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八年级数学单元试题（时间

120分钟）

一、选择题

1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（

）

A、x1=1

x2=-2

B、x1=-1

x2=2

C、x1=-1

x2=-2

D、x1=1

x2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（

）

A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形

B、两个等边三角形

C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形

D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

3、方程x²－x＋2＝0根的情况是（

）

A. 只有一个实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根

D. 没有实数根

4、方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（

）

A、(x+3) ²=14

B、

(x-3) ²=14

C、(x+6) ²=12

D、

以上答案都不对

5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么

补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条

件是（

）

A、

AD＝AE

B、

∠AEB＝∠ADC

C、

BE＝CD

D、

BD=CE A6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC的度数是（

）

A、100°

B、108°

C、120°

D、150°

BDC7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（

）

A、三边中线的交点

B、三条角平分线的交点

C、三边上高的交点

D、三边垂直平分线的交点

8、如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x1=3，

x2=1，那么这个一元二第

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次方程是（

）

A、

x²+4x+3=0

B、

x²-4x+3=0

C、

x²+4x-3=0

D、

x²-4x-3=0

9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形

的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的

面积的和是（

）cm2。

A、28

B、49

C、98

D、147 10、

关于x的方程2x²＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为(

) A、

0

B、

2

C、

1

D、

－2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（

）

A、

HL

B、ASA

C、

SAS

D、

SSS

12、若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（

）

A、

k＜1

B、

k≠0

C、

k＜1且k≠0

D、

k＞1

二、填空题

13、直角三角形三边是3，4，x，那么x=

14、关于x的二次三项式4x²+mx+1是完全平方式，则m=

15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是

。

16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 17、关于x的一元二次方程kx22x30有实根，则k得取值范围是

18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，

AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则

∠BCD的度数是

。

AAD

22、（16分）解方程

①（2x-1）²=9

②x(x+2)=2(x+2) NEECDPBCAMBCDB

第18题图

19、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（

）

20、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DAB =2∠DBC ；

④△ABC是正三角形。请写出正确结论的序号

一、选择题

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

二、填空题

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、

20、

三、解答题

21、（6分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？（画图并计算）

小河

北

牧童

A 东

B 小屋

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③（x+8）（x+1）=-12

④x22x3990

23、（8分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。

25、（8分）已知：如图，△ABC中，ABC45°，CDAB于D，BE平分ABC，BEACCD求证：（1）△ABC≌△DEF （2）AG＝DG

24、（6分）已知方程x²+kx+

2

=0

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且于E，与相交于点F．

（1）求证：BF=AC；

（2）求证：BF=2CE；

– 1，求它的另一个根和k的值。

ADEFBC

的一个根是

26、（6分）阅读下面的例题，请参照例题的解法解方程x²-|x-1|-1=0．

例题：解方程x²-|x|-2=0 解：⑴当x≥0时，原方程化为x2x20，

27、（10分）已知，如图1,△

ABC中，∠ACB的平分线和∠ABC的角平分线交于F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E。

①线段DE、

BD、DF之间有怎样的关系？写出并证明。

②如图2，若点F是∠ABC的外角平分线和∠ACB的外角平分线交点，BD=4,CE=3,求DE。

③如图3，若点F是∠ABC的角平分线和∠ACB的外角的平分线交点，①中的结论还成立吗，若成立，请给出证明；若不成立，请找出新的结论并给出证明。

解得：x12,x21（不合题意，舍去）．

⑵当x＜0时，原方程化为x2x20，

解得：x12,x21（不合题意，舍去）．

∴原方程的根是x12,x22

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A

A

C

B

DFEB

ED

CF

图1

图2

ADEFBCG

图3