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小学六年级数学下册练习一教学设计

教学内容

圆柱和圆锥的整理与复习。

教学目标

1.通过整理与复习,使学生进一步认识圆柱和圆锥的特征,熟练掌握圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法。

2.使学生能用所学知识解决实际问题,提高解决实际问题的能力,进一步发展学生的空间观念。

3.引导学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系。

重点难点

知识的整理和疏导。

教具学具

课件,“圆柱和圆锥的整理与复习”的表格。

教学过程

一、复习旧知

1.一个长方形以它的一边条为轴,旋转一周将得到一个什么形状的立体图形?(板书:圆柱)引导学生观察长方形的长、宽与圆柱的联系。

2.一个直角三角形以它的一条直角边为轴,旋转一周将得到一个什么形状的立体图形?(板书:圆锥)引导学生观察直角三角形的两条直角边与圆锥的联系。

3.谈话:圆柱和圆锥是本单元学习的内容,今天我们共同把这部分内容进行整理与复习。

(板书课题:圆柱和圆锥的整理与复习)

4.师:我们都学过哪些立体图形?怎样计算它们的体积?

生1:长方体的体积=长×宽×高

V长=abh

生2:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V正=a3

生3:圆柱的体积=底面积×高

V柱=Sh 生4:圆锥的体积=×底面积×高

V锥=Sh

师:这节课我们就利用这些知识来解决一些生活中的实际问题。

二、共同参与、展示、评议

1.谈话引入:同学们在课前已经对这部分知识进行了梳理,下面以小组为单位,la来看课件：2、3、4、5.互相交流,看谁整理得既全面又合理。

要求:

(1)重点要突出,简洁有条理说说运算过程。

(2)能体现知识点之间的联系和区别。

2.小组内展示。

3.汇报评议:推荐代表展示整理的知识网络结构,引导学生参与评论,提出自己的意见。在评议过程中,尽量让学生发表自己的见解,使整理的方法逐步趋于完善。

4.教师小结“圆柱和圆锥的整理与复习”的表格,板书与学生一起依据表格进行口头复习。

三、知识与应用

1.一个圆锥形冰淇淋,底面半径是3厘米,高是15厘米。据统计,每立方厘米冰淇淋可以产生5.02焦耳的热量。这个圆锥形冰淇淋大约可以产生多少焦耳的热量?(得数保留整数)

师:求“圆锥形冰淇淋产生多少焦耳的热量”就是要求圆锥形冰淇淋的什么?

生:体积。

师:怎样来求呢?

生:先要求出圆锥的底面积,然后根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积。

学生解答。

教师板书:

圆锥的底面积:3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)

圆锥的体积=1/3X28.26X15=141.3（立方厘米）

产生的热量:5.02×141.3=709.326(焦耳)≈709焦耳

答:这个圆锥形冰淇淋大约可以产生709焦耳的热量。

2.圆柱和圆锥的体积和高分别相等,已知圆柱的底面周长是25.12分米,求圆锥的底面积。

学生交流解题思路。

师:根据题意可知,圆柱与圆锥的体积和高分别相等,那么它们的底面积有什么关系呢?

生:根据前面所学的知识,我们知道等高等体积的圆柱和圆锥,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。此题先要根据圆柱的底面周长求出半径,再用半径求出圆柱的底面积,最后用圆柱的底面积乘3求出圆锥的底面积。

教师板书:

圆柱的半径:25.12÷3.14÷2=4(分米)

圆柱的底面积:3.14×42=50.24(平方分米)

圆锥的底面积:50.24×3=150.72(平方分米)

答:圆锥的底面积是150.72平方分米。

四、教师小结：这节课你收获了什么？

五、作业：

A

类

1.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)

(1)因为圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以圆锥的体积都比圆柱的体积小。

(

)

(2)圆柱的侧面展开图一定是长方形。

(

)

(3)圆柱的体积是圆锥体积的3倍,则它们一定等底等高。

(

)

(4)圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,它的侧面积就扩大4倍。

(

)

