程与方法：1、经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,

资料类型：教学教案文档

所属课文：构建知识体系

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2020-11-08 14:01:40

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学校：钟祥市旧口镇罗集初级中学

构建知识体系教案（名师）

未知

2020-11-08 14:01:40

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关键词：构建知识体系教案（名师）

正文

勾股定理复习教学目标：

知识与技能：1、复习勾股定理和勾股定理的逆定理，

2、能进行相应的计算，并能在实际问题中应用。

3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。

过程与方法：1、经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程, 2、发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.树立数形

结合的思想、分类讨论思想

情感态度与价值观：、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。

通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。

教学重点：1、能熟练运用勾股定理进行计算和证明

2、能用勾股定理解决实际生活中的问题

教学难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

教学方法：创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论

教学过程：

一课堂导入：

问题1、什么叫勾股定理？怎样用面积法证明？

1、勾股定理的证明（面积法）

四个小直角三角形的面积如何表示：中间小正方形的边长如何表示：根据大正方形面积等于四个小直三角形的面积+小正方形的面积：

2、勾股定理的逆定理：__________________________

考点：（１）已知直角三角形的任两边，求第三边（２）证明线段的平方关系问题；

（３）作数轴上的2、3、5，……等；

1 c b a

（４）解决实际问题．

二、合作探究： 1、（1）直角三角形斜边长是13，则以两直角边所作正方形的面积和是（）

（2）由四根木棒，长度分别为3，4，5，6 若取其中三根木棒组成三角形，有( )种取法，其中，能构成直角三角形的是

（3）某直角三角形的勾股分别是另一直角三角形勾股的n倍，则这个三角形与另一直角三角形的弦之比是______

2、把一个直角三角形各边扩大N倍，它还是直角三角形吗？______

把一个直角三角形各边加上一个N，它还是直角三角形吗？____

把一个直角三角形各边都求平方根，它还是直角三角形吗？____

选择一个进行证明，（并展示）

三、交流展示：

3.如何判定一个三角形是直角三角形小组交流，讨论补充，

先确定最大边（如c）验证c与a²+b²是否具有相等关系，若c= a²+b²，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若c≠a²+b²，则△ABC不是直角三角形

4、怎样求几何体的表面距离最短(教师画图) 小组交流，讨论补充，

1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。

2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。

四、归纳小结：这节课你学了那些知识？还有那些知识不熟练？

板书设计：

勾股定理复习 1、勾股定理的证明（面积法） 2、勾股定理的逆定理：

3.如何判定一个三角形是直角三角形 4、几何体的表面距离最短

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关于本教案的常见问题

Q：构建知识体系教案（名师）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《构建知识体系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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