根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教案及板书设计

20.1.1 平均数（2）

一、教学目标

知识与技能: 在上一节课的基础上进一步发展加权平均数的有关 x1f1＋x2f2＋…＋xkfk知识，并能运用x＝

解决相关问题

n过程与方法: 通过独立思考、自主探究等活动，进一步形成统计学的知识与技能

情感态度与价值观: 在解决实际问题中，形成科学认识事物的态度

x1f1＋x2f2＋…＋xkfk教学重点:运用x＝解决实际问题．

n教学难点:“权”与“组中值”的确定

二、知识回顾

1概念一：一般地，对于n个数x1、x2、…、xn，我们把x=(x1＋x2＋…n＋xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x，读作x拔。

概念二：一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每一个数据一个“权”．一般地，若n个数据x1、x2、…、xn的权分别是w1、w2、…、wn，则这n个数据x1w1＋x2w2＋...＋xnwn的加权平均数为x=

w1＋w2＋...＋wn比比谁更快

某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢? （结

果取整数）. 解：该班数学竟赛的平均分 9069848538272088

x我们说其中的6,4,3,7是90分,90分，85分，82分的权。统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数。

三、合作探究 获取新知

1、阅读教材P113页，理解：在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这x1f1＋x2f2＋…＋xkfkn个数的平均数x＝，也叫做x1，x2，…，xk这kn个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权。

实战演练

运用新知

例2 :某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 变式训练： 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？

解：（81.5×50 +83.4×45）÷95=7828÷95=82.4

答：这两个班95名学生的平均分是82.4分. 2、阅读教材P114页，了解用组中值求平均数

问题：

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 组中值：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．

计算方法：根据频数分布图表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，从而计算出平均数．

解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是

练习反馈

巩固新知

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的

平均周长（精确到0.1cm）

用样本估计总体

3、用样本平均数估计总体平均数.当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法获得对总体的认识．

例题3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，

从这批灯泡中随机抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：

问题1：在以上这个问题中，总体、个体、样本、

样本容

量分别是什么？

问题2：这100只灯泡的平均使用寿命是多少？

问题3：你能知道这批灯泡的使用寿命吗？说出你的根据。

做一做

种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. （结果取整数）

四、反馈练习

1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是___ 2、有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平

均数为101，那么这组数据的个数为_____. 3、如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么5x1，5x2，5x3，5x4，5x5的平均数是_____. 4、若设一组数据x1、x2…….xn的平均数为m 1）x1+3,x2+3……xn+3的平均数为_____

2)2 x1、2x2…….2xn的平均数为_____ 3)ax1+b,ax2+b,……axn+b的平均数为_____ 5、.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）

(A)11元/千克 (B)11.5元/千克

(C)12元/千克 (D)12.5元/千克

6、.某商场6月份随机调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份的总营业额大约是( ) （A）84万元 （B）96万元 （C）93万元 （D）111万元

五、本节课小结：

通过本课时的学习，需要我们

1、进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分布表求加权平均数 . 2、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，能用样本平均数估计总体平均数.