数轴表示根号13ppt配套的教学设计方案

教学设计

在数轴上表示无理数

版

本：人教2011新课标

章 节：第十七章第一节第三课时

年

级：八年级（下）

教

师：宋

扬

单

位：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县龙江镇中心学校

1

一、课程标准

本章的内容标准：探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

二、教材分析

本节内容，在学生学习了勾股定理及其逆定理的基础上进行，它既是对前面知识的灵活运用，也是对这些知识的拓展提升。

三、学情分析

八年级学生已经具备了一定的画图能力和语言表达能力，数形结合思想逐渐形成，具备一定的合作探究能力，在此基础上进行学习，思想和方法都具备了良好的契机。

四、教学目标

1.

掌握运用勾股定理在数轴上表示无理数的方法，能运用勾股定理解

决简单问题。

2.

经历探究的学习过程，发展学生创新能力。

3.

体会数形结合的思想，体验几何的变化美，在探究中培养学生的合作意识。

五、教学重难点

重点：在数轴上表示无理数。

难点：勾股定理的灵活运用。

六、教学过程

（一）创设情境，引入新课

出示第七届国际数学教育大会的会徽。

2

设计意图：通过此会徽的展示，使同学们发现数学

美，并引导学生思考，它是怎么画出来的呢？激发学习兴趣。

（二）热身训练

1.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别

为a、b，斜边长为c，那么 。

2.求下列直角三角形第三边长（口算）。

1

1

2a c b 2 1 142

3

4 1 1 12

B

3.若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长

。

设计意图：巩固勾股定理，熟练运用定理进行计算，并为接下来的探究做铺垫。

（三）自主探究，合作交流

问题1：你能在数轴上画出表示2，3，5，6，... ...的点吗？

设计意图：课件出示“数学海螺”图，给与学生一定提示。学生先独立思考解题思路，再小组合作，探究画法。选派2---3名每组推选的学生代表到展台展演。教师针对学生情况进行补充、小结画法。在探究中培养学生的合作意识，体验几何学中的变化美。

问题2：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴

上画出表示13的点吗？

．．设计意图：教师提出问题，学生独立思考，在数轴上找出表示无

3

理数13的点。如有需要寻求老师帮助。选派2名学生到展台展演。教师针对学生情况，进行补充说明。培养学生独立思考、解决问题能力，使学生体会成功的喜悦。

问题3：你能在数轴上画出表示3和15的点吗？你有几种画法。

设计意图：根据热身训练中2题提示，找到画法。学生先独立思考，如有需要再寻求组长帮助，小组合作探究。最后归纳出在数轴上画出无理数的画法。在学生探究过程中，培养学生数形结合的思想，发展学生创新能力。

（四）变式训练，巩固新知

（1）如图，数轴上点A表示的实数是

。

（2）如图，数轴上点A表示的实数是

。

设计意图：通过变式训练，使学生熟练掌握已学知识并灵活运用。注意易错点：从原点起，不是从原点起。

（五）课堂小结，回应目标

设计意图：对照学习目标，学生自我评价，清楚自己的目标达成度，明确接下来的学习任务。

（六）达标测试

1．如图1，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是(

) A.3

B. 2

C. 7

D. 53

2．如图2，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为(

)

4

A. 2

B.2

C.2

D.-2 3．(2018·吉林中考)如图3，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C的坐标为

。

（图1）

（图2）

（图3）

（七）分层作业

1.

基础训练

教材P27

练习1、2题，P28

8题

2.

提升训练

教材P28

6题，P29

9、10、12。

七、板书设计

17.1.3在数轴上表示无理数

步骤：1、构造直角三角形

2、在数轴上构造直角三角形：

（1）取点；

（2）（2）作垂线，取点。

3、画弧

设计意图：意让不同层次同学均得到发展，中下等生吃得饱，优等生吃的好。

八、教学反思

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