本章小结优质课教案内容

振动与波动

【应考预测】

1．从考查角度看，重点和热点主要有以下几点：①波的图象；②波长、波速和频率及其相关关系；③波的传播特性；④光的折射及全反射；⑤光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑥简谐运动的规律及振动图象；⑦电磁波的有关性质．命题形式基本上都是填空题或选择题与计算题的拼盘．

2．从备考角度看，要加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播特点和图象分析、光的折射定律和全反射这两条主线，兼顾振动图象和光的特性(干涉、衍射、偏振)、光的本性，强化典型问题的训练，力求掌握解决本部分内容的基本方法．

考向一

振动与波动的综合应

1．波的传播问题

(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致．

(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移．

(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离．

1

(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点．

2．波的叠加问题

(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，λ振动减弱的条件为Δx＝nλ＋2.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振λ动加强的条件为Δx＝nλ＋2，振动减弱的条件为Δx＝nλ. (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大．

3．波的多解问题

由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象．

考点1

图象的综合应用问题

(2017·重庆巴蜀中学模拟)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图象如图乙所示．下列说法正确的是(

)

A．图乙表示质点L的振动图象

B．该波的波速为0.5 m/s C．t＝8 s时质点M的位移为零

D．在4 s内K质点所经过的路程为3.2 m E．质点L经过1 s沿x轴正方向移动0.5 m 【解析】

如果图乙是L点的振动图象，由图乙知，t＝0时刻质点L经过平衡位置向上振动，由图甲，根据波形的平移法得知，波沿x轴正方向传播，故A正

2

λ确．由图甲读出波长λ＝2 m，由图乙读出周期T＝4 s，则该波的波速v＝T＝0.5 m/s，故B正确．t＝8 s＝2T，所以t＝8 s时质点M的位移与开始时的位移相同，为负向最大值，故C错误．T＝4 s，所以在4 s内K质点所经过的路程为4倍的振幅，为3.2 m，故D正确．横波中，各质点振动的方向与波的传播方向垂直，所以不可能沿x轴的方向运动，故E错误．

【答案】

ABD 考点2

多解性、周期性问题

(2017·四川巴中零诊)一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.01 s时刻的波形图．

(1)若t2－t1

(2)若2T>t2－t1>T，波速可能为多大？

TT【解析】

(1)若t2－t1<2，则波向右传播，且t2－t1＝4，所以T＝4(t2－t1)＝0.04 s. (2)若2T>t2－t1>T，则有两种可能：

①若波向右传播，则v＝②若波向左传播，则v＝x110＝0.01

m/s＝1 000 m/s. t2－t18＋6x2＝0.01

m/s＝1 400 m/s. t2－t1【答案】

(1)波向右传播

0.04 s

(2)波向右传播

1 000 m/s

波向左传播

1 400 m/s 【规律总结】

1．波动图象和振动图象的应用技巧

3

求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法

(1)分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．

(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．

(3)找准波动图象对应的时刻．

(4)找准振动图象对应的质点．

2．周期、波长、波速的计算

(1)周期：可根据质点的振动情况计算，若t时间内，质点完成了n次(n可能不tλ是整数)全振动，则T＝n；还可根据公式T＝v计算．

(2)波长：可根据波形图确定，若l的距离上有n个(n可能不是整数)波长，则λl＝n；也可根据公式λ＝vT计算．

xλ(3)波速：可根据波形传播的时间、距离计算v＝t；也可根据公式v＝T计算．

3．利用波传播的周期性、双向性解题

(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．

(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x轴正向或负向传播的两种可能性．

1.

(2016·高考四川卷)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示．则(

) A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向

4

B．该波从P传到Q的时间可能为7 s C．该波的传播速度可能为2 m/s D．该波的波长可能为6 m 【解析】

根据振动图像可知，质点Q开始振动的方向沿y轴正方向，周期T＝6 s，而且由振动图像可知波由P传到Q所用的时间t＝(nT＋4)s，即由P传到QPQ10所用的时间可能为4 s,10 s,16 s，…，波速v＝t＝

m/s，即可能的波速为6n＋42.5 m/s,1 m/s,0.625 m/s，…，波长λ＝vT＝60，即可能的波长为15 m,6 m,3.75 6n＋4m，….综上所述，选项A、D正确，选项B、C错误．

【答案】

AD 2．(2016·广东联考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点，t＝0时刻波刚好传播到B点，质点A的振动图象如图乙所示，则：

(1)该波的传播速度是多大？

(2)从t＝0到t＝1.6 s，质点P通过的路程为多少？

(3)经过多长时间质点Q第二次到达波谷？

【解析】

(1)由图乙知，质点的振动周期为T＝0.8 s. 由图甲知，波长λ＝20 m，则

λ20波速v＝T＝0.8

m/s＝25 m/s. (2)振幅为2 m，从t＝0到t＝1.6 s时，质点P通过的路程为：s＝2×4A＝16 m. (3)质点P、Q的平衡位置之间的水平距离为：L＝85 m－10 m＝75 m，由L＝vt，解得t＝3 s，即经过3 s时间质点Q第一次到达波谷，经过3.8 s时间质点Q第二次到达波谷．

【答案】

(1)25 m/s

(2)16 m

(3)3.8 s

5