练习五精品学案

多边形面积

学习内容:练习五

学习目标:1对多边形面积单元知识的整理。

2对所学知识的延伸与拓展。

3通过练习提高学生综合应用知识解决问题的能力。

教学具准备:多媒体课件

学习流程:

一引入课题

在第四单元我们学习了“多边形面积”(板书课题)。

二整理本单元所学知识

这儿有一些多边形(课件出示)

之后出示问题:“说一说,图中哪两个图形的面积相等?你是用什么方法比较的?”

结合两个问题进行知识复习:

图形1与图形3,图形5的面积相等。图形2与图形4的面积相等。图形7与图形8的面积相等。

1 可以数格子(适用于所有图形)。2可以割移补(适用于图形7与图形8)。3可以旋转,平移使图形重叠(适用于图形1与图形3,图形2与图形4)。4可以计算的方法比较图形的面积(适用于所有图形)

2反问一下图形7还有不同的割法吗?)(为后面学习多边形的面积计算做准备)

3图形1与图形3图形5面积相等。也可以根据“等底等高的三角形面积相等”来进行判断,同时复习直角三角形的两条直角边互为底和高。

4复习图形的面积计算方法

重点解释三角形的面积为什么要除以2.

如果用图中的三角形来解释三角形面积的计算方法,你会选择哪两个三角形?(理解完全相同四个字的意思)。

依次复***行四边形,长方形面积的计算方法并板书。

三知识延伸

1统一所学图形的面积的计算方法

课件出示图形的面积计算方法及问题:“平行四边形,三角形,梯形的面积都用底×高计算,而长方形面积用长×宽来计算,你能对此做出合理解释吗?”

教师注意引导学生观察图形发现:长方形的长相当于平行四边形的底,宽可以看做是长边上的高,那么长方形的面积也可以理解为底乘高。正方形面积用边长乘边长也可以理解为一条边长为底,则相邻的边长为高,于是正方形的面积也可以用底乘高来计算。

2对“等底等高的三角形面积相等”再认识

学过的平面图形的面积都可以用底乘高来计算,看来一个图形面积的大小取决于底和高的多少。

课件出示图形及问题:“等底等高的三角形面积相等,面积相等的三角形一定等底等高吗?你能试着举例说明吗?”

在举例子的过程中使学生明白:三角形面积相等时,底增加,高减少。再通过教师有序板书学生举的例子使学生体会到确定底和高相当于找一个数的因数,这个数不是三角形的面积而是三角形的底和高乘积。

3面积计算中的规律

(一)梯形面积计算中的规律

课件出示图形及问题:

(1)如图:梯形的面积是多少?

(2)如果把梯形的上底增加1,下底减少1,得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系?

(3)如果梯形上底增加2,下底减少2呢?

(4)你发现了什么?尝试说明理由。

请同学们独立完成

教师巡视并指导学生列算式及综合算式或者用表格来完成此题,以便于更好的发现规律。

展示交流(根据学生的完成情况有层次的出示学生作业以便实现教学的由浅入深,循序渐进)查找计算中的问题:单位,计算出错,不显示数据来源。

对于第四小题借助计算体会到:在梯形的高不变时,不管上底,下底怎么变化,只要上下底的和不变,梯形的面积就不会变化。鼓励学生用含字母的算式来表示规律。

话题延伸:如果让梯形的上底继续增加,下底继续减少直至为0,梯形的面积还不变吗?如何证明自己的想法呢?

(二)平行四边形面积计算中的规律

刚才同学们用了列算式,画表格以及用字母表示发现的规律等方法解决了问题,相信这些好方法能帮你解决更多的问题。

课件出示图形及问题:

(1)如图:平行四边形的面积是多少?

(2)如果把平行四边形的高增加1,底减少1,得到的新平行四边形和原平行四边形的面积之间有什么关系?

(3)如果平行四边形的高增加2,底减少2呢?

(4)你发现了什么?举例验证你的发现。

学生独立解决

学生作业展示交流:重点要放在第四个问题上,在交流的过程中逐渐使学生明白平行四边形的底和高的和一定,底和高越接近图形的面积越大。

可以通过画图的方法使学生明白面积逐渐减少的原因。

四课堂总结

关于图形面积的知识还有很多,让我们期待图形面积计算后续知识的学习吧。