习题训练板书设计及设计说明

精选练习题

一、教学目标：

1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。

2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。

二、教学重点、难点

1、教学重点：掌握勾股定理逆定理并能运用勾股定理逆定理解决问题。

2、教学难点：能运用勾股定理逆定理解决问题。

三、教学过程：

1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。

2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？

3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90

BDCBDCA

4．若△ABC的三边a、b、c满足a+b+c+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积。

222A

精选练习题

5．在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm。

求证：△ABC是等腰三角形。

6．已知：如图，∠DAC=∠EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC=AE+CE。

求证：AB=AE+CE。

A222222

7．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=14，试判定△ABC的形状。

BDCE

精选练习题

参考答案：

1．6米，8米，10米，直角三角形；

2．△ABC、△ABD是直角三角形，AB和地面垂直。

3．提示：连结AC。AC=AB+BC=25，AC+AD=CD，因此∠CAB=90°，

S四边形=S△ADC+S△ABC=36平方米。

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1．6； 2．提示：因为AD+BD=AB，所以AD⊥BD，根据线段垂直平分线的判定可知AB=BC。 3．提示：有AC=AE+CE得∠E=90°；由△ADC≌△AEC，得AD=AE，CD=CE，∠ADC=∠BE=90°，根据线段垂直平分线的判定可知AB=AC，则AB=AE+CE。

4．提示：直角三角形，用代数方法证明，因为（a+b）=16，a+2ab+b=16，ab=1，所以a+b=14。又因为c=14，所以a+b=c。

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