4、积的变化规律教学内容

《积的变化规律》教学设计合肥园上园小学徐冬艳

一、教学目标

(一)知识与技能使学生理解掌握积的变化规律,尝试用简洁的语言表达积的变化规律,并能运用规律解决一些简单的问题。

(二)过程与方法引导学生参与自主探究活动,经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程,获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。

(三)情感态度和价值观初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。

二、教学重难点

教学重点:发现、掌握并运用积的变化规律。

教学难点:初步掌握探究规律的一般方法。

三、教学准备

课件一张作业纸

四、教学过程

(一)揭示课题

口算比赛

(1)6×4 =(1) 80×8=

(2)6×20 =(2) 80×4=

(3)6×100=(3) 80×2=

师:两组算式的积分别得多少?你们怎么算得这么快呀?今天我们就

来学习找规律——积的变化规律

(二)探究新知

1.研究乘数乘几的情况看来,这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律,为了便于发现,我们就一起按一定的顺序来观察。

(1)6×4=(2)6×20 =(3)6×100 =

(1)三个都是什么算式?乘号两边的两个数叫什么?乘得的结果叫什么?

(2)整体看这三个乘法算式,什么变了?什么没变?下面我们就具体研究一下乘数怎么变的,积怎么变的?积的变化有没有规律,有什么规律?积的变化规律。(板书课题:积的变化规律)

(3)从上向下观察这三个乘法算式:从(1)式到(2)式,一个乘数怎样?另一个乘数怎样?积呢?看来(1)式和(2)式间有这种关系,还有哪两个算式之间存在这种关系?从(1)式到(3)式,乘数和积发生了怎样的变化?从(2)式到(3)式呢?两人互相说一说。(4)刚才我们观察了(1)式和(2)式、(1)式和(3)式、(2)式和(3)式,你们发现什么共同的规律了吗?(在乘法算式中,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也乘几)

(5)我们通过观察这三个算式,发现了算式间的联系与变化,这个过程叫“观察发现”(板书:观察发现)。随后,我们根据发现进行了大胆猜想(板书:大胆猜想)――在乘法算式中,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也乘几。要想知道这个猜想是不是在任何情况下

都成立,是否正确?我们可以怎么办?(板书:举例验证)

(6)两人一组举例验证,我们刚才的猜想是否成立。

(7)汇报。

(8)回忆一下,我们归纳这条规律经过了哪几个环节?(观察发现、大胆猜想、举例验证,归纳结论。)

2.研究乘数除以几的情况

(1)由此你能猜到,在乘法算式中,还可能有什么规律?

(2)两人一组,用我们刚才的方法来研究:“在乘法算式中,一个乘数不变,另一个乘数除以几,积也除以几”这个猜想。可以以口算题为例,也可以自己举例。①80×8= ②80×4= ③80×2= (3)通过验证研究,我们又发现了一个什么规律?(在乘法算式中,一个乘数不变,另一个乘数除以几,积就除以几。)

(4)完成“填一填”,进一步探究验证积的变化规律。

从左往右观察,乘数有什么变化?积有什么变化?

从右往左观察,乘数有什么变化?积有什么变化?

说一说:你有什么发现?

(5)刚才举例验证时,另一个乘数除以几都行吗?除以0行不行?为什么?这条规律还要补充什么?(板书:0除外) 3.归纳小结:最开始,我们发现在乘法算式中,一个乘数不变,另一个乘数变化,积也变化。通过整节课的学习,你能完整地说说乘数和积是怎么变化的吗?

师:“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?”(在乘法算式

中,一个乘数不变,另一个乘数乘几或除以几(0除外),积就乘几或除以几。)

4.应用规律:完成“做一做”第1题

(三)规律拓展

研究“两数相乘,两个乘数都发生变化,它们的积变化的规律。”(这部分内容作为弹性要求,视学生情况决定是否选用。)

1.独立思考,发现规律

请学生完成下列计算,并在组内说说自己发现的规律。

18×24 = 105×45= (18÷2)×(24×2)= (105×3)×(45÷3)= (18×2)×(24÷2)= (105÷5)×(45×5)= 2.交流讨论,概括规律

组织全班交流,让学生用自己的话概括发现的规律,然后指导学生用数学语言进行概括:两数相乘,一个乘数乘(或除以)几,另一个乘数除以(或乘)相同的数,它们的乘积不变。

(四)巩固练习应用规律解决问题。

1.在○中填上运算符号,在□中填上数。

24×75=1800 36×104=3744 (24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744 (24○3)×(75○□)=1800 (36○□)×(104○□)= 3744

2. 完成“做一做”的第2题