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探究“yAsin(x)K”在会考中的应用 学案学情分析:近年来,在云南省学业水平考试中多次把三角函数类型放在第23题,分值5分,高二(5)班测试了一套仿真卷,其中第23题有15人5分,15人0分,对于文科重点班学生来说,得分率并不高,还未达到期望值,因此展开专

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复习参考题ppt课件配套教案内容

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探究“yAsin(x)K”在会考中的应用 学案学情分析:近年来,在云南省学业水平考试中多次把三角函数类型放在第23题,分值5分,高二(5)班测试了一套仿真卷,其中第23题有15人5分,15人0分,对于文科重点班学生来说,得分率并不高,还未达到期望值,因此展开专题复习。

三维目标:

知识与技能:掌握正弦型函数的周期、值域、单调区间、对称轴. 过程与方法:通过学生动手实践,分组讨论,培养学生分析问题解决问题的能力. 情感价值观:通过主动探索,感受探索的乐趣和成功的体验;培养学生合作交流的意识,体会数学的理性和严谨. 一、

常用化简公式回顾:

降次公式:

sincos

2sin

2cos

辅角公式:

yasinwxbcoswx

向量数量积坐标运算公式:

若a(x,y),b(x,y)则1122

f(x)ab

若ab则满足:

若a//b则满足:

二

、问题探究

已知函数f(x)=sinx+cosx,

则它的值域是

;

1

最小正周期是

;

单调递增区间是

;

单调递减区间是

;

对称轴是

.

三

、知识点归纳

已知函数yAsin(x)K,(A0)

则它的值域是

最小周期是

;

单调递增区间是

;

单调递减区间是

;

对称轴是

.

四、例题讲解

例、已知点P(cos2x+1,1),Q(1,3sin2x+1)(xR),

且函数f(x)OPOQ(O为坐标原点).

求函数f(x)的解析式;(1)(2)求函数f(x)的最小正周期及最值.

五、真题演练

1.(

2017.1.24)已知函数f(x)2sinxcosx1

1()求函数的最小正周期;

(2)求函数的最大值.

2

2.(2016.1.23)已知函数f(x)sinxcosx,xR,()求函数的最小正周期和最大值;1

()函数的图象可由y=sinx的图象经过怎么的变换得到?

2



3.(2014.7.23)已知a(1,1),b(sinx,cosx),x(0,).

2

(1)若a//b,求x的值;(2)若f(x)ab,当x为何值时,取得最大值,

并求出这个最大值.



3124.(2013.1.23)已知函数y(sinxcosx).

22

1求它的最小正周期和最大值;

2求它的递增区间.

3

5.(2013.7.23)已知函数f(x)2sinxcosx1.



1求f()的值及f(x)的最小正周期;4

2求f(x)的最大值和最小值.

6.(2018.1.26)已知函数f(x)3sin(2x)1.

3

()求1f(x)的最小正周期和最大值;

13

(2)设g()f().若cos=,是第四象限角,

23

g()的值.求

六

、小结

已知函数yAsin(x)K,(A0)

则它的值域是

最小周期是

;

单调递增区间是

;

单调递减区间是

;

对称轴是

.

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