(5)圆锥的底面积不变,它的高越大,圆锥的体积就越大。

(

)

2.选择。(把正确答案的序号填在括号里)

(1)计算一节圆柱形通风管的铁皮用量,就是求圆柱的(

)。

A.侧面积

B.表面积

C.底面积

D.侧面积加一个底面积

(2)一个圆锥的体积是6立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是(

)立方分米。

A.2

B.6

C.18

D.24 (3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的(

)倍。

A.1

B.2

C 3

D.4 (4)一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍,它的体积就扩大(

)倍。

A.2

B.4

C.8

D.16 (5)把一个高12厘米的圆柱形容器装满水,然后将水倒进一个和它底面积相等的圆锥形容器里,水面高(

)厘米。

A.4

B.12

C.36

D.72 (6)一个圆柱的体积是62.8立方厘米,底面半径是2厘米,它的高是(

)厘米。

A.5

B.12

C.15

D.16 (7)一个长方体和一个圆锥底面积相等,长方体的高是圆锥高的2倍,长方体的体积是圆锥体积的(

)。A.6倍

B.倍

C.3倍

D.

(8)底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥高的(

)。

A.6倍

B.1/6倍

C.3倍

D.1/3倍

(9)用一个高是30厘米的圆锥形容器装满水,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器内,水的高度是(

)厘米。

A.15

B.20

C.10

D.25 (10)圆柱的底面半径为r,高为h,表示它的表面积的式子是(

)。

A.2πrh

B.2πr2+2πrh

C.πr2+2πrh

D.2πr2

3. 回答下面的问题,并列出算式。

一个圆柱形(有盖)水桶,底面半径是10分米,高是20分米。

(1)给这个水桶加个盖,需求什么?

(2)给这个水桶加个箍,需求什么?

(3)给这个水桶的外面涂上油漆,需求什么?

(4)这个水桶能装多少水,需求什么?

4.解决实际问题。

(1)把一根9分米长的圆柱形钢材沿横截面截成两段后,表面积比原来增加了2.4平方分米,这根圆柱形钢材原来的体积是多少立方分米?

(2)一个铁皮制成的底面直径为20厘米、高为10厘米的圆柱形礼品盒,捆扎时,底面成十字形,打结处用去绳子18厘米,共需塑料绳多少厘米?做一个礼品盒至少要用多少铁皮?这个礼品盒大约能装多少立方厘米的礼品?

(3)一个圆柱和一个圆锥,体积和高分别相等,已知圆柱的底面周长是25.12分米,求圆锥的底面积。

(4)一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高是1.5米,把这些沙铺在8米宽的公路上,如果沙厚2厘米,可以铺多长?

(考查知识点:圆柱和圆锥的特征,圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法;能力要求:能用所学知识解决实际问题)

B

类

计算下面零件的体积。(单位:分米)

(考查知识点:圆柱和圆锥的体积计算公式;能力要求:综合运用知识解决实际问题)

板书设计：

圆柱和圆锥的整理与复习

名称

图形

特征

表面积公式

两个相同的圆形底面,侧面沿高展开后是一个长方形,长方S侧=Ch

圆柱

形的长等于圆柱的底S表=Ch+2πr2

面周长,宽等于圆柱的高

底面是一个圆,侧面是一个曲面,顶点到底面圆心的距离是高,只有一条高

体积公式

V=Sh=πr2h

圆锥

V=Sh=πr2h

教学反思

本堂课通过整理、复习立体图形的体积计算公式,引导学生自己归纳、分析各种立体图形体积计算公式间的内在联系,并通过要学生到讲台解题、课堂练习等形式,使学生能正确地计算立体图形的体积和容积。整个过程以思维训练为主线,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力及创新意识。使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养学生主动探索与集体合作的意识。

在整个教学过程中,也发现很多不足之处。例如,学生对各立体图形体积的计算方法掌握得还不是很牢,加上一下复习这么多公式,容易混淆,乱用公式,这说明学生的功底参差不齐,需要花更多时间去复习旧知识。