测试说课稿【一等奖】

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《一次函数》复习（1）教学设计

教师寄语：纸上终觉浅，绝知需躬行. 教学目标：

1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；

2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；

3、能用待定系数法确定一次函数的解析式. 教学重点：一次函数的图象与性质，待定系数法的运用. 教学难点：会运用一次函数图像及性质解决相关的问题. 教学过程：

一、导入新课，出示目标：

同学们！前面我们已经学习了《一次函数》的相关知识内容，这节课老师将和同学们继续走进一次函数的乐园，去采撷更为丰硕的果实，从而达到将知识硕果颗粒归仓.体验一次愉快之旅！

二、预习引领，自主探究：

▲知识梳理：活动（一）、变量与函数

一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个

的值，y都有

确定的值与其对应，那么就称

是

的函数，其中x是

，如果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量的值为a时的

. ▲对应训练：

1、如果圆用R表示半径，用S表示圆的面积,则S和R满足的关系是_______. 2、汽车邮箱中有汽油50L，如果不加油，那么邮箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.写出表示y与x的函数关系式_____________，自变量x的取值范围是_________. 3、写出下列函数自变量x的取值范围. 3y

____

___；

y



1

__

_____.



xx8

2x14、在函数y=

中，当函数值y=1时，自变量x的值是

；

x1当自变量x=1时，函数y的值是

.自变量x取范围是

▲知识梳理：活动（二）、函数图象

（1）函数的表示方法：

、

、

. （2）三种函数表示方法的优缺点：

①

法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有片面性.

②

法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确。

③

法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出. ▲对应训练：

1、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．

▲知识梳理：活动（三）、正比例函数

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初中教师网 www.cz910.com 1、形如

（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数. 2、（1）正比例函数y=kx（

k是常数，k≠0）的图象是一条经过

，也称它为

；

（2）画y=kx的图象时，一般选

点和

一点画

，简称两点法. 3、（1）当k＞0时，直线y=kx依次经过

象限，从左向右

，y随x的增大而

.

（2）当k＜0时，直线y=kx依次经过第

象限，从左向右

，y随x的增大而

. ▲对应训练：

1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（

）

A、y=4x+1

B、y=2x2

C、y=－

5

x

D、y= x2、下列图象中，是正比例函数y=2x的图象的是（

）

y y y y o x o x o x o x A B C D

3、已知正比例函数y=kx(k≠0),点（2，-3 ）在该函数的图象上，则y随x的增大而

（增大或减小）

4、

正比例函数y=-x经过第________象限，图象从左到右呈_______趋势，y随着x的增大而______. 5、正比例函数y=kx的图象经过点A(3，6)，写出这正比例函数的解析式______________. 6、请写出右图函数图象的解析式_____________，自变量的取值范围是_________. 7、根据下列条件求函数的解析式，函数y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函数，

且y随x的增大而减小.

8、如右图，若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则其解析式

y是

，该图象经过

象限，y随x的

y2增大而

，当x1＜x2时，则y1与y2的关系是

. y1x

x1x2

▲知识梳理：活动（四）、一次函数定义与性质

一次函数的定义：一般地，形如

，（k、b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数，当

时，一次函数y=kx(k ≠0)也叫正比例函数. 一次函数的性质：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图是

，称为

y=kx+b ；

②直线y=kx+b(k≠0)可以看做直y=kx(k≠0)平移

个单位长度而得到，当b＞0时，向

平移；当b＜0时，向

平移. 初中教师网－专业的初中教学资源网站！

初中教师网 www.cz910.com ③如果两条直线互相平行，那么两一次函数的k值相同. y=kx+b(k ≠0)的图象：

b＞0 k＞0 b＝0 b＜0 b＞0 k＜0 b＝0 b＜0 与x轴的交与y轴的交图象经过

点

点

的象限

(

) (

) (

) (

) (

) (

) y随x变化规律

y=kx+b (k≠0)

▲对应训练：

1、当k________时，y=(k-3)x-5是一次函数. 2、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________. 3、一次函数y=-2x+4的图象经过的第___________象限，它与x轴的交点坐标是（

,

），与y轴的交点坐标是（

,

）. 4、已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形面积为

.

A（-6,0

第2题图

第3题图

第4题图

5、直线y=4x向_______平移______个单位得到直线y=4x+2. 6、两直线y=3x与y=kx+2平行，则k=_____. 7、两直线y=－4x+6与y=3x+6相交于点（

,

）

8、已知一次函y=(m－1)x+(2－m) （1）当m_______时，y随x的增大而减小. （2）当m_______时，函数的图象过原点. 9、若函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=

,b=

. ▲知识梳理：活动（五）、待定系数法

一次函数解析式的方法.步骤：（1）方法：待定系数法

（2）步骤：①

设：设一次函数的解析式为y=kx+b②列：将已知条件中的x,y 的对应值代入解析式得

K ,b的方程组.③解：解方程组得x ，y的值.④写：写出直线的解析式. ▲对应训练：

1、正比例函数的图象经过点A(1，5)，求出这正比例函数的解析式. 初中教师网－专业的初中教学资源网站！

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2、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(－1，－2)，求此一次函数的解析式.若它的图象过点（5，m）,求m的值.

三、小组分工，互助释疑：

学生在课前预习的基础上，8个组长负责组织本组成员交流五个知识梳理，即五个知识点；然后按老师说的分工进行，并安排好本组成员进行交流展示，可以是一个或几个同学展示都可以。

四、合作交流，展示拔高：

学生有序展示，同时相互适时帮助，老师适时点拨评析，达到拔高提升。

五、反馈矫正，相互评析：

展示完毕，学生查漏补缺，整理后相互评析，可以交流知识层面的得与失，归纳数学思想方法，也可以就导学案上的完成情形作交流，畅所欲言。

六、穿插训练，颗粒归仓：

学生在训练中将知识得以落实，在展示中得以提升.小结相关知识内容. 七、小组激励，优秀团队：

依据上课各组表现，评选优秀团队. 八、达标测评，巩固提升：

1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，- 1），且与直线y=4x-3的交点在y轴上. （1）求这个函数的解析式. （2）此一次函数的图象经过哪几个象限？

（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？

2、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.

（1）求m的值；（2）当x取何值时，0

九、结束语：

致亲爱的同学们：天空的幸福是穿一身蓝，森林的幸福是披一身绿，阳光的幸福是如钻石般耀眼，老师的幸福是因为认识了你们，愿你们努力进取，永不言败! 初中教师网－专业的初中教学资源网站！